Cuadrilátero cíclico - [Detalles]
Tras haber visto el teorema de Ptolomeo ampliamos nuestro estudio del cuadrilátero cíclico con la formula de Brahmagupta y el teorema Japonés
Cuadrilátero ortodiagonal - [Detalles]
Estudiaremos caracterizaciones y propiedades del cuadrilátero ortodiagonal y que pasa cuando este es cíclico.
Potencia de un punto - [Detalles]
Enunciamos y demostramos el teorema de la potencia de un punto
Potencia en términos de distancia al centro y radio - [Detalles]
Demostramos algunos resultados que involucran la potencia de un punto respecto a una circunferencia
Potencia de un punto - [Detalles]
Presentamos los resultados más básicos sobre potencia de un punto respecto a una circunferencia y mostramos algunos ejemplos.
Rectas notables en circunferencias y ángulos inscritos - [Detalles]
Definimos las rectas notables en la circunferencia y los ángulos en la circunferencia, además demostramos algunas de sus propiedades
Definimos el concepto de ángulo central en una circunferencia
Ángulos interiores - [Detalles]
Definimos los conceptos de ángulo inscrito, ángulo semi-inscrito y ángulo interior en una circunferencia y demostramos que el ángulo semi-inscrito mide la mitad del ángulo central que subtiende el mismo arco
Ángulos exteriores - [Detalles]
Definimos los conceptos de ángulo circunscrito y ángulo exterior en una circunferencia
Ángulos en la circunferencia - [Detalles]
Demostramos algunos resultados que nos permiten medir ángulos respecto a una circunferencia y vemos algunas aplicaciones.
Problemas de cuadriláteros cíclicos y rectas anti-paralelas - [Detalles]
Resolvemos algunos problemas relacionados con la circunferencia, definimos las rectas antiparalelas y demostramos algunos resultados
Vemos algunas caracterizaciones de la simediana, se trata de la reflexión de la mediana de un triángulo respecto de la bisectriz.
Caracterización de cuadriláteros cíclicos y teorema de Ptolomeo - [Detalles]
Demostramos que por tres puntos no colineales pasa una única circunferencia, demostramos algunas propiedades de los cuadriláteros convexos, el teorema de Ptolomeo y su recíproco
Teorema de Ptolomeo - [Detalles]
Demostramos el teorema de Ptolomeo
Recíproco del Teorema de Ptolomeo - [Detalles]
Demostramos el recíproco del teorema de Ptolomeo
Ley de senos y ley de cosenos - [Detalles]
Demostramos la ley de senos y la ley de cosenos
Teorema de la línea de Simson - [Detalles]
Enunciamos el teorema de la línea de Simson
Recíproco del Teorema de la línea de Simson - [Detalles]
Enunciamos el recíproco del teorema de la línea de Simson
Teorema de Ptolomeo - [Detalles]
Demostramos el teorema de Ptolomeo y con ayuda de este construimos al cuadrilátero cíclico, también resolveremos ejercicios.
Veremos una condición necesaria y suficiente para que el triángulo pedal de un punto degenere en una recta, conocida como recta de Simson.
La línea de Simson y la circunferencia de los nueve puntos - [Detalles]
Definimos la proyección de un punto sobre una recta, demostramos el teorema de la línea de Simson y su recíproco y el teorema de la circunferencia de los nueve puntos
Circunferencia de Apolonio - [Detalles]
Presentamos un par de lugares geométricos importantes, el arco de circunferencia y la circunferencia de Apolonio.