Unión e intersección de conjuntos - [Detalles]
Definimos la intersección y unión de conjuntos, también damos algunos ejemplos ilustrativos y casos particulares
Nota 4. Unión e intersección de Conjuntos. - [Detalles]
En esta nota se definen dos operaciones entre conjuntos, la unión y la intersección, las cuales nos dan nuevos conjuntos, se ven propiedades de estas operaciones y como los conjuntos que obtenemos se relacionan con los conjuntos originales. También hay un recurso de geogebra que nos ayuda a entender mejor estos conceptos.
Ortogonalidad, ecuaciones e hiperplanos - [Detalles]
Definimos hiperplanos en espacios vectoriales arbitrarios. Vemos que en espacios de dimensión finita todo subespacio es intersección de hiperplanos.
Ejercicio de repaso de operaciones con conjuntos - [Detalles]
Damos un repaso a las operaciones con conjuntos: Unión, Intersección, etc. Usamos ejemplos sencillos de subconjuntos de números naturales.
Familias de conjuntos - [Detalles]
Damos la definición de familia de conjuntos, unión e intersección de familias de conjuntos., mediante ejemplos platicamos que es una familia de conjuntos y sus propiedades.
Más de puntos armónicos y circunferencias ortogonales - [Detalles]
Definimos el conjugado armónico del punto medio de un segmento, el ángulo de intersección de dos circunferencias y cuándo dos circunferencias son ortogonales y demostramos algunos resultados que involucran estos conceptos
Diapositivas sobre operaciones de conjuntos - [Detalles]
Definimos las operaciones de conjuntos básicas tales como la unión, la intersección, la diferencia, la diferencia simétrica, el complemento y en base a ejemplos incentivamos algunas propiedades de estas operaciones, no se demuestran de manera formal pues se busca que el lector se apropié primero de las definiciones.
Actividad 2 Geogebra coordenadas polares - [Detalles]
En esta nueva actividad de geogebra interactiva seguimos planteando como se mueve sobre el plano polar una coordenada pero ahora también lo que se está implementando es el cálculo del punto medio, la intersección con los ejes polares y más propiedades.
Cuestionario sobre ecuaciones de rectas en el espacio - [Detalles]
Ponemos en práctica las relaciones que hay entre dos rectas (paralelas, intersección en uno o más puntos) y además el cálculo de las distancia de un punto a una recta, al resolver el cuestionario lanza la calificación para que el alumno pueda ver que áreas necesita repasar.
Subgrupo generado por un subconjunto - parte 1 - [Detalles]
Se define el concepto de subgrupo generado por un subconjunto de un grupo partiendo de que la intersección de subgrupos es un subgrupo.
Nota 5. Leyes de De Morgan y la diferencia simétrica. - [Detalles]
En esta nota vemos las Leyes de De Morgan las cuales nos hablan de como se comporta el complemento de un conjunto con las operaciones de unión e intersección. También vemos dos nuevas operaciones: la diferencía de conjuntos y la diferencía simétrica de conjuntos.
Nota 27. Subespacios vectoriales. - [Detalles]
En esta nota exploramos el concepto de subespacio vectorial, que no es mas que un subconjunto de un espacio vectorial que se comporta como un espacio vectorial en si, en particular vemos los subespacios de $\mathbb{R}^n$ y probamos que la intersección de subespacios también es un subespacio.
El complemento de un conjunto - [Detalles]
En esta entrada hablaremos acerca del complemento de un conjunto y algunos resultados que se dan a partir de esta definición. A su vez, veremos las leyes de De Morgan, las cuales nos dirán cuál es el complemento de la intersección y de la unión de dos o más conjuntos.
Propiedades del producto cartesiano (parte II) - [Detalles]
En esta sección vamos a ver otras de las propiedades del producto cartesiano. Estas propiedades hacen referencia al comportamiento del producto cartesiano con respecto a las operaciones que definimos antes: unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica.
Funciones (parte II) - [Detalles]
En esta sección hablaremos acerca de algunas propiedades de la imagen y la imagen inversa de un conjunto bajo una función, dichas propiedades hablan de como se comportan estos conjuntos con respecto a la unión, la intersección y la diferencia.
Ejercicio Intervalos anidados - [Detalles]
En este video exploramos el Teorema de los Intervalos Anidados. Este teorema, una joya en el análisis real, nos habla de la intersección de una sucesión de intervalos cerrados y su misterioso comportamiento.
Intersecciones, uniones y complementos de conjuntos - [Detalles]
En esta entrada revisamos tres operaciones de la teoría de conjuntos: La intersección, la unión y el complemento.
Propiedades del producto cartesiano - [Detalles]
En esta entrada analizamos distintas propiedades del producto cartesiano. En particular, cómo se comporta con la unión y la intersección de conjuntos.