Diapositivas sobre conjuntos - [Detalles]
Introducimos la idea de conjuntos, las primeras definiciones como conjuntos, subconjuntos, elemento; se muestran ejemplos de conjuntoas más populares y unas primeras proposiciones sencillas de demostrar.
Nota 1. Noción de Conjunto - [Detalles]
En esta nota se da una noción intuitiva de lo que es un conjunto y un elemento de un conjunto, se muestra como construir conjuntos a partir de propiedades y se listan un par de axiomas de la teoría de conjuntos.
Nota 2. Subconjuntos - [Detalles]
En esta nota se presenta la idea de subconjunto así como varias propiedades que derivan de ella, se ven un par de demostraciones básicas de conjuntos y subconjuntos y se dan un par de axiomas.
Diapositivas sobre operaciones de conjuntos - [Detalles]
Definimos las operaciones de conjuntos básicas tales como la unión, la intersección, la diferencia, la diferencia simétrica, el complemento y en base a ejemplos incentivamos algunas propiedades de estas operaciones, no se demuestran de manera formal pues se busca que el lector se apropié primero de las definiciones.
Diapositivas sobre demostraciones de conjuntos - [Detalles]
Se muestran las diferentes maneras por las cuales se demuestran proposiciones de conjuntos como la demostración de una contención; la igualdad de conjuntos por doble contención, por si y solo si; demostración por casos la cual es ocupada para demostrar propiedades de conjuntos en donde está involucrada la operación unión.
Nota 3. El complemento de un conjunto. - [Detalles]
En esta nota se presentan las ideas de conjunto universo y conjunto complemento, así como varias propiedades y ejemplos referentes a estos conceptos. También hay un recurso interactivo de Geogebra que ilustra el concepto de complemento de un conjunto.
Nota 4. Unión e intersección de Conjuntos. - [Detalles]
En esta nota se definen dos operaciones entre conjuntos, la unión y la intersección, las cuales nos dan nuevos conjuntos, se ven propiedades de estas operaciones y como los conjuntos que obtenemos se relacionan con los conjuntos originales. También hay un recurso de geogebra que nos ayuda a entender mejor estos conceptos.
Nota 5. Leyes de De Morgan y la diferencia simétrica. - [Detalles]
En esta nota vemos las Leyes de De Morgan las cuales nos hablan de como se comporta el complemento de un conjunto con las operaciones de unión e intersección. También vemos dos nuevas operaciones: la diferencía de conjuntos y la diferencía simétrica de conjuntos.
Diapositivas sobre producto cartesiano - [Detalles]
Definimos el producto cartesiano y lo que es una pareja ordenada que son elementos de este producto, se muestran ejemplos de este tipo de producto, así mismo se hacen unas demostraciones del producto cartesiano.
Diapositivas sobre conjuntos potencia - [Detalles]
Damos la definición de lo que es el conjunto potencia, lo que representa este tipo de conjunto y además se aclara la idea respecto a la diferencia entre los elementos del conjunto y los elementos del conjunto potencia. Se demuestran 2 propiedades importantes del conjunto potencia, como lo es su "cardinalidad" (número de elementos de un conjunto) y la contención del conjunto potenci involucra la contención de los conjuntos y visceversa.
Diapositivas sobre familias de conjuntos - [Detalles]
Hablamos sobre los conjuntos que tienen como elementos conjuntos a los cuales llamamos familias de conjuntos, al igual que lo que hemos ya estudiado de conjuntos a estos también podemos unirlos e intersectarlos entre sí como familia, además de indexarlos (ponerles índices y por ende un orden de conjuntos), Se demuestran unas propiedades y se muestran en estas uniones e intersecciones las leyes de De Morgan.
Nota 6. Conjunto potencia y el producto cartesiano - [Detalles]
En esta nota introducimos un nuevo conjunto: el conjunto potencía, así como varías propiedades sobre él. También vemos otra operación entre conjuntos, el producto cartesiano, llamado así en honor de Rene Descartes; hay un recurso en geogebra que nos ayuda a ilustrar mejor este concepto.
Diapositivas sobre proposiciones - [Detalles]
Definimos lo que es una proposición y la negación de una proposición acompañado de varios ejemplos para fijas los conceptos básicos de las diapositivas presentadas.
Dispositivas de conectores: conjunción y disyunción - [Detalles]
Definimos la conjunción y la disyunción sobre una proposición, también mostramos que este tipo de proposiciones están formadas por 2 proposiciones (así formando una gracias a estos conectores) se muestra sobre como este tipo de proposiciones son verdaderas o falsas.
Diapositivas sobre los tipos de enunciados en matemáticas - [Detalles]
Mostramos la diferencia entre los diferentes enunciados más recurridos en matemáticas, planteamos algunos ejemplos y la relación que entablan unos tipos de enunciados con otros.
Dispositivas sobre las propiedades de la negación, conjunción y disyunción - [Detalles]
Tomando las definicones pasadas de conjunción y disyunción ahora enunciamos una serie de propiedades que tienen, estas propiedades son demostradas desde el punto de vista de equivalencias de formas proposicionales.
Diapositivas de cuantificadores - [Detalles]
Mostramos los símbolos más recurrentes en matemáticas para denotar la existencia, unicidad la totalidad y pertenencia de elementos en un conjunto asi mismo es acompañado por una lista de ejemplos.
Diapositivas sobre proposiciones condicionales - [Detalles]
Enunciamos otro tipo de proposiciones en matemáticas que son las condicionales o implicaciones que nos dan la relación de causa-efecto dentro del enunciaso, el material es acompañado de una lista de ejemplos.
Diapositivas sobre proposiciones bicondicionales - [Detalles]
Mostramos otro tipo de condicionales dentro de las proposiciones matemáticas que son las bicondicionales o más conocida como si y solo si o doble implicación, estas condicionales solo son verdaderas si ambas proposiciones lo son, demostramos una serie de propiedades de este tipo de enunciados desde el punto de vista de equivalencias de formas proposicionales.
Diapositivas sobre traducciones entre proposiciones - [Detalles]
Proporcionamos una serie de ejemplos de enunciados que ocupan los cuantificadores en sus proposiciones para mostrar como se hace una correcta traducción de estos enunciados para optimizar el entendimiento del enunciado.
Diapositivas sobre reglas para escribir demostraciones - [Detalles]
Mostramos la importancia de escribir demostraciones y entablamos las cuatro reglas usuales para escribir una demostración coherente y lógica.
Diapositivas sobre cómo escribir una demostración directa - [Detalles]
Explicamos las características de hacer una demostración directa de p implica q acompañada de una serie de ejemplos báscios respecto a este tipo de demostraciones.
Diapositivas sobre cómo escribir una demostración por casos - [Detalles]
Mostramos la importancia y los motivos para poder ocupar este tipo de demostraciones por casos.
Diapositivas sobre demostraciones por contrapositiva - [Detalles]
Mostramos la importancia para hacer demostración por contrapositia, lo que se requiere para hacer válida este tipo de demostración matemática, la explicación va acompañada de un ejemplo.
Diapositivas sobre demostraciones por contradicción - [Detalles]
Mostramos la importancia para hacer demostración por contradicción, lo que se requiere para hacer válida este tipo de demostración matemática, explicando la lógica acompañada. La explicación va acompañada de un par de ejemplos.
Diapositivas sobre demostraciones de bicondicionales - [Detalles]
Mostramos las opciones por las cuales podemos demostrar una proposición bicondicional y la explicación lógica del por qué es posible hacerlo, la explicación se acompaña de 2 ejemplos cada uno respecto a las maneras de demostrar una proposición bicondicional.
Diapositivas sobre demostraciones con cuantificadores - [Detalles]
Explicamos como se demuestran proposiciones matemáticas que cuentan con cuantificadores, cómo demostrar que son verdaderos o que son falsos, las diapositivas van acompañadas de ejemplos.
Guía de estudio sobre lógica proposicional - [Detalles]
Se deja una lista de ejercicios respecto a los temas de lógica proposicional y demostraciones para la práctica de los alumnos, refuerzen su estudio, conocimiento y habilidad en estos temas.
Cuestionario Unidad 1 Álgebra Superior - [Detalles]
Se deja un cuestionario electrónico para que el alumno refuerce sus conocimientos en cuanto a lógica proposicional, al realizarlo arroja una calificación evaluando su desempeño, así mostrando en que áreas necesitaría volver a revisar.
Ejemplos sobre lógica proposicional - [Detalles]
Se deja una lista de ejemplos respecto a los temas de lógica proposicional con el objetivo de que los alumnos que deseen profundizar más en su estudio respecto a este tema puedan clarificar su comprensión.
Guía de estudio sobre conjuntos y relaciones - [Detalles]
Se deja una lista de ejercicios respecto a los temas de conjuntos, operaciones de éstos y relaciones, en esta lista se contempla que el alumno proporcione ejemplo así como hacer demostraciones para su práctica y así refuerzen su estudio, conocimiento y habilidad en estos temas.
Cuestionario sobre conjuntos - [Detalles]
Se deja un cuestionario electrónico para que el alumno refuerce sus conocimientos en cuanto a conjuntos, al realizarlo arroja una calificación evaluando su desempeño, así mostrando en que áreas necesitaría volver a revisar.
Ejemplos sobre conjuntos y relaciones - [Detalles]
Se deja una lista de ejemplos respecto a los temas de conjuntos y relaciones con el objetivo de que los alumnos que deseen profundizar más en su estudio respecto a este tema puedan clarificar su comprensión.