Ejemplos sobre composición de funciones - [Detalles]
El ejercicio pide exhibir 2 funciones, la primera pide que si una es inyectiva y otra no lo es; la segunda pide que una sea inyectiva y otra sea suprayectiva y la composición de estas no sea ni inyectiva ni suprayectiva.
Funciones inyectivas - [Detalles]
En esta sección abordaremos el concepto de función inyectiva, notaremos que la función inyectiva será aquella que mande elementos distintos a elementos distintos bajo una función. Veremos varios ejemplos así como equivalencias a ser inyectiva, por ultimo veremos que pasa con la composición de funciones y la inyectividad.
Composición de inyectivas es inyectiva - [Detalles]
Usando el concepto de inyectividad, demostramos el teorema: Si dos funciones son inyectivas, entonces su composición es inyectiva.
Diapositivas sobre supreyectividad, inyectividad y biyectividad - [Detalles]
Clasificamos 3 tipos de funciones que son muy importantes para nuestro estudio que son: las inyectivas, suprayectivas y biyectivas; mostramos ejemplos de ellas y también se dan las ideas generales sobre cómo demostrar que una función es de alguna de este tipo como muestra de ello se demuestra que la función identidad cumple con ser inyectiva, suprayectiva y biyectiva al mismo tiempo, asimismo se demuestran teoremas muy importantes para la composición entre 2 funciones inyectivas da una función inyectiva y ese mismo resultado para subreyectivad y biyectividad.
Establecemos la regla para definir cuando una función es suprayectiva, a través de gráficas y ejemplos representamos el concepto de Inyectividad, damos una característica que todas las gráficas de una función inyectiva deben cumplir.
Usando los conceptos de función inyectiva y suprayectiva, definimos cuando una función es biyectiva, hablamos de algunos ejemplos para ilustrar funciones biyectivas y demostramos que la función identidad es biyectiva.
Composición de suprayectivas es suprayectiva - [Detalles]
Usando el concepto de suprayectividad, demostramos el teorema: Si dos funciones son suprayectivas, entonces su composición es inyectiva.
Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Función inversa. - [Detalles]
Estudio de los conceptos de función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva y de función inversa así cómo de resultados relacionados.
Ejemplo de funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas - [Detalles]
Se deja un ejemplo para demostrar que una función es inyectiva, suprayectiva y biyectiva; y otro en donde no lo es para mayor comprensión del tema para el alumno.
Nota 11. Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas. - [Detalles]
En esta nota introducimos los conceptos de funcón inyectiva, función suprayectiva y función biyectiva, así como varios ejemplos de estas. También demostramos que es equivalente que una función sea biyectiva a que sea invertible.
Nota 20. Principio del producto, funciones entre conjuntos finitos. - [Detalles]
En esta nota vemos el principio del producto, el cual nos dice que la cardinalidad de el producto cartesiano de dos conjuntos finitos es el producto de sus cardinalidades, también vemos que si tenemos una función entre conjuntos finitos de la misma cardinalidad son equivalentes ser inyectiva, suprayectiva o biyectiva.
Funciones inversas - [Detalles]
En esta sección hablaremos acerca de las funciones inversas, para ello introduciremos conceptos como el de inversa derecha y el de inversa izquierda, veremos como se relacionan con los conceptos anteriores de función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.
En esta nueva unidad comenzaremos a hablar acerca de conjuntos infinitos, para ello necesitamos hablar acerca de la cantidad de elementos que poseen estos conjuntos. En esta sección comenzaremos a entablar una relación entre los elementos de un conjunto y otro, veremos que si podemos establecer una función biyectiva entre dos conjuntos diremos que tales conjuntos son equipotentes. También veremos que pasa si en lugar de una función biyectiva solo tenemos una función inyectiva.
Ejercicio Funciones invertibles por un lado - [Detalles]
En este video, abordaremos un enigma matemático fundamental: Si \(f(g(x))\) es igual a la función identidad y \(g\) es inyectiva, ¿qué podemos deducir sobre \(f\)? A través de una demostración detallada y sistemática, revelaremos que \(f\) debe ser suprayectiva.