Esbozo de construcción de racionales y reales - [Detalles]
Mostramos un pequeño esbozo sobre la motivación y construcción de los números racionales (primeramente) con ayuda de los números enteros ya construidos, después ocupamos que el campo de los racionales no siempre tiene solución siendo esta la motivación para la construcción de los números reales a partir de sucesiones de Cauchy. Manejamos que son un esbozo pues la idea de construir Q es muy similar cuando construimos Z pero la contrucción de R se da con más claridad en cursos de cálculo y análisis matemático.
Cardinalidad - los racionales - [Detalles]
Hablamos sobre la cardinalidad del conjunto de los racionales, y demostramos que este conjunto tiene la misma cardinalidad que los naturales.
Teorema para buscar las Raíces enteras y racionales de un polinomio - [Detalles]
Demostramos un teorema que nos ayuda a encontrar las raíces racionales o enteras de un polinomio cuyos coeficientes son enteros. El teorema nos indica que basta con buscar en los divisores del término independiente ("a_0") y del coeficiente líder del polinomio ("a_n").
Funciones polinomiales y racionales. Análisis geométrico de funciones. - [Detalles]
Estudio de funciones polinomiales y racionales. Análisis geométrico de funciones mediante traslaciones, homotecias y reflexiones.
Integración de funciones racionales por fracciones parciales - [Detalles]
Enseñanza a las integrales con funciones racionales por el metodo de fracciones parciales.
Diapositivas sobre cardinalidad y los racionales - [Detalles]
En estas diapositivas se prueba uno de los resultados más sorprendentes durante el primer semestre que es que la cardinalidad entre los naturales es igual que los racionales. También se prueba que la unión disjunta de dos conjuntos infinito-numerable es infinito-numerable.
Racionales y sus expansiones decimales - [Detalles]
Damos una serie de ejemplos que nos muestran la relación entre los números racionales y sus expresiones decimales.
El criterio de la raíz racional - [Detalles]
Estudiamos el criterio de la raíz racional el cual nos permite determinar las únicas raíces racionales que puede tener un polinomio de coeficiente enteros, asimismo mostramos una aplicación directa, una indirecta y una con un polinomio de coeficientes racionales.
Números enteros y racionales - [Detalles]
En este video presentamos el anillo de los números enteros y el campo de los números racionales. Vemos que a pesar de que éstos últimos forman un campo, todavía no se ajustan al modelo de la recta geométrica.
Subconjuntos (ejemplo y 3 propiedades básicas) - [Detalles]
Continuamos con un ejemplo, que los enteros son subconjunto de los racionales. También vemos propiedades Importantes: todo conjunto contiene al vacío, todo conjunto se contiene a sí mismo y transitividad.
El grado de un polinomio - [Detalles]
Hablamos sobre las propiedades de las operaciones con polinomios, notamos que depende del conjunto de escalares y vemos que la suma y la multiplicación de polinomios cumplen ciertas propiedades, si los coeficientes pertenecen a los Enteros, Racionales, Reales o Complejos. Finalmente vemos que, si los coeficientes están en cualquiera de estos conjuntos, el conjunto de polinomios es un anillo conmutativo.
Factorización de polinomios. Un ejemplo paso a paso y muchas sugerencias - [Detalles]
Vemos un ejemplo de cómo factorizar un polinomio como producto de polinomios irreducibles. Hacemos uso del criterio de Eisenstein para encontrar las raíces enteras y después obtenemos las demás raíces, en los racionales e incluso en los complejos. Durante el procedimiento damos sugerencias.
Problemas de raíces múltiples y raíces racionales de polinomios - [Detalles]
Resolvemos ejercicios en los cuales ocupamos las herramientas sobre la continuidad, derivada de polinomios, multiplicidad y la aplicación del criterio de la raíz racional.
5. Potencias racionales y raíces en $\mathbb{C}$ - [Detalles]
Repasemos un poco acerca de cómo se comportan potencias y raíces en los complejos.
5. Potencias racionales y raíces en $\mathbb{C}$ - [Detalles]
En esta entrada de blog se presenta cómo calcular raíces n-esimas de números complejos partiendo de la fórmula de De Moivre.
Conjuntos importantes - [Detalles]
En este capitulo de Cimientos Matemáticos revisaremos los conjuntos de números más importantes y los más usuales con los que solemos trabajar, tal es el caso de los naturales y enteros que ya hemos visto en capítulos anteriores, pero ahora añadiendo a los números, racionales, irracionales, reales y hasta los números complejos, que de complejos únicamente es el nombre, ya que veremos que la manera de trabajar con este es muy sencilla.
Funciones algebraicas - [Detalles]
En este capitulo de Cimientos Matemáticos veremos las funciones algebraicas que son fundamentales en matemáticas, abarcando desde las simples funciones lineales, que dibujan rectas, hasta las cuadráticas con sus parábolas características, pasando por las polinomiales, hasta las racionales.
Cuestionario de conjuntos importantes - [Detalles]
Este es un cuestionario para repasar el Módulo 14 del texto "Cimientos Matemáticos" donde se abarcan temas como: los números naturales, los números enteros, los números racionales e irracionales, etc.
Principio Arquimediano - Análisis Matemático I - [Detalles]
El Principio Arquimediano. En este video se eununcia y demuestra el Principio Arquimediano, como consecuencia del Axioma del Supremo. Se define la parte entera de un real y se demuestra que los números racionales son densos en los reales.
COMAL: Inteligencia Artificial - [Detalles]
Este curso revisa las principales áreas de la Inteligencia Artificial desde un enfoque teórico y práctico, que permita el diseño y la implementación de sistemas inteligentes para problemas específicos. Se busca abarcar una perspectiva general del área. El enfoque está basado en agentes racionales. Los temas que se abordan son algoritmos de búsqueda, métodos probabilísticos y modelos basados en aprendizaje estadístico. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE102723.
Implementación con bits, Números de punto flotante - [Detalles]
Números de punto flotante - Representación de datos numéricos; racionales en la computadora.