15. Continuidad en $\mathbb{C}$ - [Detalles]
Anteriormente vimos continuidad en espacios métricos en abstracto, ahora nos vamos a bajar al terreno complejo y considerar la definición de continuidad únicamente en funciones complejas.
Continuidad de funciones de números reales - [Detalles]
En este video examinaremos la definición de continuidad puntual y veremos que muchas funciones que conocemos son continuas en muchos puntos. Daremos también la definición de continuidad en un conjunto y veremos que gracias a los teoremas que conocemos sobre el álgebra de límites, la suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones continuas es continua.
Continuidad uniforme - [Detalles]
Definición y ejemplos de funciones uniformemente continuas
Convergencia uniforme y continuidad - [Detalles]
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Continuidad uniforme - [Detalles]
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Continuidad y monotonía - [Detalles]
Estudio de la relación existente entre la continuidad y la monotonía
Continuidad de la función inversa - [Detalles]
Revisión de la relación entre una función, su inversa y la continuidad
Derivabilidad y continuidad - [Detalles]
Relación entre derivabilidad y continuidad y revisión de las primeras reglas de derivación (derivada de las operaciones con funciones).
Teorema de continuidad de la probabilidad - [Detalles]
Demostramos la propiedad de continuidad de la probabilidad, un resultado teórico que será útil en otras demostraciones.
Continuidad y diferenciabilidad de polinomios reales - [Detalles]
Definimos dos términos muy ocupados en general en matemáticas que son los conceptos de continuidad y derivada, éstos términos los definimos en general para funciones pero en nuestro módulo de álgebra lo limitamos a ocuparlo para polinomios, demostramos que todo polinomio es una función continua y también demostramos el teorema de valor intermedio y el teorema de la derivada de polinomios.
Problemas de continuidad y derivadas de polinomios - [Detalles]
Resolvemos ejercicios de continuidad y de derivada en los polinomios así como de raíces reales.
9. Continuidad en un espacio métrico - [Detalles]
Le echaremos un vistazo a modo de repaso a un par de nociones acerca de la continuidad en espacios métricos abstractos y uno que otro ejemplo.
9. Continuidad en un espacio métrico - [Detalles]
Ahora nos enfocaremos en el concepto de continuidad entre espacios métricos de manera general, una noción muy importante que relaciona las propiedades de la métrica definida, sucesiones y varias cosas mas, con el objetivo de poder dar a conocer un tipo de funciones (las continuas) que serán muy importantes en el estudio del análisis complejo.
15. Continuidad en $\mathbb{C}$ - [Detalles]
Abordaremos formalmente el concepto de continuidad en sentido complejo, debemos estar advertidos de que, a pesar de que la definición no diferirá mucho de la de variable real, el comportamiento en los complejos puede cambiar de formas extrañas, analizaremos propiedades y caracterizaciones de funciones complejas continuas.
Continuidad en intervalos cerrados - [Detalles]
En este video se explica el concepto de continuidad en intervalos cerrados y se demuestran los teoremas de Bolzano y del Valor Intermedio.
URL - Localizador uniforme de recursos. Protocolos para acceder a recursos y estructura/formato de las direcciones/referencias de los recursos en internet.
Convergencia puntual y convergencia uniforme - [Detalles]
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Convergencia uniforme de series en espacios de Banach - [Detalles]
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Definición de continuidad y sus propiedades - [Detalles]
Definición, ejemplos y propiedades de las funciones continuas
Diapositivas de inducción matemática (videos alternativos) - [Detalles]
Damos continuidad al tema pasado, definimos lo que es un subconjunto inductivo, enunciamos el principio de inducción matemática y el principio de inducción generalizado y se presentan más ejemplos sobre inducción matemática.
Diapositivas sobre ecuaciones de la recta en $\mathbb{R}^n$ - [Detalles]
Dando continuidad al tema anterior de las rectas pero ahora hacemos ahora la generalización de este tipo de rectas en más dimensiones (R^n). Vemos la recta paramétrica y como encontrar esta recta si conocemos dos puntos pertenecientes a ella. Las diapositivas se encuentran acompañadas de ejemplos.
Diapositivas sobre rotación de ejes - [Detalles]
Dando continuidad al tema de cónicas y su traslación de ejes, ahora es natural imaginar la rotación de estos ejes y cómo esta rotación repercute en nuestras figuras cónicas y en sus elementos básicos.
Problemas de raíces múltiples y raíces racionales de polinomios - [Detalles]
Resolvemos ejercicios en los cuales ocupamos las herramientas sobre la continuidad, derivada de polinomios, multiplicidad y la aplicación del criterio de la raíz racional.
14. Límites en $\mathbb{C}$ - [Detalles]
En esta entrada conoceremos el límite de una función de variable compleja, cuya definición no es lejana a la de funciones de variable real, para luego poder abrirnos paso hacia la continuidad.
24. Transformaciones del plano complejo $\mathbb{C}$ - [Detalles]
Ya hablamos bastante acerca de las funciones complejas, su continuidad y derivadas, ahora revisaremos un poco más afondo la geometría, por medio de las transformaciones, veremos varios tipos de estas y como afectan al plano y a subconjuntos de este.
Unidad II: Analicidad y funciones de variable compleja - Tarea - [Detalles]
En esta tarea en equipo se evalúan temas de la segunda unidad tales como límites y continuidad de funciones de variable compleja, diferenciabilidad en el sentido complejo y las ecuaciones de Cauchy-Riemann, entre otras.
Unidad II: Analicidad y funciones de variable compleja - Examen - [Detalles]
En esta tarea en equipo se evalúan temas de la segunda unidad tales como límites y continuidad de funciones de variable compleja, diferenciabilidad en el sentido complejo y las ecuaciones de Cauchy-Riemann, entre otras.
Ejercicio Discontinuidad y continuidad con valor absoluto - [Detalles]
En este video estudiamos una función \(f\) que es discontinua en todas partes, pero su valor absoluto resulta ser continuo en todo el dominio real.
Presentación del curso de Calculo Diferencial e Integral I - [Detalles]
En este video se presentará el contenido del curso de Cálculo Diferencial e Integral I. Se exponen de manera informal los problemas que motivan el Cálculo Diferencial e Integral y se enfatiza la necesidad de la discusión profunda de los conceptos de aproximación (supremos/ínfimos, límites) como fundamento del Cálculo. Presentación del curso de Calculo Diferencial e Integral I Contenido: 00:00 ¿Qué significa "cálculo"? 02:37 ¿Qué se entiende actualmente por cálculo? 04:15 ¿Qué es el Cálculo Diferencial? 07:02 ¿Qué es el Cálculo Integral? 08:27 Relación entre el Cálculo Diferencial e Integral 09:27 La Derivada 11:27 La Integral 11:54 El Análisis Real 15:05 Temario del Curso: 1. Números Reales 17:03 Temario del Curso: 2. Conjuntos y Funciones de Números Reales 18:50 Temario del Curso: 3. Límites de Funciones de Variable Real 19:24 Temario del Curso: 4. Continuidad 20:30 Temario del Curso: 5. Derivadas Créditos. Tabla de contenido: Carlos Moisés Arriaga Osante.
Continuidad en intervalos cerrados 2 - [Detalles]
En este video demostramos que las funciones continuas en intevalos cerrados son acotadas, y después, demostramos que alcanzan sus valores máximo y mínimo.
Derivación y continuidad - [Detalles]
En este video se demuestra que toda función derivable en continua.
Más conceptos de continuidad - [Detalles]
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