Razón, semejanza y triángulos semejantes - [Detalles]
Demostramos el primer y segundo teorema de Thales y sus recíprocos, el teorema de Pitágoras y los criterios de semejanza de triángulos
Semejanza de triángulos - [Detalles]
Demostramos los criterios de semejanza para triángulos con la ayuda del teorema de Thales y resolvemos algunos ejercicios.
Primer criterio de semejanza (AAA) - [Detalles]
Demostramos el criterio de semejanza AAA
Segundo criterio de semejanza - [Detalles]
Demostramos el criterio de semejanza LAL
Geometría elemental - [Detalles]
En este capítulo de Cimientos Matemáticos, exploraremos el mundo de las formas y sus propiedades. Definiremos conceptos como punto, línea y ángulo, y aprenderemos a clasificar y medir ángulos. Estudiaremos las relaciones entre rectas, como paralelismo y perpendicularidad, y descubriremos la mediatriz y la bisectriz de un segmento. Veremos el estudio de los triángulos como clasificarlos. Finalmente, exploraremos el teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos.
Teorema de Pitágoras - [Detalles]
Enunciamos y demostramos el Teorema de Pitágoras, el cual relaciona la hipotenusa de un triángulo rectángulo con sus catetos mediante una formula. El Teorema de Pitágoras es válido solo para triángulos rectángulos.
Demostramos la Ley de Senos, la cual da una relación entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos. La ley de senos nos da una relación de la longitud de un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto.
Leyes de cósenos. Demostración - [Detalles]
Demostramos la ley de Cosenos, la cual es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos en trigonometría.
Semejanza de triángulos y teorema de Thales - [Detalles]
Demostramos el primer teorema de Thales y enunciamos el segundo teorema de Thales
Cuestionario de nociones de trigonometría - [Detalles]
Este es un cuestionario para repasar el Módulo 8 del texto "Cimientos Matemáticos" donde se abarcan temas como: convertir ángulos a radianes y viceversa, semejanza de triángulos, distancia entre dos puntos, etc.
Congruencia de triángulos - [Detalles]
Damos algunas propiedades de los triángulos y los criterios para saber cuándo dos triángulos son congruentes
Estudiaremos propiedades de los paralelogramos, también hablaremos de rectángulos, rombos, cuadrados y el segmento medio del triangulo.
Criterios de congruencia de triángulos - [Detalles]
Damos los criterios de congruencia de triángulos
Homotecia entre triángulos - [Detalles]
Decimos cuándo dos triángulos son homotéticos
Congruencia de triángulos - [Detalles]
Demostraremos los criterios de congruencia para triángulos usando transformaciones rígidas y veremos algunos ejemplos.
Puntos de Fermat y triángulos de Napoleón - [Detalles]
Demostramos el teorema de Napoleón y mostramos la relación que hay entre los triángulos de Napoleón y los puntos de Fermat.
Triángulos en perspectiva - [Detalles]
Estudiamos algunos teoremas relacionados con triángulos en perspectiva, el principal de ellos, el teorema de Desargues.
Cuestionario sobre ley de senos, ley de cosenos y resolución de triángulos - [Detalles]
Ponemos en práctica el tema de las leyes de los senos y cosenos pra ser aplicadas en la resolución de triángulos, al resolver el cuestionario lanza la calificación para que el alumno pueda ver que áreas necesita repasar.
Resolución de triángulos - [Detalles]
Hacemos uso de las Leyes de senos y cosenos para la resolución de triángulos. Es decir, mostramos que, sabiendo algunos datos de un triángulo cualquiera, podemos saber cuándo miden los lados y ángulos restantes por medio de las leyes de senos y cosenos
Criterio de congruencia LAL (Proposición I.4) - [Detalles]
Demostramos el criterio de congruencia de triángulos lado-ángulo-lado
Aplicaciones de criterios de congruencia - [Detalles]
Damos algunas aplicaciones de los criterios de congruencia de triángulos
Triángulos pedales - [Detalles]
Damos las definiciones de triángulo mediano, triángulo órtico y triángulo pedal y demostramos algunas de sus propiedades
Homotecia entre triángulos - [Detalles]
Definimos el concepto de homotecia y demostramos algunos resultados
Teorema de Desargues - [Detalles]
Demostramos cuándo dos triángulos están en perspectiva
Rectas isogonales - [Detalles]
Estudiamos algunos resultados sobre rectas isogonales, puntos conjugados isogonales y triángulos pedales.
Diapositivas sobre razones trigonométricas - [Detalles]
Damos la introducción al tema de trigonometría como las razones trigonométricas, la medición en grados o radianes, funciones trigonométricas de ángulos notables, resolución de triángulos basándonos en las razones trigonométricas y leyes de senos cosenos.
Cuestionario sobre resolución de triángulos rectos - [Detalles]
Ponemos en práctica el tema resolución de un triángulo recto, al resolver el cuestionario lanza la calificación para que el alumno pueda ver que áreas necesita repasar.
Resolución de triángulos rectángulo - [Detalles]
Dado un triángulo rectángulo, damos las medidas de todos sus lados y ángulos usando las razones trigonométricas. Damos un ejemplo y mostramos como a partir de la medida de dos de sus lados, podemos saber las medidas de todos sus ángulos y su otro lado.
Resolución de triángulos rectángulo, otro ejemplo - [Detalles]
Dado un triángulo rectángulo, damos las medidas de todos sus lados y ángulos usando las razones trigonométricas. Damos un ejemplo y mostramos como a partir de la uno de sus lados y uno de sus ángulos, podemos saber las medidas de todos sus ángulos y lados.
Ángulos notables: ¿cuáles son? y ¿por qué son chidos? - [Detalles]
En este video hablamos sobre algunos ángulos que son bastante relevantes, explicamos como están relacionados ciertos triángulos, y por qué esto los hace importantes.
Los Elementos de Euclides: Teorema 4 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 4 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la demostración del criterio de congruencia de triángulos LADO - ÁNGULO - LADO.
Los Elementos de Euclides: Teorema 8 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 8 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra el criterio de congruencia de triángulos LADO - LADO - LADO.
Los Elementos de Euclides: Teorema 19 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 19 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la demostración de la propiedad de los triángulos que afirma que a mayor ángulo se opone mayor lado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 24 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 24 de Los Elementos de Euclides. Este teorema prueba que si dos triángulos tienen dos lados respectivamente iguales pero el ángulo comprendido por estos lados es mayor en el primer triángulo respecto del segundo, entonces el tercer lado del primer triángulo es mayor respecto del tercer lado del segundo triángulo.
Los Elementos de Euclides: Teorema 25 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 25 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si dos triángulos tienen dos lados respectivamente iguales y en el primer triángulo el tercer lado es mayor que el tercer lado del segundo triángulo, entonces el ángulo comprendido por los lados iguales en el primer triángulo es mayor que el ángulo respectivo en el segundo triángulo.
Los Elementos de Euclides: Teorema 26 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 26 de Los Elementos de Euclides. En este teorema se demuestra el criterio de congruencia de triángulos ÁNGULO - LADO - ÁNGULO.
Los Elementos de Euclides: Teorema 34 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 34 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo paralelogramo, los lados opuestos son iguales, los ángulos opuestos son iguales; y además que cualquier diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos iguales.
Los Elementos de Euclides: Teorema 37 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 37 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que los triángulos que están sobre la misma base y entre las mismas paralelas tienen también áreas iguales.
Los Elementos de Euclides: Teorema 38 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 38 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que los triángulos que tienen bases iguales y que están entre las mismas paralelas tienen áreas iguales.
Los Elementos de Euclides: Teorema 39 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 39 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si triángulos iguales están sobre la misma base y en el mismo lado, entonces también están entre las mismas paralelas.
Los Elementos de Euclides: Teorema 40 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 40 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que triángulos iguales, que están sobre bases iguales y en el mismo lado, también están entre las mismas paralelas.
Nociones de trigonometría - [Detalles]
En este capitulo de Cimientos matemáticos exploraremos algunos conceptos fundamentales en trigonometría y geometría. Veremos con la conversión de grados a radianes y una introducción del número pi. Luego, miraremos como realizar la medición de ángulos y arcos de circunferencia, así como la longitud de arco. Abordaremos conceptos como triángulos semejantes y razones trigonométricas. Además, exploraremos el plano cartesiano, la distancia entre dos puntos en el plano y la circunferencia unitaria.