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Temario de Geometría Analítica I
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Introducción (28)
Conceptos geométricos elementales. (9)
Introducción de coordenadas cartesianas en el plano y en el espacio y el método analítico (6)
Lugares geométricos en el plano y espacio definidos por ecuaciones y desigualdades. Gráficas de funciones de primer y segundo grados. (8)
Subtema sin clasificar (5)
Trigonometría (47)
Razones trigonométricas: primeras relaciones. El teorema de Pitágoras. (6)
Resolución de triángulos. Congruencia. Semejanza. (4)
Rectas y puntos notables de un triángulo. (1)
Ángulo central y ángulo inscrito. Potencia de un punto respecto a una circunferencia. (0)
Funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas. (7)
Coordenadas polares. Curvas en coordenadas polares. (15)
Curvas paramétricas. (2)
Coordenadas esféricas y cilíndricas. Superficies coordenadas. Superficies paramétricas. (6)
Subtema sin clasificar (6)
Espacios vectoriales básicos (47)
Definición y ejemplos de un espacio vectorial real. (11)
Subespacios vectoriales (8)
Independencia lineal, conjunto generador, base, dimensión. Dimensión de una curva y de una superficie. Ejemplos. (10)
Producto escalar, producto vectorial, triple producto escalar. Interpretación geométrica de cada uno y propiedades. (15)
Subtema sin clasificar (3)
Rectas, planos, semiplanos y semiespacios (26)
Ecuaciones cartesianas y paramétricas de la recta en el plano. Fórmula para la distancia de un punto a una recta. División de un regmento en una razón dada. Semiplanos. (10)
Rectas en $\mathbb{R}^3$. Rectas que se cruzan. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas. (5)
Ecuaciones cartesianas y paramétricas de un plano en $\mathbb{R}^3$. Distancia de un punto a un plano. Semiespacios. (9)
Sistemas de ecuaciones lineales. Transversalidad. (0)
Sistemas de desigualdades lineales. (0)
Subtema sin clasificar (2)
Cónicas (38)
Definición, trazado y nomenclatura. Simetrías y extensión. (7)
Ecuaciones canónicas. Sistema coordenado “natural”. (10)
Cónicas con ejes paralelos a los coordenados. Traslaciones. (3)
Rotaciones en $\mathbb{R}^2$. Clasificación de formas cuadráticas (discriminante). (3)
Definición general de una cónica (excentricidad). Secciones de un cono. (4)
La tangente a una cónica. Propiedad focal. (2)
Cónicas parametrizadas. (5)
Familias de cónicas. (0)
Subtema sin clasificar (4)
Tema sin clasificar (1)
Subtema sin clasificar (1)