Presentación del curso de Calculo Diferencial e Integral I - [Detalles]
En este video se presentará el contenido del curso de Cálculo Diferencial e Integral I. Se exponen de manera informal los problemas que motivan el Cálculo Diferencial e Integral y se enfatiza la necesidad de la discusión profunda de los conceptos de aproximación (supremos/ínfimos, límites) como fundamento del Cálculo. Presentación del curso de Calculo Diferencial e Integral I Contenido: 00:00 ¿Qué significa "cálculo"? 02:37 ¿Qué se entiende actualmente por cálculo? 04:15 ¿Qué es el Cálculo Diferencial? 07:02 ¿Qué es el Cálculo Integral? 08:27 Relación entre el Cálculo Diferencial e Integral 09:27 La Derivada 11:27 La Integral 11:54 El Análisis Real 15:05 Temario del Curso: 1. Números Reales 17:03 Temario del Curso: 2. Conjuntos y Funciones de Números Reales 18:50 Temario del Curso: 3. Límites de Funciones de Variable Real 19:24 Temario del Curso: 4. Continuidad 20:30 Temario del Curso: 5. Derivadas Créditos. Tabla de contenido: Carlos Moisés Arriaga Osante.
Introducción al curso - [Detalles]
Introducción al curso de álgebra lineal II, vemos un repaso general de lo que se vio en el curso anterior así como varios resultados importantes a tener en cuenta, damos una idea general de los temas y resultados que se verán en este nuevo curso.
Diapositivas del plano cartesiano: coordenadas y lugares geométricos - [Detalles]
Damos inicio al curso dando las definiciones que nos acompañarán durante todo el curso de geometría analítica, la definición de lugar geométrico nos acompañará no solo este semestre sino en todo el curso completo de geometría analítica, damos ejemplos y ejercicios sencillos en el plano cartesiano el cual será el lugar de trabajo más recurrido en este primer curso.
Introducción al curso y números naturales - [Detalles]
Comenzamos el curso retomando las principales definiciones del conjunto de los números naturales enseñados en el curso de álgebra superior II asimismo se enseñan los axiomas de Peano.
Introducción al curso - [Detalles]
Introducción al curso
Introducción al curso, espacio muestral y σ-álgebras - [Detalles]
Presentamos los conceptos e ideas más fundamentales de la teoría de la probabilidad que desarrollaremos en el curso.
Introducción, nociones comunes y postulados de Euclides - [Detalles]
Damos la introducción al curso. Para ello hablamos de las definiciones elementales en geometría. Planteamos los postulados de Euclides, nociones comunes y algunas de sus consecuencias.
Introducción: ¿Qué son las ciencias de la computación?, Computación - [Detalles]
1.1 Computación - Breve introducción a la materia y presentación de algunos conceptos clave que serán utilizados a lo largo del curso como computadora, computación y programa.
Introducción del curso de Inteligencia Artificial
Introducción al curso, vectores y matrices - [Detalles]
Definimos escalares, vectores, matrices en álgebra lineal. Vemos cómo sumar matrices/vectores y multiplicar por escalares. Probamos un resultado de bases.
Introducción al curso de Geometría Moderna I basado en el temario oficial de la Facultad de Ciencias de la UNAM.
Mini-cuestionario: Introducción al curso, vectores y matrices - [Detalles]
Mini-cuestionario para verificar el entendimiento de las operaciones de suma vectorial y producto escalar.
Diapositivas del espacio cartesiano: coordenadas y lugares geométricos - [Detalles]
Continuamos con la definición de lugar geométrico pero con la diferencia que ahora aplicamos esta definición en el espacio cartesiano, dando una introducción de éste. El espacio cartesiano se estudiará con mayor profundidad en la segunda parte del curso de geometría analítica.
Guía de estudio sobre el plano y el espacio cartesiano - [Detalles]
Proponemos una lista de ejercicios para poner en práctica los temas principales de la primera unidad de este curso que es una introducción con las definiciones más importantes que se llevarán a cabo, hay ejercicios teóricos tanto ejercicios prácticos.
COMAL: Topología Algebraica I - [Detalles]
Curso de introducción a la topología algebraica. Comenzamos hablando del grupo fundamental. Luego, estudiamos el teorema de Van Kampen. Continuamos con varios temas de espacios cubrientes. Finalmente hablamos del concepto de homología y varios resultados alrededor de él. Material recopilado en Matemáticas a Distancia con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104522.
Introducción al teorema de Cayley-Hamilton - [Detalles]
En esta entrada introducimos el teorema de Cayley-Hamilton, otro de los teoremas importantes del curso. Intuitivamente este teorema nos dice que «el polinomio característico anula al operador lineal». Es decir, si $P(\lambda)$ es el polinomio característico de una transformación lineal $T$, entonces $P(T) = 0$ .
Introducción al curso y proposiciones matemáticas - [Detalles]
Hablamos de las nociones de verdadero y falso en matemáticas. Decimos qué son las proposiciones matemáticas. Introducimos tablas de verdad.
COMAL: Teoría de los Conjuntos - [Detalles]
En este curso en notas tipo blog, comenzamos con una introducción a los axiomas de ZFC y sus consecuencias. A partir de ahí, definimos relaciones, funciones y órdenes. Definimos a los números naturales desde la perspectiva de conjuntos inductivos. Exploramos la definición de equipotencia y finitud, hablando un poco de aritmética cardinal. Terminamos discutiendo el axioma de elección, sus equivalencias y consecuencias. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE109323.
Introducción a las ecuaciones diferenciales - [Detalles]
Introducción general a las ecuaciones diferenciales ordinarias
Introduccion a funciones de varias variables - [Detalles]
Introducción a las funciones de varias variables
Introducción a las bifurcaciones en sistemas de dos ecuaciones de primer orden - [Detalles]
Damos una breve introducción a las bifurcaciones en sistemas de dos ecuaciones de primer orden.
Diseño y programación orientada a objetos; Introducción - [Detalles]
1.1 Diseño y programación orientada a objetos introducción - Presentación del paradigma así como de las ventajas y características de la POO.
Introducción a vectores y matrices con entradas reales - [Detalles]
Damos una introducción muy sencilla a los vectores y matrices con entradas reales. Hablamos de su noción de igualdad y vemos ejemplos.
Tipos genéricos, Introducción, uso y declaración de clases genéricas - [Detalles]
Introducción, uso y declaración de clases genéricas - Qué son, cómo se pueden utilizar y para qué nos pueden servir. Cómo se declaran. Incluye ejemplo de uso y declaración así como las convenciones generales.
Hilos. Implementación, Mini introducción a la concurrencia - [Detalles]
Mini introducción a la concurrencia - Conceptos básicos de hilos de ejecución y multiproceso (threads).
Enchufes, Introducción a los enchufes - [Detalles]
Introducción a los enchufes - Definiciones, conceptos y función de los enchufes. Terminología importante así como los protocolos para enviar información.
Sistemas de dos ecuaciones de primer orden. El plano fase - [Detalles]
Comenzamos la última unidad del curso estudiando la geometría de las soluciones a un sistema de dos ecuaciones de primer orden con coeficientes constantes, definiendo el plano fase y analizando un par de ejemplos.
Propiedades del valor esperado - [Detalles]
Enunciamos y demostramos una serie de propiedades del valor esperado de una variable aleatoria, entre estas propiedades una muy importante en el desarrollo del curso la cual es la Ley del Estadístico Inconsciente.
Diapositivas sobre composición de funciones y función inversa - [Detalles]
Definimos 3 tipos de funciones que serán de utilidad en nuestro curso que son la función identidad, función restricción y la función inclusión; se muestra la operación que se puede realizar con funciones llamada composición, en esta se manifiesta cuáles son las condiciones necesarias para componer 2 funciones, entre estos temas se muestra la relación que tiene la función inversa con la función idnetidad y la composición, finalmente se demuestran unas propiedades sencillas de la función identidad. Durante toda la explicación se ponene ejemplos para la comprensión del alumno.
COMAL: Álgebra Moderna I - [Detalles]
Cubrimos el temario oficial de la materia Álgebra Moderna I. Tenemos notas del curso, videos y cuestionarios para práctica. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104522..
Pre-requisitos y bibliografía para topología algebraica - [Detalles]
Hablamos de los pre-requisitos y bibliografía para este curso de Topología Algebraica.
En este examen se evalúan temas de las cinco unidades del curso.
Examen final - Soluciones - [Detalles]
Se presentan las soluciones detalladas al examen final del curso.
Nota 15. Relaciones de equivalencia y particiones. - [Detalles]
En esta nota veremos cómo las relaciones de equivalencia generan particiones, y concluiremos que toda relación de equivalencia tiene asociada una partición y viceversa, toda partición tiene asociada una única relación de equivalencia. Con esta nota concluimos la primera unidad del curso.
Algebra Moderna I: Operación binaria - [Detalles]
El objetivo de esta nota es definir el concepto de "operación binaria" dentro del Algebra Moderna. Así mismo, dejar definida la notación del concepto que se adoptará a lo largo de las notas del curso. Y por ultimo se ejemplifican algunas formas de construir este tipo de operaciones.
Nota 24. El triángulo de Pascal y el binomio de Newton. - [Detalles]
En esta nota usaremos el concepto de combinaciones visto en la nota anterior para construir el famoso triángulo de Pascal, y probar cómo elevar un binomio a la n-ésima potencia, mediante la conocida fórmula del binomio de Newton. Con esta nota termina la segunda unidad del curso.
Nota 25. Espacios vectoriales - [Detalles]
Con esta nota comenzamos la unidad tres del curso, introducimos el concepto de espacio vectorial, el cual es un tipo particular de estructura algebraica, tanto el plano cartesiano como el espacio pertenecen a esta estructura. Definimos lo que es un campo, la suma vectorial y la multiplicación escalar y probamos que para todo número natural n, $\mathbb{R}^n$ es un espacio vectorial.
36. Teorema Integral de Cauchy - [Detalles]
Hagamos unos ejercicios que nos ayudarán a entender mejor uno de los teoremas más importantes del curso.
Historia de las Ciencias de la Computación; Fechas y lenguajes - [Detalles]
1.2 Fechas y Lenguajes - Fechas históricas y lenguajes de programación. Desde los años de 1950 hasta la década de los 90's con la aparición de Java, lenguaje principal de este curso.
Teoría de Gráficas - Cuestionario 1 - [Detalles]
Antes de contestar este cuestionario se recomienda ver los videos 1, 2 y 3 del curso. Los conceptos que requieres saber son: ¿Qué es una gráfica? ¿Qué significa que dos gráficas sean isomorfas? Orden y Tamaño de una gráfica. Algunas familias especiales: gráfica completa K_n; ciclo C_n; trayectoria P_n; estrella S_n. Conceptos no totalmente formales: Gráfica conexa, árboles, gráficas planares. La gráfica complemento. La gráfica complemento de una gráfica dada. Operaciones: union disjunta; suma de Zykov; quitar un vértice o una arista. Subgráficas, subgráficas inducidas, y subgráficas generadoras.
Teoría de Gráficas - Cuestionario 2 - [Detalles]
Antes de contestar este cuestionario se recomienda ver los videos 4, 5 y 6 del curso. Los conceptos que requieres saber son: Secuencia de grados. Algunas familias especiales: gráfica r-regular; gráfica de lineas; gráfica bipartita. Conceptos no totalmente formales: Operaciones: unión disjunta; suma de Zykov; producto cartesiano de G_1 □ G_2; producto directo de G_1 x G_2.
MiniCOMAL: Cimientos Matemáticos - [Detalles]
Cimientos Matemáticos es un texto escrito de matemáticas pre-universitarias hecho por el Dr. Eric Pauli Pérez Contreras. Cubre varios temas importantes que se deben conocer y manejar apropiadamente para facilitar el estudio de las matemáticas a nivel universitario. En este curso podrás consultar el material elaborado en archivos PDF, así como una multitud de mini-cuestionarios para evaluar tus conocimientos sobre los temas que se tratan en cada capítulo.
Aplicaciones de la forma canónica de Jordan - [Detalles]
En las entradas anteriores demostramos que cualquier matriz (o transformación lineal) tiene una y sólo una forma canónica de Jordan. Además, explicamos cómo se puede obtener siguiendo un procedimiento específico. Para terminar nuestro curso, platicaremos de algunas de las consecuencias del teorema de Jordan.
Bienvenida Calculo I - [Detalles]
Bienvenida al curso Cálculo Diferencial e Integral I. Semestre 2022-1 Iniciamos el 20 de septiembre de 2022. Contacto: David Meza Alcántara dmeza@ciencias.unam.mx Jorge Arturo Quiroz Cabrera arthmithrandir@ciencias.unam.mx Luis David Reyes Sáenz luisdavidr@ciencias.unam.mx Classroom: https://classroom.google.com/c/Mzc1MTYwNjAxOTc4?cjc=lj6bwu7
Breviario de Lógica y Conjuntos - [Detalles]
En este video se comentan algunos aspectos de lógica y conjuntos, que serán de uso muy frecuente en el curso. En especial se comenta sobre los conectivos lógicos y los conjuntos solución de proposiciones sobre números reales.
COMAL: Cálculo Diferencial e Integral I - [Detalles]
Este curso de Cálculo Diferencial e Integral I introduce desde motivaciones históricas hasta temas de números reales, funciones, límites, derivadas, sucesiones y algo de series. Con actividades prácticas, videos explicativos y ejercicios, se espera que quienes usen este material conozcan con suficiente profundidad los temas propuestos y desarrollen habilidades de demostración. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE109323.
COMAL: Inteligencia Artificial - [Detalles]
Este curso revisa las principales áreas de la Inteligencia Artificial desde un enfoque teórico y práctico, que permita el diseño y la implementación de sistemas inteligentes para problemas específicos. Se busca abarcar una perspectiva general del área. El enfoque está basado en agentes racionales. Los temas que se abordan son algoritmos de búsqueda, métodos probabilísticos y modelos basados en aprendizaje estadístico. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE102723.
COMAL: Cálculo Diferencial e Integal II - [Detalles]
Curso de Cálculo Diferencial e Integral II en notas tipo blog. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE109323.
COMAL: Cálculo Diferencial e Integal III - [Detalles]
Curso de Cálculo Diferencial e Integral III en notas tipo blog. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE109323.
Introducción a espacio dual - [Detalles]
Introducimos el concepto de espacio dual de un espacio vectorial. Hablamos de bases duales, del emparejamiento canónico y de la bidualidad canónica.
Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales - [Detalles]
Damos la definición de una ecuación lineal y damos ejemplos de cuales no son ecuaciones lineales. Definimos un sistema de ecuaciones lineales como un conjunto de ecuaciones lineales. Finalmente se da la definición y un ejemplo de solución al sistema de ecuaciones lineales.
Video: Introducción a la Geometría Euclidiana - [Detalles]
Explicamos la importancia de los Elementos de Euclides para el desarrollo de la geometría
Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias: motivación y ejemplos (Parte 1) - [Detalles]
Revisamos un par de ejemplos sencillos donde las ecuaciones diferenciales hacen su aparición, motivando su estudio.
Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias: motivación y ejemplos (Parte 2) - [Detalles]
Revisamos un par de ejemplos sencillos donde las ecuaciones diferenciales hacen su aparición, motivando su estudio.
Introducción a las bifurcaciones. Valor de bifurcación - [Detalles]
Definimos una familia uniparamétrica de ecuaciones diferenciales autónomas y mediante un ejemplo revisamos el concepto de valor de bifurcación
Introducción a las bifurcaciones. Diagrama de bifurcaciones - [Detalles]
Dibujamos un diagrama que contiene la información de todas las soluciones a una familia uniparamétrica de ecuaciones autónomas, así como los valores de bifurcación, y la naturaleza de las soluciones de equilibrio
Introducción a las bifurcaciones. Determinación de los valores de bifurcación - [Detalles]
Determinamos los valores de bifurcación con ayuda de las gráficas y las primeras derivadas de las funciones que determinan a la familia uniparamétrica de ecuaciones autónomas
Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden (Parte 1) - [Detalles]
Damos las primeras definiciones acerca de sistemas de ecuaciones de primer orden y mostramos dos ejemplos de problemas donde los sistemas aparecen.
Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden (Parte 2) - [Detalles]
Hablamos un poco del problema de condición inicial para sistemas de ecuaciones de primer orden, así como del Teorema de existencia y unicidad correspondiente, tanto en una versión general como en su versión para sistemas de ecuaciones lineales homogéneas.
Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden (Parte 3) - [Detalles]
Escribimos a los sistemas en forma de matrices. Además transformamos una ecuación de orden n en un sistema de n ecuaciones diferenciales.
Introducción. Repaso Teoría de Conjuntos (Parte 1) - [Detalles]
Presentación de los problemas que fundamentan el cálculo. Conceptos básicos de teoría de conjuntos.
Ecuaciones diferenciales de orden superior - [Detalles]
Introducción general a las ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior
Introducción al teorema de existencia y unicidad para sistemas de ecuaciones de primer orden - [Detalles]
Enunciamos el teorema de existencia y unicidad para sistemas de ecuaciones de primer orden y damos los primeros detalles para la demostración de dicho teorema.
Introducción al concepto de antiderivada
Teorema del valor medio para integrales - [Detalles]
Introducción al concepto del valor medio para integrales.
Integrales impropias del primer tipo - [Detalles]
Introducción a las integrales impropias y del primer tipo.
Series de Fourier - [Detalles]
Introducción a la definición de las series de Fourier
Funciones hiperbolicas - [Detalles]
Introducción a las definiciones de las funciones hiperbólicas
Sistemas de ecuaciones diferenciales - [Detalles]
Se presenta una introducción a los sistemas de ecauciones diferenciales compuestos por varias ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
Introducción a la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales - [Detalles]
Para comenzar con la unidad se presenta un ejemplo ilustrativo que permite ganar intuición sobre el desarrollo geométrico y cualitativo de los sistemas de ecuaciones diferenciales
Diapositivas sobre razones trigonométricas - [Detalles]
Damos la introducción al tema de trigonometría como las razones trigonométricas, la medición en grados o radianes, funciones trigonométricas de ángulos notables, resolución de triángulos basándonos en las razones trigonométricas y leyes de senos cosenos.
Damos una introducción a las secciones cónicas, las cuales son lugares geométricos descritos por la circunferencia, elipse, parábola, hipérbola. También mencionamos algunos elementos importantes como la generatriz, vértice y el eje. Damos la ecuación que define a las secciones cónicas y como diferenciarlas a partir de su ecuación general.
Mini-cuestionario: Introducción a forma matricial de transformaciones lineales - [Detalles]
Mini-cuestionario para verificar el entendimiento qué es y cómo se obtiene la forma matricial de una transformación lineal.
Mini-cuestionario: Introducción al espacio dual - [Detalles]
Mini-cuestionario para verificar el entendimiento del concepto de formas lineales y de espacio dual.
Introducción a estructuras algebraicas - [Detalles]
Definimos una serie de estructuras algebraicas así como una lista de propiedades que deben cumplir estas estructuras.
1. Introducción a los números complejos - [Detalles]
Repasaremos unos breves antecedentes históricos y unas de las primeras motivaciones que nos llevaron a la concepción, y posteriormente creación, de los números complejos.
1. Introducción a los números complejos - [Detalles]
En esta entrada de blog se presentan problemas que motivan la necesidad del sistema de números complejos, en particular los problemas de solucionar ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado.
Unidad I: Introducción y preliminares - Tarea - [Detalles]
En esta tarea en equipo se evalúan temas de la primera unidad tales como operaciones de números complejos, geometría del espacio complejo y el plano complejo extendido, por mencionar algunos.
Unidad I: Introducción y preliminares - Tarea - Soluciones - [Detalles]
Se presentan las soluciones detalladas a la tarea en equipo de la primera unidad.
Unidad I: Introducción y preliminares - Examen - [Detalles]
En este examen se evalúan temas de la primera unidad tales como operaciones de números complejos, geometría del espacio complejo y el plano complejo extendido, por mencionar algunos.
Unidad I: Introducción y preliminares - Examen - Soluciones - [Detalles]
Se presentan las soluciones detalladas al examen de la primera unidad.
Introducción al Cálculo - [Detalles]
Se habla de la historia del cálculo y una noción intuitiva de límite
29. Series de potencias. Introducción y criterios de convergencia. - [Detalles]
En esta entrada definimos lo que es una serie de potencias, un tipo muy particular de series, utilizando las dos entradas anteriores veamos que tanto podemos estudiar acerca de ellas.
29. Series de potencias. Introducción y criterios de convergencia. - [Detalles]
Repasemos un poco criterios que nos permiten afirmar si un nuevo tipo de serie, llamado serie de potencias, converge o no.
Introducción: ¿Qué son las Ciencias de la Computación?, Algoritmos y funciones - [Detalles]
1.2 Algoritmos y funciones - Continuación de los conceptos clave de la materia, qué son los algoritmos y funciones además de sus diferencias y semejanzas.
Introducción: ¿Qué son las Ciencias de la Computación?, Complejidad - [Detalles]
1.3 Complejidad - Continuación de los conceptos clave de la materia, significado de la complejidad y sus características (tiempo, espacio, tamaño y dificultad) para su ejecución.
Introducción: ¿Qué son las Ciencias de la Computación?, Modelos Teóricos - [Detalles]
1.4 Modelos teóricos - Uso de modelos teóricos para estudiar los problemas que se van a resolver y sus soluciones. Se aborda el análisis de algoritmos y teoría de la computación.
Introducción: ¿Qué son las Ciencias de la Computación?, Disciplinas semejantes - [Detalles]
1.5 Disciplinas semejantes - Presentación de la familia de disciplinas altamente relacionadas a ciencias de la computación tales como programación, ingeniería de la computación, cibernética, informática, tecnologías de la información y ciencia de datos además de por qué no son lo mismo.
Álgebra Moderna I: Tercer Teorema de Isomorfía - [Detalles]
"Alguna vez te haz preguntado: ¿Qué ocurre con un cociente de cocientes?" Después de una breve introducción al tercer teorema de isomorfía, comenzaremos enunciándolo y probándolo a partir del primer teorema.
Introducción a la programación con Java; Elementos teóricos;Programa en Java - [Detalles]
1.1. Programa en Java - Empezamos por definir qué es un programa y cómo es que implementan algoritmos. Cómo funciona un programa. ¿Qué es un lenguaje de máquina y un lenguaje de alto nivel.
Introducción a la programación con Java. Elementos teóricos; Compiladores - [Detalles]
1.2 Compiladores - Esta lección comienza por definir lo que es un traductor; en específico se estudiarán en esta lección a los compiladores en contraposición con los intérpretes.
Introducción a la programación con Java. Elementos teóricos; Intérpretes - [Detalles]
1.3 Intérpretes - Se estudia a los intérpretes y se da el contraste con los compiladores.
Introducción a la programación con Java. Elementos teóricos; Cómo escribir y ejecutar el primer programa - [Detalles]
1.4 Cómo escribir y ejecutar el primer programa - Tutorial de cómo diseñar y ejecutar un primer programa en JAVA poniendo a prueba lo aprendido hasta ahora.
Introducción a la programación con Java. Elementos teóricos; Análisis de código - [Detalles]
1.5 Análisis de código - Qué significan las fases del análisis de código (léxico, sintáctico y semántico) y pasos a seguir.
Introducción a la programación con Java. Elementos teóricos; Tipos de errores - [Detalles]
1.6 Tipos de errores - Errores sintácticos, semánticos y lógicos. Cómo se ven y cómo resolverlos. De igual manera se presentan los conceptos de tiempo de compilación y tiempo de ejecución
Nociones de trigonometría - [Detalles]
En este capitulo de Cimientos matemáticos exploraremos algunos conceptos fundamentales en trigonometría y geometría. Veremos con la conversión de grados a radianes y una introducción del número pi. Luego, miraremos como realizar la medición de ángulos y arcos de circunferencia, así como la longitud de arco. Abordaremos conceptos como triángulos semejantes y razones trigonométricas. Además, exploraremos el plano cartesiano, la distancia entre dos puntos en el plano y la circunferencia unitaria.
Mundo de laberinto - [Detalles]
Como introducción a los problemas de búsqueda, se define el problema de recorrer un laberinto para llegar de un punto a otro.
Como introducción a la búsqueda adversaria, se presenta el juego de gato.
Problema de las 8 reinas - [Detalles]
Se define el problema de las 8 reinas como introducción a la búsqueda optimizada.
Estructura general para Aprendizaje Automático - [Detalles]
Introducción al aprendizaje automático y a los agentes de aprendizaje automático.
Se presenta el modelo del perceptrón como una introducción a las redes neuronales
Polinomio característico - [Detalles]
En esta entrada veremos una introducción al concepto de polinomio característico. Lo primero, y más importante, es verificar que en efecto es un polinomio (y con ciertas características específicas). También, aprovecharemos para calcularlo en varios contextos (y campos) diferentes.
Introducción a forma canónica de Jordan - [Detalles]
En esta última unidad usaremos las herramientas desarrolladas hasta ahora para enunciar y demostrar uno de los teoremas más hermosos y útiles en álgebra lineal: el teorema de la forma canónica de Jordan. A grandes rasgos, lo que nos dice este teorema es que cualquier matriz prácticamente se puede diagonalizar.
Introducción al teorema de la función inversa - [Detalles]
Enunciamos el teorema de la función inversa y lo explicamos. Probamos resultados auxiliares para su demostración.
Divergencia, laplaciano y rotacional - [Detalles]
Hacemos una breve introducción de los conceptos de divergencia, laplaciano y rotacional. Los relacionamos con posibles aplicaciones.
Tipos de enunciados matemáticos - [Detalles]
Introducción En esta entrada platicamos de varios tipos de enunciados con los que te vas a encontrar frecuentemente en trayectoria matemática a nivel universitario. Para entender correctamente las definiciones siguientes, es muy importante que ya estés familiarizado con el concepto de proposición matemática que tratamos con anterioridad. Axiomas En las matemáticas, los axiomas son enunciados […]
Introducción a funciones - [Detalles]
En esta entrada revisamos el concepto de función matemática, así como la igualdad entre funciones.
Funciones invertibles - [Detalles]
Introducción Anteriormente vimos el concepto de composición entre funciones, que nos permiten saltar entre varios conjuntos de manera sencilla, revisamos algunas de sus propiedades y dimos algunos ejemplos. Ahora nos toca profundizar un poco más en la composición de funciones analizando un caso particular de funciones: las invertibles. Que en términos simples nos permiten deshacer […]
Introducción a números naturales - [Detalles]
En esta entrada revisamos los axiomas de Peano así como la construcción conjuntista de los números naturales.
Principio de inducción en los números naturales - [Detalles]
Introducción En esta entrada vamos a hablar de el principio de inducción que se deriva del quinto axioma de Peano. Veremos cómo es que nos ayudará a un nuevo tipo de demostraciones, lo que significa en términos simples y algunos ejemplos de su uso. El efecto dominó Pensemos un poco en cómo funciona la inducción […]
Cardinalidad de conjuntos finitos - [Detalles]
Introducción ¿Qué es lo que entiendes cuando alguien te dice: «En esta canasta hay cinco manzanas»? Probablemente te llegue a la mente una imagen similar a la siguiente: Y es que para nosotros es muy natural el decir «cuántas» cosas hay dentro de un conjunto. De hecho los primeros usos que dieron lugar al nacimiento […]
El espacio vectorial $\mathbb{R}^n$ - [Detalles]
Damos una introducción al espacio vectorial R^n. Definimos combinaciones lineales, bases e independencia lineal. Vemos varios ejemplos.
Introducción a las sucesiones de números reales. - [Detalles]
En este video se introduce la noción de sucesión de números reales como función real cuyo dominio es el conjunto de números naturales. Se explica la notación y se dan pocos ejemplos. Al final se comenta sobre las sucesiones crecientes y acotadas, y cómo se comportan cerca del supremo de su imagen.
COMAL: Introducción a Ciencias de la Computación - [Detalles]
Comenzamos con aspectos históricos y la arquitectura básica de una computadora. Luego, nos centramos en aprender a programar con el paradigma orientado a objetos, usando Java como lenguaje ilustrativo. Explicamos el funcionamiento de compiladores e intérpretes. Hablamos del diseño y programación de algoritmos en un lenguaje imperativo, para lo que se estudian variables, estructuras de control, clases y otros temas avanzados. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE102723.
Correctez en programas recursivos, Diseño Recursivo - [Detalles]
Diseño Recursivo - Introducción al diseño recursivo; conceptos generales y presentación de los algoritmos recursivos e iterativos.
Funciones de orden superior, Definiciones - [Detalles]
Funciones de orden superior - Definiciones y explicación previa a la introducción de este tipo de funciones en JAVA mediante sus interfaces funcionales por sus limitantes
Funciones de orden superior, Pasar una función como parámetro - [Detalles]
Pasar una función como parámetro - Implementar una interfaz funcional para pasar la función a parámetro. Introducción a las clases anónimas internas y a las LAMBDA
Hilos. Sincronización, Sincronización, comunicación entre hilos - [Detalles]
Sincronización, comunicación entre hilos - Breve introducción a la sincronización.