Álgebra Lineal II

Asignatura del plan de estudios: Álgebra Lineal II

Descripción
Cubrimos el temario oficial de Álgebra Lineal II con un fuerte uso de notas de blog y problemas. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE109323.

Creador(es)

Ayax Calderón Camacho, Mario Felipe de Jesús González, Fabián Alberto Ferrari Pardiño, Elizabeth Diamanelli Ibarra Esquivel, Leonardo Ignacio Martínez Sandoval, Diego Ligani Rodríguez Trejo, Elizabeth Chalnique Ríos Alvarado

Tipo de materiales

Blog 43

Material del COMAL en orden

Triangulación y diagonalización

Blog Introducción al curso
Blog Aplicar polinomios a transformaciones lineales y matrices
Blog Polinomio mínimo de transformaciones lineales y matrices
Blog Eigenvectores y eigenvalores
Blog Propiedades de eigenvectores y eigenvalores
Blog Polinomio característico
Blog Polinomio característico de familias especiales
Blog Matrices similares y su polinomio característico
Blog Introducción al teorema de Cayley-Hamilton
Blog Demostración del teorema de Cayley-Hamilton
Blog Aplicaciones del teorema de Cayley-Hamilton
Blog Triangularizar y descomposición de Schur
Blog Diagonalizar
Blog Caracterizaciones de diagonalizar

Formas bilineales reales y complejas

Blog Repaso de formas bilineales y formas cuadráticas
Blog Teorema de Gauss
Blog Problemas de formas bilineales, cuadráticas y teorema de Gauss
Blog Formas sesquilineales
Blog Formas cuadráticas hermitianas
Blog Matrices de formas bilineales
Blog Matrices de formas sesquilineales
Blog Espacios euclideanos y espacios hermitianos
Blog Matrices positivas y congruencia de matrices
Blog Teorema de Sylvester
Blog Dualidad y representación de Riesz en espacios euclideanos
Blog Ortogonalidad en espacios euclideanos
Blog Aplicaciones de bases ortogonales en espacios euclideanos
Blog Proceso de Gram-Schmidt en espacios euclideanos

Teoremas espectrales reales y complejos

Blog Adjunta de una transformación lineal
Blog Transformaciones normales, simétricas y antisimétricas
Blog Transformaciones ortogonales, isometrías y sus propiedades
Blog El teorema de clasificación de transformaciones ortogonales
Blog El teorema espectral real
Blog El teorema de descomposición polar real
Blog Adjunciones complejas y transformaciones unitarias
Blog El teorema espectral y de descomposición polar complejos

Formas canónicas

Blog Introducción a forma canónica de Jordan
Blog Matrices y transformaciones nilpotentes
Blog Existencia de la forma canónica de Jordan para nilpotentes
Blog Unicidad de la forma de Jordan para nilpotentes
Blog Existencia de la forma canónica de Jordan
Blog Unicidad de la forma canónica de Jordan
Blog Aplicaciones de la forma canónica de Jordan