Álgebra Moderna I

Asignatura del plan de estudios: Álgebra Moderna I

Descripción
Cubrimos el temario oficial de la materia Álgebra Moderna I de la Facultad de Ciencias de la UNAM mediante el uso de videos. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104522.

Creador(es)

Luis Jorge Sánchez Saldaña

Tipo de materiales

Video 75

Material del COMAL en orden

Permutaciones

Video Permutaciones - un primer ejemplo
Video Definición de permutación
Video Conjunto de permutaciones de n elementos
Video El soporte de una permutación
Video Permutaciones cíclicas
Video Permutaciones cíclicas
Video Permutaciones disjuntas
Video Factorización en ciclos disjuntos
Video Factorización completa y unicidad de la factorización
Video Factorización en ciclos disjuntos
Video Factorización en transposiciones
Video Paridad y signo de una permutación
Video Multiplicatividad del signo. Parte 1
Video Multiplicatividad del signo. Parte 2
Video La relación entre paridad y signo
Video S3 y el signo de sus elementos

Grupos

Video Qué es un grupo. Definición explicada
Video Ejemplos de grupos
Video Grupo abeliano
Video Unicidad del elemento neutro y de inversos
Video Potencias de un elemento en un grupo
Video Grupos - "Casi grupos"
Video Grupos - "Grupos y Cubos"
Video Homomorfismos de grupos
Video Propiedades de los homomorfismos
Video Isomorfismo. Definición y ejemplos
Video Grupos - "Homomorfismos de grupos"
Video Qué es un subgrupo
Video Demostrando propiedades de subgrupos
Video Grupos - "Subgrupos"
Video Subgrupos cíclicos - Definición y ejemplos
Video Orden de un elemento
Video El orden de un grupo
Video Subgrupos cíclicos generados
Video Subgrupo generado por un subconjunto - parte 1
Video Subgrupo generado por un subconjunto - parte 2
Video Grupos - "Construyendo subgrupos"
Video Clases laterales - definición y ejemplos
Video Cuando dos clases laterales son iguales
Video Hay tantas clases laterales izquierdas como derechas
Video El índice de un subgrupo
Video El teorema de Lagrange
Video Consecuencias del teorema de Lagrange
Video Grupos cíclicos - parte 1
Video Grupos cíclicos - parte 2

Los teoremas de isomorfismo

Video Recordando a los enteros módulo n
Video Productos de subconjuntos de un grupo
Video Kerneles y subgrupos normales
Video Conjugación y conjugados
Video Grupo cociente
Video Subgrupo conmutador
Video El primer teorema de isomorfismo
Video Ejemplos del primer teorema de isomorfismo
Video El segundo teorema de isomorfismo
Video Ejemplo del segundo teorema de isomorfimso
Video El tercer teorema de isomorfismo
Video El teorema de la correspondencia
Video Producto directo de grupos
Video Producto directo de grupos - parte 2
Video Producto directo de grupos - parte 3

Acciones de grupos

Video Conjugación como relación de equivalencia
Video Centralizadores y clases de conjugación
Video Subgrupos conjugados y normalizadores
Video Grupos simétricos (1)
Video Grupos simétricos (2)
Video Grupo alternante (1)
Video Grupo alternante (2)
Video Grupo alternante (3)
Video Algunos teoremas de representaciones
Video G-conjuntos
Video Lema de Burnside: demostración alternativa

Los teoremas de Sylow

Video Teorema de Cauchy
Video Consecuencias del teorema de Cauchy
Video Los teoremas de Sylow
Video Consecuencias de los teoremas de Sylow