Otros puntos y rectas notables del triángulo - [Detalles]
Demostramos que la suma de los tres ángulos internos de un triángulo suman dos ángulos rectos y que las bisectrices de dos ángulos exteriores de un triángulo y la del ángulo interior no adyacente son concurrentes por tercias
Los Elementos de Euclides: Teorema 29 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 29 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra la congruencia de los ángulos alternos internos y de los ángulos correspondientes. Además, que los ángulos conjugados internos son suplementarios.
Proposición 32 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 32 del libro I de los elementos de Euclides, donde se muestra que si se prolonga un lado de un triángulo, el ángulo externo es igual a la suma de los dos ángulos internos opuestos y la suma de los ángulos internos es igual a 180°. Incluye figuras interactivas.
Proposición 29 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 29 del libro I de los elementos de Euclides, la cual muestra que una recta transversal a dos rectas paralelas forma ángulos alternos internos iguales, el ángulo externo igual al ángulo interno del mismo lado no adyacente y los ángulos internos del mismo lado suman 180°. Incluye figuras interactivas.
Los Elementos de Euclides: Teorema 32 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 32 de Los Elementos de Euclides, el cual trata la propiedad que en todo triángulo la suma de los ángulos interiores es igual a 180° (es decir dos rectos); y la propiedad que en todo triángulo la medida de un ángulo exterior del triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a él.
Los Elementos de Euclides: Teorema 28 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 28 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si al incidir una recta sobre otras dos hace los ángulos correspondientes iguales, o los ángulos conjugados internos suplementarios, entonces las dos últimas rectas son paralelas.
Proposición 17 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 17 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra que la suma de cualesquiera dos ángulos internos de un triángulo es menor a 180°. Incluye figuras interactivas.
Área de un triángulo - [Detalles]
Interactivo relacionado al tema "Área de un triángulo". Aquí el estudiante podrá navegar por apartados donde se define la altura y pie de altura de un triángulo y se demuestra la fórmula para calcular el área de un triángulo rectángulo y posteriormente de cualquier triángulo. Además, se demuestran dos proposiciones relacionadas a la razón del área entre dos triángulos. Todo acompañado de figuras interactivas que guían las demostraciones.
Resolución de triángulos rectángulo, otro ejemplo - [Detalles]
Dado un triángulo rectángulo, damos las medidas de todos sus lados y ángulos usando las razones trigonométricas. Damos un ejemplo y mostramos como a partir de la uno de sus lados y uno de sus ángulos, podemos saber las medidas de todos sus ángulos y lados.
Veremos que los ángulos del triangulo órtico son bisecados por los lados y las alturas de su triángulo de referencia y el problema de Fagnano
Proposición 27 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 27 del libro I de los elementos de Euclides. En esta proposición se muestra que si una recta cruza otras dos rectas formando ángulos alternos internos iguales, entonces esas rectas son paralelas entre sí. Incluye figuras interactivas.
Proposición 28 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 28 del libro I de los elementos de Euclides. En esta proposición se muestra que si una recta cruza otras dos rectas formando un ángulo externo igual al ángulo interno del mismo lado no adyacente, o si la suma de los ángulos internos del mismo lado es igual a 180°, entonces las dos rectas son paralelas entre sí. Incluye figuras interactivas.
Los Elementos de Euclides: Teorema 25 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 25 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si dos triángulos tienen dos lados respectivamente iguales y en el primer triángulo el tercer lado es mayor que el tercer lado del segundo triángulo, entonces el ángulo comprendido por los lados iguales en el primer triángulo es mayor que el ángulo respectivo en el segundo triángulo.
Geometría del triángulo - [Detalles]
En este interactivo el estudiante podrá navegar por apartados donde se definen el triángulo medial y órtico y se demuestran los siguientes teoremas importantes relacionados a la geometría del triángulo: la recta de Euler, la circunferencia de los nueve puntos, el teorema de Ceva y su recíproco, el teorema de Menelao y su recíproco, el teorema de la bisectriz, el teorema de Pappus, el teorema de Desargues y su recíproco, un teorema sobre el circunradio del triángulo medial y un teorema sobre la concurrencia de las bisectrices internas y externas. Todo acompañado de figuras interactivas que guían las demostraciones.
Los Elementos de Euclides: Teorema 16 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 16 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo triángulo, un ángulo externo es mayor que cada uno de los internos y opuestos a él.
Razones Trigonométricas de los ángulos notables - [Detalles]
En este video hablamos sobre el valor de las razones trigonométricas de los ángulos notables, anteriormente vistos. explicamos como se relación entre si las razones trigonométricas en estos ángulos.
Proposición 13 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 13 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra que si una recta es levantada sobre otra, entonces forma dos ángulos rectos o dos ángulos cuya suma es igual a la suma de dos ángulos rectos (180°). Incluye figuras interactivas.
Resolución de triángulos rectángulo - [Detalles]
Dado un triángulo rectángulo, damos las medidas de todos sus lados y ángulos usando las razones trigonométricas. Damos un ejemplo y mostramos como a partir de la medida de dos de sus lados, podemos saber las medidas de todos sus ángulos y su otro lado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 5 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 5 de Los Elementos de Euclides. Aquí se prueba que en todo triángulo isósceles, los ángulos en la base son iguales entre sí, y además si prolongamos los lados iguales, los ángulos situados bajo la base también son iguales entre sí.
Los Elementos de Euclides: Teorema 6 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 6 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si en un triángulo dos de sus ángulos son iguales, entonces los lados opuestos a dichos ángulos son iguales entre sí.
Proposiciones 27 a 32 del libro I de los Elementos de Euclides (teoría de las paralelas) - [Detalles]
Aquí el alumno podrá navegar por apartados donde se encuentran las proposiciones 27 a 32 del libro I de los Elementos de Euclides. Estas proposiciones en general son sobre la teoría de las paralelas y demuestran que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos ángulos rectos. Todas demostradas con ayuda de figuras interactivas.
Proposición 16 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 16 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra que si el lado de cualquier triángulo es prolongado, entonces el ángulo exterior formado será mayor a cualquiera de los ángulos interiores del triángulo. Incluye figuras interactivas.
Triángulo de Pascal - [Detalles]
Vemos cómo utilizar el triángulo de Pascal y explicamos como deducir sus coeficientes. También comparamos las propiedades del combinatorio con los coeficientes en el triángulo de Pascal. Todo esto nos ayuda para calcular la n-ésima potencia de un binomio.
Algunas propiedades del triángulo - [Detalles]
Demostramos el recíproco del quinto postulado y las expresiones para calcular el área de un triángulo rectángulo y un triángulo cualquiera
Triángulos pedales - [Detalles]
Damos las definiciones de triángulo mediano, triángulo órtico y triángulo pedal y demostramos algunas de sus propiedades
Los Elementos de Euclides: Teorema 24 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 24 de Los Elementos de Euclides. Este teorema prueba que si dos triángulos tienen dos lados respectivamente iguales pero el ángulo comprendido por estos lados es mayor en el primer triángulo respecto del segundo, entonces el tercer lado del primer triángulo es mayor respecto del tercer lado del segundo triángulo.
Los Elementos de Euclides: Teorema 41 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 41 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si un paralelogramo y un triángulo tienen la misma base y están entre las mismas paralelas, determinadas por la base del triángulo y la paralela que pasa por el vértice opuesto a la base, entonces el área del paralelogramo es el doble que el área del triángulo.
Puntos y rectas notables del triángulo - [Detalles]
Interactivo relacionado al tema "Puntos Notables ". Aquí el estudiante podrá navegar por apartados donde se definen las cevianas, medianas, bisectrices, mediatrices y alturas de un triángulo. También se demuestra que son concurrentes (excepto para las cevianas) y se nombra al punto de concurrencia, que en el caso de las medianas y bisectrices se utiliza como centro para formar circunferencias. Contiene además las demostraciones para dos lemas que se utilizan y por último un teorema que relaciona al ortocentro, circuncentro y el punto medio de un triángulo. Todo acompañado de figuras interactivas que guían las demostraciones.
Ángulos, norma, distancia y desigualdad de Minkowski - [Detalles]
Definimos varias nociones fundamentales de la geometría de espacios vectoriales: ángulos, norma y distancia. Probamos la desigualdad de Mikowski.
Rectas notables en circunferencias y ángulos inscritos - [Detalles]
Definimos las rectas notables en la circunferencia y los ángulos en la circunferencia, además demostramos algunas de sus propiedades
Ángulos en la circunferencia - [Detalles]
Demostramos algunos resultados que nos permiten medir ángulos respecto a una circunferencia y vemos algunas aplicaciones.
Cuestionario sobre ángulos notables - [Detalles]
Ponemos en práctica el tema de ángulos notables y la equivalencia de éstos, al resolver el cuestionario lanza la calificación para que el alumno pueda ver que áreas necesita repasar.
Ángulos notables: ¿cuáles son? y ¿por qué son chidos? - [Detalles]
En este video hablamos sobre algunos ángulos que son bastante relevantes, explicamos como están relacionados ciertos triángulos, y por qué esto los hace importantes.
Cuadriláteros cíclicos y ángulos en la circunferencia - [Detalles]
Interactivo relacionado al tema: "Circunferencia y Cuadriláteros cíclicos". Aquí el estudiante podrá navegar por apartados donde se encuentran las definiciones de un cuadrilátero cíclico y de los tipos de ángulos en una circunferencia: central, inscrito, semi-inscrito y ex-inscrito. También contiene demostraciones de teoremas y proposiciones relacionadas al tema como lo son el teorema de Ptolomeo y el teorema de la línea de Simson con sus correspondientes recíprocos. Todas las demostraciones y definiciones son apoyadas de figuras interactivas.
Proposición 14 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 14 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra que si a partir de un punto en una recta dada se construyen otras dos rectas de tal manera que la suma de los ángulos adyacentes que forman es de 180° (suma de dos ángulos rectos), entonces las rectas están alineadas. Incluye figuras interactivas.
Demostramos la Ley de Senos, la cual da una relación entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos. La ley de senos nos da una relación de la longitud de un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto.
Resolución de triángulos - [Detalles]
Hacemos uso de las Leyes de senos y cosenos para la resolución de triángulos. Es decir, mostramos que, sabiendo algunos datos de un triángulo cualquiera, podemos saber cuándo miden los lados y ángulos restantes por medio de las leyes de senos y cosenos
Los Elementos de Euclides: Teorema 17 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 17 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo triángulo la suma de dos cualesquiera de sus ángulos es menor que dos rectos (es decir, es menor a 180°).
Proposición 5 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 5 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál explica la igualdad entre algunos ángulos de un triángulo isósceles. Incluye figuras interactivas.
Proposición 6 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 6 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra la igualdad entre los dos lados que subtienden a dos ángulos iguales de un triángulo. Incluye figuras interactivas.
Valor absoluto. Desigualdad del triángulo - [Detalles]
Estudio del concepto valor absoluto y la desigualdad del triángulo con algunas de sus consecuencias.
Desigualdad del triángulo y lugar geométrico - [Detalles]
Mostramos la desigualdad del triángulo y su reciproco y que la bisectriz de un ángulo y la mediatriz de un segmento son lugares geométricos.
Puntos notables del triángulo - [Detalles]
Demostramos que las medianas, las mediatrices, las bisectrices tanto internas como externas y las alturas de un triángulo son concurrentes.
Triángulo medial y recta de Euler - [Detalles]
Estudiamos propiedades del triángulo medial que nos permitirán deducir que el ortocentro, el centroide y el circuncentro son colineales.
Diapositivas sobre el teorema del binomio - [Detalles]
Enunciamos el teorema del binomio de Newton y el triángulo de Pascal, como estas 2 temas involucran combinatoria, se demuestra el teorema del binomio y se muestran ejemplos con el triángulo de Pascal y su relación con el número combinatorio. Finalmente se dejan una lista de ejercicios para practicar estos temas.
Ejemplo Desigualdad del Triángulo - [Detalles]
En este video, nos sumergimos en el corazón de una demostración que explora la relación entre $\vert xy - x_0y_0\vert$ y un valor $\varepsilon$ determinado, todo ello haciendo uso de la poderosa Desigualdad del Triángulo.
Nota 24. El triángulo de Pascal y el binomio de Newton. - [Detalles]
En esta nota usaremos el concepto de combinaciones visto en la nota anterior para construir el famoso triángulo de Pascal, y probar cómo elevar un binomio a la n-ésima potencia, mediante la conocida fórmula del binomio de Newton. Con esta nota termina la segunda unidad del curso.
Los Elementos de Euclides: Teorema 21 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 21 de Los Elementos de Euclides. Aquí demostramos que si desde los extremos de uno de los lados de un triángulo se construyen dos rectas que se encuentren en el interior de él, las rectas construidas serán menores que los lados restantes del triángulo pero el ángulo comprendido por las rectas construidas será mayor.
Recursividad, Recursión doble; Pascal. - [Detalles]
Recursión doble, triángulo de Pascal - Significado y cómo se ve la recursión doble. Ejemplo de código con el triángulo de Pastel.
Proposición 21 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 21 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra que si en un triángulo se construyen dos rectas desde los extremos de uno se sus lados de tal forma que se intersecan en un punto dentro de este, entonces los lados serán menores a los otros lados restantes y el ángulo formado será un ángulo mayor al correspondiente del triángulo inicial. Incluye figuras interactivas.
Proposición 25 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 25 del libro I de los elementos de Euclides. En esta proposición se muestra que si dos lados de un triángulo son iguales respectivamente a los dos lados de otro triángulo y además la base de uno es mayor a la del otro, entonces el ángulo formado por los lados iguales en uno es mayor al otro. Incluye figuras interactivas.
Proposición 41 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 41 del libro I de los elementos de Euclides, donde se muestra que si un paralelogramo y un triángulo tienen la misma base y están contenidos en las mismas paralelas, entonces el área del paralelogramo es el doble del área del triángulo. Incluye figuras interactivas.
Ángulos interiores - [Detalles]
Definimos los conceptos de ángulo inscrito, ángulo semi-inscrito y ángulo interior en una circunferencia y demostramos que el ángulo semi-inscrito mide la mitad del ángulo central que subtiende el mismo arco
Ángulos exteriores - [Detalles]
Definimos los conceptos de ángulo circunscrito y ángulo exterior en una circunferencia
Diapositivas sobre razones trigonométricas - [Detalles]
Damos la introducción al tema de trigonometría como las razones trigonométricas, la medición en grados o radianes, funciones trigonométricas de ángulos notables, resolución de triángulos basándonos en las razones trigonométricas y leyes de senos cosenos.
Cuestionario sobre radianes - [Detalles]
Ponemos en práctica el tema de radianes y su relación con los ángulos, al resolver el cuestionario lanza la calificación para que el alumno pueda ver que áreas necesita repasar.
Diapositivas sobre cónicas - [Detalles]
Damos inicio a un nuevo tema que es el tema de las cónicas, estas surgen a partir de cortar un cono en diferentes ángulos, las cónicas son: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola, damos los elementos que distinguen una de la otra tanto en su forma geométrica pero también con su ecuación general es posible diferenciarlas.
Coordenadas esféricas - [Detalles]
Explicamos como un punto en el espacio se puede representar por medio de las coordenadas esféricas. Vemos la representación geométrica de los dos ángulos de las coordenadas esféricas.
Mini-cuestionario: Ángulos, norma, distancia y desigualdad de Minkowski - [Detalles]
Mini-cuestionario para verificar el entendimiento de varias nociones geométricas que salen a partir del producto interior.
Los Elementos de Euclides: Teorema 13 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 13 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que al levantarse una recta sobre otra se forman ángulos tales que cada uno de ellos es de 90° (es decir, cada uno de ellos es recto) o bien son suplementarios (es decir, suman 180°, suman dos rectos)
Los Elementos de Euclides: Teorema 14 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 14 de Los Elementos de Euclides. Aquí demostramos que si dos segmentos de recta forman con una recta y en un punto de ella, ángulos adyacentes iguales a dos rectos, y no están del mismo lado de dicha recta, entonces los segmentos forman parte de una misma recta.
Los Elementos de Euclides: Teorema 15 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 15 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
Los Elementos de Euclides: Teorema 27 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 27 de Los Elementos de Euclides. Este teorema prueba que si al incidir una recta sobre otras dos, hace los ángulos alternos iguales entre sí, entonces las dos últimas rectas son paralelas.
Los Elementos de Euclides: Teorema 34 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 34 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo paralelogramo, los lados opuestos son iguales, los ángulos opuestos son iguales; y además que cualquier diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos iguales.
Geometría elemental - [Detalles]
En este capítulo de Cimientos Matemáticos, exploraremos el mundo de las formas y sus propiedades. Definiremos conceptos como punto, línea y ángulo, y aprenderemos a clasificar y medir ángulos. Estudiaremos las relaciones entre rectas, como paralelismo y perpendicularidad, y descubriremos la mediatriz y la bisectriz de un segmento. Veremos el estudio de los triángulos como clasificarlos. Finalmente, exploraremos el teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos.
Nociones de trigonometría - [Detalles]
En este capitulo de Cimientos matemáticos exploraremos algunos conceptos fundamentales en trigonometría y geometría. Veremos con la conversión de grados a radianes y una introducción del número pi. Luego, miraremos como realizar la medición de ángulos y arcos de circunferencia, así como la longitud de arco. Abordaremos conceptos como triángulos semejantes y razones trigonométricas. Además, exploraremos el plano cartesiano, la distancia entre dos puntos en el plano y la circunferencia unitaria.
Cuestionario de geometría elemental - [Detalles]
Este es un cuestionario para repasar el Módulo 7 del texto "Cimientos Matemáticos" donde se abarcan temas como: la definición de punto, segmento, línea recta, circunferencia, ángulo, tipos de ángulos, tipos de rectas, etc.
Cuestionario de nociones de trigonometría - [Detalles]
Este es un cuestionario para repasar el Módulo 8 del texto "Cimientos Matemáticos" donde se abarcan temas como: convertir ángulos a radianes y viceversa, semejanza de triángulos, distancia entre dos puntos, etc.
Congruencia de triángulos - [Detalles]
Interactivo relacionado al tema "Congruencia de triángulos". Aquí el estudiante podrá navegar por apartados donde se postulan los tres criterios de congruencia y a partir de estos se demuestran 4 proposiciones, una de ellas sobre congruencia de triángulos y las restantes sobre la igualdad de lados o ángulos. Todo acompañado de figuras interactivas que guían las demostraciones.
Ley de senos y cosenos en acción - GeoGebra - [Detalles]
Interactivo en GeoGebra relacionado a los temas "Ley de senos" y "Leyes de cosenos". Usando las identidades, se demuestra la fórmula del seno de la suma de ángulos, la fórmula de Brahmagupta y la fórmula de Herón.
Proposición 9 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 9 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra cómo dividir en dos ángulos iguales a un ángulo rectilíneo (bisecar). Incluye figuras interactivas.
Proposición 11 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 11 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra que es posible y cómo trazar un segmento que forme ángulos rectos sobre un punto de una recta dada. Incluye figuras interactivas.
Proposición 12 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 12 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra cómo trazar un segmento que forme ángulos rectos sobre una recta dada y un punto fuera de esta. Incluye figuras interactivas.
Proposición 15 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 15 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra que si dos rectas se cortan entre sí, entonces se forman ángulos opuestos por el vértice iguales entre sí. Incluye figuras interactivas.
Proposición 24 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 24 del libro I de los elementos de Euclides. En esta proposición se muestra que si dos triángulos tienen dos de sus lados iguales (triángulos isósceles) y esos lados son iguales entre los triángulos, pero de los ángulos que forman uno es mayor que otro, entonces la base de uno es mayor al otro. Incluye figuras interactivas.
Proposición 34 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 34 del libro I de los elementos de Euclides, donde se muestra que en áreas paralelográmicas los lados y los ángulos opuestos son iguales entre sí, y el diámetro biseca las áreas. Incluye figuras interactivas.
Damos una demostración alternativa del Teorema del Binomio. También explicamos la relación del binomio con la combinatoria y el triángulo de Pascal.
Medianas, bisectrices, mediatrices y alturas - [Detalles]
Damos las definiciones de varios puntos y rectas notables del triángulo y demostramos algunas de sus propiedades
Concurrencia de medianas - [Detalles]
Demostramos que las medianas de un triángulo son concurrentes .
Estudiaremos propiedades de los paralelogramos, también hablaremos de rectángulos, rombos, cuadrados y el segmento medio del triangulo.
Presentamos la trigonometría elemental a partir de las razones trigonométricas en un triangulo rectángulo y mostramos algunas identidades.
Circunferencias tritangentes - [Detalles]
Estudiaremos algunos resultados referentes a las circunferencias tritangentes, es decir el incírculo y excÍrculos de un triángulo.
Cuadrángulo ortocéntrico - [Detalles]
Estudiamos algunas propiedades del cuadrángulo ortocéntrico, conjunto formado por los vértices de un triángulo y su ortocentro.
Veremos una condición necesaria y suficiente para que el triángulo pedal de un punto degenere en una recta, conocida como recta de Simson.
Vemos algunas caracterizaciones de la simediana, se trata de la reflexión de la mediana de un triángulo respecto de la bisectriz.
Veremos que las simedianas de un triángulo son concurrentes y algunos resultados sobre este punto de concurrencia, el punto simediano.
Puntos de Brocard - [Detalles]
Estudiamos algunas de las propiedades del primer y segundo punto de Brocard que son otro par de puntos conjugados isogonales del triangulo.
Circunferencia de Brocard - [Detalles]
Relacionamos los puntos de Brocard y el primer triángulo de Brocard, mediante la circunferencia de Brocard.
Cuestionario sobre razones trigonométricas - [Detalles]
Ponemos en práctica el tema de razones trigonométricas de un triángulo, al resolver el cuestionario lanza la calificación para que el alumno pueda ver que áreas necesita repasar.
Cuestionario sobre resolución de triángulos rectos - [Detalles]
Ponemos en práctica el tema resolución de un triángulo recto, al resolver el cuestionario lanza la calificación para que el alumno pueda ver que áreas necesita repasar.
Teorema de Pitágoras - [Detalles]
Enunciamos y demostramos el Teorema de Pitágoras, el cual relaciona la hipotenusa de un triángulo rectángulo con sus catetos mediante una formula. El Teorema de Pitágoras es válido solo para triángulos rectángulos.
Teorema de Pitágoras - [Detalles]
Enunciamos y demostramos el Teorema de Pitágoras, el cual relaciona la hipotenusa de un triángulo rectángulo con sus catetos mediante una formula. Usamos las fórmulas conocidas de un cuadrado para demostrar dicho teorema.
Razones trigonométricas - [Detalles]
Hablamos sobre las razones trigonométricas: coseno, seno, tangente, secante, cosecante y cotangente, las cuales están relacionadas con un triángulo rectángulo, escritas en termino de sus catetos e hipotenusa.
Damos un repaso a trigonometría, las razones trigonométricas, el teorema de Pitágoras y los elementos más relevantes de un triángulo rectángulo.
La norma en los complejos - [Detalles]
Definimos la norma de los complejos y demostramos propiedades de la norma compleja también demostramos una propiedad muy importante tanto para los reales como para los complejos que es la propiedad de la desigualdad del triángulo tanto para la aprte real tanto para la métrica de la suma de 2 números complejos.
Elementos de Euclides: Teorema 1 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 1 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un triángulo equilátero.
Los Elementos de Euclides: Teorema 1 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 1 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un triángulo equilátero.
Los Elementos de Euclides: Teorema 18 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 18 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.
Los Elementos de Euclides: Teorema 20 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 20 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo triángulo, la suma de las longitudes de dos cualesquiera de sus lados es mayor que la longitud del tercer lado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 22 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 22 de Los Elementos de Euclides. Aquí se estudia la construcción de un triángulo a partir de tres segmentos dados que cumplen la condición de que la suma de las longitudes de dos cualesquiera de los segmentos es mayor que la longitud del tercer lado.
3. Algoritmos - Qué es un algoritmo, cómo funciona, su estructura y características así como un ejemplo muy ilustrativo (triángulo de sierpinski)
Los Elementos de Euclides: Teorema 42 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 42 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un paralelogramo, en un ángulo dado y con un área igual al área de un triángulo dado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 44 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 44 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un paralelogramo sobre una recta dada, con un ángulo igual a un ángulo dado, y cuya área sea igual al área de un triángulo dado.
En este video se mencionan las propiedades de la diferencia en valor absoluto como una función que mide la distancia entre dos números reales, y se demuestra la desigualdad del triángulo en los números reales.
Circunferencia de los nueve puntos - [Detalles]
En este interactivo se demuestra que hay una circunferencia que pasa por nueve puntos: los tres pies de altura de un triángulo ABC, los tres puntos medios de sus lados y los tres puntos medios de los segmentos que van de sus vértices a su ortocentro, a esta circunferencia se le denomina "la circunferencia de los nueve puntos". Incluye figuras que guían la demostración.
Proposición 1 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 1 del libro I de los elementos de Euclides que explica cómo construir un triángulo equilátero dada una recta definida. Incluye figuras interactivas.
Proposición 7 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 7 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra la imposibilidad de construir dos segmentos a partir de los extremos de la base de un triángulo, tal que sean de la misma magnitud que los otros dos lados pero que se crucen en un punto distinto al vértice. Incluye figuras interactivas.
Proposición 18 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 18 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra que en todo triángulo, el lado mayor subtiende el ángulo mayor. Incluye figuras interactivas.
Proposición 19 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 19 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra que en todo triángulo el ángulo mayor es subtendido por el lado mayor. Incluye figuras interactivas.
Proposición 20 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 20 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra que la suma de cualesquiera dos lados de un triángulo, es mayor a la magnitud del lado restante. Incluye figuras interactivas.
Proposición 22 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 22 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra cómo construir un triángulo a partir de tres segmentos dados. Incluye figuras interactivas.
Proposición 23 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 23 del libro I de los elementos de Euclides, la cuál muestra cómo construir un triángulo sobre una recta dada, a partir de un ángulo rectilíneo. Incluye figuras interactivas.
Proposición 42 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 42 del libro I de los elementos de Euclides, donde se muestra cómo construir un paralelogramo de igual área a la de un triángulo dado en un ángulo dado. Incluye figuras interactivas.
Proposición 44 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 43 del libro I de los elementos de Euclides, donde se muestra cómo construir sobre un segmento dado en un ángulo dado un paralelogramo de igual área a la de un triángulo dado. Incluye figuras interactivas.