Preliminares y analicidad (60)

• Álgebra y geometría compleja (19)
• Proyección estereográfica. Métrica cordal (opcional). (2)
• Funciones elementales: racionales, exponenecial, trigonométricas (4)
• Funciones multivaluadas: Ramas de logaritmo, potencias, raíces (2)
• Geometría de estas funciones (5)
• Analicidad, ecuaciones de Cauchy-Rieman (8)
• Conformalidad, teorema de la función inversa (0)
• Diferenciación de las funciones elementales, dominios analíticos, puntos rama y cortes rama (10)
• Subtema sin clasificar (10)

Integración (24)

• Integral compleja, el teorema fundamental del cálculo, cotas superiores de integrales (6)
• Lema de Goursat, teorema de primitivas locales (2)
• Teorema de Cauchy (2)
• Teorema de la deformación y de Cauchy con homotopía (opcional) (2)
• Teorema de Morera (1)
• Integrales de tipo Cauchy, índice, fórmulas integrales de Cauchy (2)
• Teoremas de Liouville y fundamental del álgebra (1)
• Lema de Schwartz y teorema del módulo máximo par funciones analíticas y armónicas (1)
• Funciones armónicas conjugadas, problema de Dirichlet y fórmula de Poisson (3)
• Flujos de fluidos, lineas de flujo y función corriente (opcional) (0)
• Principio del argumento, teorema de Rouché (opcional) (0)
• Subtema sin clasificar (4)

Series (18)

• Criterio M de Weierstrass, teorema de Weierstrass o de la convergencia analítica (4)
• Lema de Abel, teorema de Taylor, criterios para el radio de convergencia, producto de series de potencias (7)
• Teorema de Laurent (1)
• Singularidades, clasificación de singularidades, teorema de Casorati-Weisrstrass (2)
• Ejemplos elementales de continuación analítica (opcional) (0)
• Cálculo de residuos (0)
• Subtema sin clasificar (4)

Teorema del residuo y aplicaciones (6)

• Teorema del residuo (2)
• Cálculo de integrales impropias de funciones racionales, cálculo de integrales trigonométricas (0)
• Cálculo de integrales definidas por la transformada de Fourier y Laplace de funciones $O$ grande de $1/z$, cuando $z$ tiende a infinito (opcional) (0)
• Cálculo de integrales usando cortes rama (opcional) (0)
• Subtema sin clasificar (4)

Tema sin clasificar (3)

• Subtema sin clasificar (3)

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