La pila de ejecución, Alcance de variables en bloques - [Detalles]
Alcance de variables en bloques - Variables locales (bloque y función)
Valores, referencias y ocultamiento, ocultamiento - [Detalles]
Ocultamiento – Definición de ocultamiento, para qué sirve y características. Definición de atributos y variables locales. Se presentan los bloques y cómo se trabajan en JAVA.
JAVA, Variables y tipos - [Detalles]
Variables y tipos - Qué son las variables y sus tipos. Cómo se declaran, su sintaxis y definición. Cuáles son los tipos primitivos y derivados así como los operadores en JAVA.
Sistemas gradiente - [Detalles]
Estudiamos a los sistemas gradiente y sus principales propiedades. Además encontramos funciones de Lyapunov para puntos de equilibrio que sean mínimos locales estrictos de la función G que define al sistema.
Secciones locales y caja de flujos - [Detalles]
Continuamos presentando las herramientas necesarias para la demostración del teorema de Poincaré - Bendixson en el plano. En esta ocasión definimos una sección local en un punto del plano y su caja de flujos.
Mapeo de Poincaré - [Detalles]
Hablamos un poco acerca del mapeo de primer retorno de Poincaré y relacionamos las secciones locales en un punto con las órbitas cerradas de un sistema de ecuaciones.
Intervalos de crecimiento - [Detalles]
En este video se muestra la relación entre el signo de la derivada y la tendencia creciente/decreciente de una función. Al final se establece el criterio de la primera derivada para máximos y mínimos locales.
Sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes constantes. Método de eliminación de variables - [Detalles]
Resolvemos el sistema lineal (homogéneo y no homogéneo) de dos ecuaciones de primer orden con coeficientes constantes en su forma general por el método de eliminación de variables.
Sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes constantes. Eliminación de variables (Ejemplos) - [Detalles]
Empleamos el método de eliminación de variables que desarrollamos en el video anterior para resolver un par de ejemplos de sistemas lineales con coeficientes constantes.
Ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientes variables – Soluciones en series de potencias respecto a puntos ordinarios - [Detalles]
Se hace un breve repaso de series de potencias para posteriormente desarrollar un método de resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes variables con respecto a puntos ordinarios
Ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientes variables – Soluciones en series de potencias respecto a puntos singulares - [Detalles]
Se describe el método de Frobenius para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes variables con respecto a puntos singulares
Introduccion a funciones de varias variables - [Detalles]
Introducción a las funciones de varias variables
Variables aleatorias discretas - [Detalles]
Presentamos el primer tipo de variables aleatorias que son las discretas tomando un soporte finito o infinito numerable, también se muestra la relación entre la función de masa de probabilidad y la función de distribución.
Variables aleatorias continuas - [Detalles]
Presentamos el segundo tipo de variables aleatorias que son las continuas tomando un soporte infinito no numerable así como mostramos la relación de la función de masa con la función de distribución relacionado con el teorema fundamental del cálculo.
Variables aleatorias mixtas - [Detalles]
Presentamos la conjunción de los dos tipos de variables aleatorias así como maneras de como hacer una construcción de este tipo de variable aleatoria acompañada de ejemplos para el cálculo de probabilidades.
Transformaciones de variables aleatorias - [Detalles]
Establecemos las bases para hacer transformaciones de variables aleatorias así como las hipótesis que deben cumplir como una composición de funciones, además demostramos que las funciones continuas son Borel-medibles y la composición de una función Borel-medible con una variable aleatoria es una variable aleatoria.
Transformaciones de variables aleatorias continuas - [Detalles]
Mostramos dos métodos para realizar transformaciones de variables aleatorias. El primero es manipular directamente la función de distribución y la para el segundo método demostramos el teorema de cambio de variable, ambos métodos acompañados de ejemplos.
Graficar funciones de dos variables - [Detalles]
Definimos formalmente la gráfica de una función de dos variables (como un subconjunto de puntos que cumplen una propiedad). Es análogo al caso anteriormente visto, pero el subconjunto de puntos ahora está en el espacio cartesiano.
Ejemplos de funciones de varias variables - [Detalles]
Se presentan varios ejemplos de funciones de varias variables que cumplen con distintas condiciones sobre ser C_1, tener derivadas parciales, ser continuas, ser derivables, etc.
Sistemas de congruencias lineales (parte 2) - [Detalles]
En este apartado se aborda el tema de sistemas de congruencias lineales de 2 o más variables (de una variable en la parte 1) cuando los módulos no son necesariamente primos relativos (condición necesaria para el teorema chino del residuo), contiene demostraciones de teoremas y proposiciones, junto con definiciones y problemas resueltos. Este tema corresponde a la Unidad 2 "Congruencias", del curso de Teoría de los Números I. Además, se presenta un código implementado en Python para resolver sistemas de congruencias lineales de n variables y algunos ejercicios para que el alumno ponga en práctica lo aprendido.
Ecuación diofántica lineal en dos variables - [Detalles]
Definimos la ecuación Diofánticas, como ecuaciones algebraicas para las cuales que buscan soluciones enteras. Nos concentramos en las ecuaciones de la forma "a*x+b*y=n", con a,b,n enteros. Mostramos cuando la ecuación tiene solución entera y cuantas soluciones tiene.
Ecuaciones no lineales de primer orden separables (Ejemplos) - [Detalles]
Resolvemos un par de ecuaciones diferenciales por el método de variables separables
Soluciones por series de potencias cerca de un punto ordinario - [Detalles]
Comenzamos la revisión de las ecuaciones de segundo orden con coeficientes variables, y mostramos la existencia de una solución con desarrollo en serie de potencias alrededor de un punto ordinario.
Radio de convergencia de series de potencias cerca de un punto ordinario - [Detalles]
Calculamos el radio de convergencia para una solución por serie de potencias cerca de un punto ordinario para una ecuación diferencial de segundo orden con coeficientes variables.
Soluciones por series de potencias cerca de un punto ordinario (Ejemplos) - [Detalles]
Resolvemos un par de ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes variables por series de potencias.
Soluciones por series cerca de un punto singular regular (Parte 1) - [Detalles]
Damos las consideraciones generales que utilizaremos a lo largo del tema, definimos la ecuación indicial de la ecuación diferencial de segundo orden con coeficientes variables, y desarrollamos el método de Frobenius para el caso cuando la ecuación indicial tiene dos raíces distintas que no difieren por un entero
Ecuación de Cauchy-Euler - [Detalles]
Se aplican los resultados obtenidos para resolver una ecuación diferencial de segundo orden con coeficientes variables conocida como ecuación de Cauchy-Euler
Método de eliminación de variables - [Detalles]
Se presenta un primer método sencillo para resolver sistemas lineales compuestos de pocas ecuaciones diferenciales lineales de primer orden tanto homogéneas como no homogéneas
Variables aleatorias - [Detalles]
Desarrollamos el concepto de variable aleatoria así como definiciones equivalentes a la primer propuesta, asimismo se presentan unos ejemplos básicos de lo que representa una variable aleatoria.
Diapositivas sobre coordenadas en el espacio - [Detalles]
Estudiamos el espacio pero con tres diferentes tipos de sistemas coordenados que son: las rectangulares (el espacio euclideano), esféricas y cilíndricas; estudiamos cada entrada de la terna ordenada, y que ocurre cuando cada una de ellas se deja libre. También estudiamos que es posible pasar de un espacio a otro con cambios de variables.
Discriminante De Cónicas - [Detalles]
Retomamos la ecuación general de las cónicas (la cual es una ecuación de segundo grado de dos variables). Definimos el Discriminante para las cónicas, el cual nos ayuda a saber el tipo de cónica que representa una ecuación general para las cónicas.
Ecuaciones y problemas - [Detalles]
En este capitulo de Cimientos Matemáticos, aprenderemos a resolver ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones con dos o más variables. Veremos diferentes métodos de resolución, como sustitución y suma-resta.
Discutimos la importancia que tendrán las matrices en el cálculo de varias variables. Recordamos ciertas operaciones binarias y elementales.
Regla de la cadena para campos vectoriales - [Detalles]
Enunciamos y demostramos la regla de la cadena para campos vectoriales, es decir, de varias variables. Damos ejemplos de su uso.
Demostración del teorema de la función inversa - [Detalles]
Demostramos el teorema de la función inversa para varias variables (campos vectoriales). Damos un ejemplo de su aplicación.
Teorema de la función implícita y demostración - [Detalles]
Damos el teorema de la función implícita para campos vectoriales (varias variables). Lo demostramos con el teorema de la función inversa.
Ejemplos e intuición del teorema de la función implícita - [Detalles]
Damos ejemplos del teorema de la función implícita de varias variables para entenderlo mejor. Hablamos de la intuición detrás.
COMAL: Introducción a Ciencias de la Computación - [Detalles]
Comenzamos con aspectos históricos y la arquitectura básica de una computadora. Luego, nos centramos en aprender a programar con el paradigma orientado a objetos, usando Java como lenguaje ilustrativo. Explicamos el funcionamiento de compiladores e intérpretes. Hablamos del diseño y programación de algoritmos en un lenguaje imperativo, para lo que se estudian variables, estructuras de control, clases y otros temas avanzados. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE102723.