Álgebra Superior I

Asignatura del plan de estudios: Álgebra Superior I

Descripción
El siguiente curso corresponde a la asignatura Álgebra Superior I, que se imparte en el primer semestre de la carrera de matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM. Realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104724.

Creador(es)

Tipo de materiales

Blog 44

Material del COMAL en orden

Conjuntos y funciones

Blog Nota 1. Noción de Conjunto
Blog Nota 2. Subconjuntos
Blog Nota 3. El complemento de un conjunto.
Blog Nota 4. Unión e intersección de Conjuntos.
Blog Nota 5. Leyes de De Morgan y la diferencia simétrica.
Blog Nota 6. Conjunto potencia y el producto cartesiano
Blog Nota 7. Relaciones y funciones
Blog Nota 8. Imagen directa e inversa de una función.
Blog Nota 9. Composición de funciones.
Blog Nota 10. Función inversa
Blog Nota 11. Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
Blog Nota 12. Teoremas de la composición de funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
Blog Nota 13. Relación de equivalencia.
Blog Nota 14. Familia de Conjuntos y particiones.
Blog Nota 15. Relaciones de equivalencia y particiones.

Los números naturales

Blog Nota 16. Los números naturales.
Blog Nota 17. El orden en los números naturales.
Blog Nota 18. El principio de inducción matemática.
Blog Nota 18b. Demostraciones por inducción de las propiedades de las operaciones de los números naturales
Blog Nota 19. Conjuntos equipotentes y cardinalidad
Blog Nota 20. Principio del producto, funciones entre conjuntos finitos.
Blog Nota 21. Conteo, ordenaciones con repetición.
Blog Nota 22. Conteo. Ordenaciones.
Blog Nota 23. Combinaciones.
Blog Nota 24. El triángulo de Pascal y el binomio de Newton.

El espacio vectorial $\mathbb{R}^n$

Blog Nota 25. Espacios vectoriales
Blog Nota 26. Propiedades de $\mathbb{R}^n$
Blog Nota 27. Subespacios vectoriales.
Blog Nota 28. Combinaciones lineales
Blog Nota 29. Subespacio generado
Blog Nota 30. Dependencia e independencia lineal
Blog Nota 31. Bases de $\mathbb{R}^n$
Blog Nota 32. Dimensión de un $\mathbb{R}$-espacio vectorial

Matrices y determinantes

Blog Nota 33. Matrices
Blog Nota 34. Multiplicación de matrices, identidad, inversas y transpuesta.
Blog Nota 35. Operaciones elementales, matrices equivalentes y matrices elementales.
Blog Nota 36. Matriz escalonada reducida por renglones.
Blog Nota 37. El rango de una matriz.
Blog Nota 38. Sistemas de ecuaciones.
Blog Nota 39. Ejemplos de sistemas de ecuaciones
Blog Nota 40. Determinantes.
Blog Nota 41. Propiedades de los determinantes.
Blog Nota 42. Fórmula para obtener el determinante.
Blog Nota 43. Propiedad multiplicativa del determinante y teorema de invertibilidad de matrices.