Diapositivas sobre espacios vectoriales - [Detalles]

Definimos lo que es un espacio vectorial y los elementos que habitan en él (vectores), mostramos que para demostrar por definición que un espacio es vectorial debe de cumplir las 10 propiedades de éste. Se proporcionan ejemplos de espacios vectoriales y las demostraciones sobre estas 10 propiedades de la definición; se proporciona una aplicación de espacios vectoriales que es ver a la fuerza como una magnitud de dirección y magnitud, es decir, como un vector.

Nota 26. Propiedades de $\mathbb{R}^n$ - [Detalles]

En la siguiente nota veremos algunas propiedades de $\mathbb{R}^n$. Probaremos la unicidad del neutro aditivo, así como la unicidad de los inversos aditivos, veremos que las propiedades de cancelación de la suma también se cumplen, se demostrará que la multiplicación del neutro aditivo de $\mathbb{R}$ por cualquier vector de $\mathbb{R}^n$ nos da el neutro aditivo del espacio vectorial, y que la multiplicación de cualquier escalar por el neutro aditivo de $\mathbb{R}^n$, es el mismo neutro aditivo. Finalizaremos viendo que el inverso aditivo de un vector $v$, denotado por $\tilde{v}$ es de hecho $(-1)v$.