Homomorfismos de grupos - [Detalles]
Se da la definición y un par de ejemplos de homomorfismos de grupos.
Propiedades de los homomorfismos - [Detalles]
Se ven tres propiedades que cumplen todos los homomorfismos.
Isomorfismo. Definición y ejemplos - [Detalles]
Se da la definición y un par de ejemplos y no-ejemplos de isomorfismos de grupos.
Grupos - "Homomorfismos de grupos" - [Detalles]
Se recuerda la definición de homomorfismo de grupos y se presentan algunos ejemplos.
Álgebra Moderna I: Homomorfismo, Monomorfismo, Epimorfismo, Isomorfismo y Automorfismo - [Detalles]
En esta sección se analizara un tipo de correspondencia que se puede presentar entre dos grupos, lo cual nos llevara a definir el concepto de Homomorfismo. Por tanto, es necesario analizar sus propiedades y comportamientos bajo composición.
Álgebra Moderna I: Propiedades de los Homomorfismos - [Detalles]
En esta entrada, nos enfocaremos en proporcionar algunas propiedades adicionales de los homomorfismos. Específicamente, examinaremos cómo los homomorfismos interactúan con las potencias de los elementos del grupo. Posteriormente, exploraremos la relación entre el orden de un elemento en el grupo original y el orden de su imagen bajo un homomorfismo.
Álgebra Moderna I: Núcleo e Imagen de un Homomorfismo - [Detalles]
En esta entrada, nos enfocaremos en dos conjuntos fundamentales relacionados con los homomorfismos. En primer lugar, consideramos la colección de todos los elementos del dominio que son transformados en el elemento neutro del codominio. A este conjunto lo denominamos el núcleo del homomorfismo ϕ. Por otro lado, podemos tomar todos los elementos del dominio, aplicarles la función ϕ y obtener el subconjunto correspondiente en el codominio. A este conjunto lo llamamos la imagen de ϕ. Estos dos subconjuntos desempeñan un papel crucial en el análisis de los homomorfismos.