Neutro multiplicativo y unidades de un anillo - [Detalles]
Retomamos la definición de anillo. Damos la definición formal de neutro multiplicativo y de unidad. Tomando los ejemplos de anillos anteriormente vistos mostramos cuál es su neutro multiplicativo y sus unidades.
Conjugado de un número complejo - [Detalles]
Definimos el conjugado de un numero complejo, si un numero complejo es "a+b*i", su conjugado es "a-b*i". También vemos algunas propiedades relevantes sobre el conjugado, y su relación con el módulo de un numero complejo.
La conjugación de números complejos - [Detalles]
Definimos la operación conjugado en el campo de los reales, enunciamos propiedades del conjugado y demostramos algunas de ellas. De igual manera definimos la parte real e imaginaria de un número compleja y sus relaciones con el conjugado.
Álgebra Moderna I: Subgrupo Conjugado, Subgrupo Normal y Conmutatividad Parcial - [Detalles]
En esta entrada definiremos un producto entre dos clases izquierdas usando el producto en G. Para lo cual necesitamos dar formalmente que es un conjugado y un subgrupo N normal de G.
Propiedades de determinantes - [Detalles]
Enunciamos y demostramos propiedades de determinantes. Vemos que el determinante es homogeneo, multiplicativo y que no cambia al transponer.
Teorema sobre polinomios y números complejos - [Detalles]
Vemos y demostramos uno de los teoremas más importantes sobre polinomios: Si un número complejo es solución de un polinomio con coeficientes reales entonces su conjugado también es solución de ese mismo polinomio. Este teorema nos puede ayudar a encontrar soluciones de un polinomio.
Definimos los conceptos de conjugado armónico y razón cruzada, además demostramos algunos resultados al respecto
Más de puntos armónicos y circunferencias ortogonales - [Detalles]
Definimos el conjugado armónico del punto medio de un segmento, el ángulo de intersección de dos circunferencias y cuándo dos circunferencias son ortogonales y demostramos algunos resultados que involucran estos conceptos
Problemas de conjugación compleja - [Detalles]
Resolvemos ejercicios básicos sobre el conjugado de los complejos.