Ecuaciones Diferenciales Videos

Asignatura del plan de estudios: Ecuaciones Diferenciales I

Descripción
Curso completo de Ecuaciones Diferenciales en videos. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104522.

Creador(es)

Leonardo Ignacio Martínez Sandoval, Eduardo Vera Rosales

Tipo de materiales

Video 127

Material del COMAL en orden

Ecuaciones diferenciales de primer orden

Video Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias: motivación y ejemplos (Parte 1)
Video Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias: motivación y ejemplos (Parte 2)
Video Definiciones elementales: Ecuación diferencial ordinaria, solución, y orden de una ecuación
Video Definiciones elementales: Problema de condición inicial, ecuaciones lineales y no lineales
Video Campo de pendientes asociado a una ecuación diferencial de primer orden
Video Curvas integrales asociadas a un campo de pendientes
Video Curvas integrales y soluciones a una ecuación diferencial de primer orden
Video Método de las isoclinas
Video Ecuaciones autónomas, soluciones de equilibrio, línea fase y esbozo de soluciones
Video Clasificación de soluciones de equilibrio
Video Ecuaciones lineales homogéneas de primer orden
Video Ecuaciones lineales homogéneas de primer orden: ejemplos
Video Ecuaciones lineales no homogéneas de primer orden. Solución por factor integrante
Video Ecuaciones lineales no homogéneas de primer orden. Solución por factor integrante (Ejemplos)
Video Ecuaciones lineales no homogéneas de primer orden. Solución por variación de parámetros
Video Ecuaciones lineales no homogéneas de primer orden. Solución por variación de parámetros (Ejemplos)
Video Teorema de existencia y unicidad para ecuaciones lineales de primer orden
Video Ecuaciones no lineales de primer orden separables
Video Ecuaciones no lineales de primer orden separables (Ejemplos)
Video Ecuaciones diferenciales exactas
Video Ecuaciones diferenciales exactas (Ejemplos)
Video Ecuaciones diferenciales no exactas. Método del factor integrante
Video Ecuaciones diferenciales no exactas. Método del factor integrante (Ejemplos)
Video Ecuación diferencial de Bernoulli
Video Ecuación diferencial de Riccati
Video Teorema de existencia y unicidad. Ecuación integral asociada
Video Teorema de existencia y unicidad. Demostración de la unicidad
Video Teorema de existencia y unicidad. Iteraciones de Picard
Video Teorema de existencia y unicidad. Demostración de la existencia
Video Teorema de existencia y unicidad. Dependencia continua de la condición inicial
Video Introducción a las bifurcaciones. Valor de bifurcación
Video Introducción a las bifurcaciones. Diagrama de bifurcaciones
Video Introducción a las bifurcaciones. Determinación de los valores de bifurcación

Ecuaciones diferenciales de segundo orden

Video Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden. Propiedades de las soluciones
Video Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden. Conjunto fundamental de soluciones y el Wronskiano
Video Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden. Independencia lineal de soluciones
Video Método de reducción de orden
Video Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes. Raíces reales distintas
Video Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes. Raíces repetidas
Video Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes. Raíces complejas
Video Ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden y sus soluciones
Video Ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden. Solución por variación de parámetros
Video Ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden. Solución por variación de parámetros (Ejemplos)
Video Ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden. Coeficientes indeterminados (Parte 1)
Video Ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden. Coeficientes indeterminados (Parte 2)
Video Ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden. Coeficientes indeterminados (Parte 3)
Video El oscilador armónico forzado
Video Soluciones por series de potencias cerca de un punto ordinario
Video Radio de convergencia de series de potencias cerca de un punto ordinario
Video Soluciones por series de potencias cerca de un punto ordinario (Ejemplos)
Video Ecuación diferencial de Euler
Video Ecuación diferencial de Euler (Ejemplo)
Video Soluciones por series cerca de un punto singular regular (Parte 1)
Video Soluciones por series cerca de un punto singular regular (Parte 2)
Video Soluciones por series cerca de un punto singular regular (Parte 3)
Video Ecuación de Hermite
Video Ecuación de Laguerre
Video Ecuación de Bessel (Parte 1)
Video Ecuación de Bessel (Parte 2)
Video Ecuación de Legendre
Video Ecuación de Chebyshev
Video Ecuación hipergeométrica
Video Transformada de Laplace y sus propiedades
Video Método de la transformada de Laplace
Video Método de la transformada de Laplace (Ejemplos)
Video Método de la transformada de Laplace. Problemas que involucran funciones continuas por pedazos

Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden

Video Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden (Parte 1)
Video Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden (Parte 2)
Video Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden (Parte 3)
Video Propiedades del conjunto de soluciones a un sistema de ecuaciones de primer orden lineales (Parte 1)
Video Propiedades del conjunto de soluciones a un sistema de ecuaciones de primer orden lineales (Parte 2)
Video Solución general al sistema lineal no homogéneo.
Video Sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes constantes. Método de eliminación de variables
Video Sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes constantes. Eliminación de variables (Ejemplos)
Video La exponencial de una matriz
Video Propiedades de la exponencial de una matriz
Video La exponencial de una matriz y la matriz fundamental de soluciones
Video Teorema de existencia y unicidad para sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes
Video Teorema de existencia y unicidad para sistemas lineales no homogéneos con coeficientes constantes
Video La exponencial de una matriz diagonalizable. Conceptos elementales
Video Método de valores y vectores propios para diagonalizar una matriz con valores propios distintos
Video Diagonalización de una matriz con valores propios distintos (Ejemplo)
Video Diagonalización de una matriz con valores propios repetidos (Ejemplo)
Video Método de valores y vectores propios para sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes
Video Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes. Valores propios distintos (Ejemplos)
Video Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes. Valores propios complejos
Video Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes. Valores propios complejos (Ejemplos)
Video El oscilador armónico simple
Video Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes. Valores propios repetidos y diagonalizable
Video Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes. Matriz no diagonalizable
Video Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes. Matriz no diagonalizable (Ejemplos)
Video Método de variación de parámetros para sistemas lineales no homogéneos
Video Método de variación de parámetros para sistemas lineales no homogéneos (Ejemplos)
Video Introducción al teorema de existencia y unicidad para sistemas de ecuaciones de primer orden
Video Teorema de existencia y unicidad para sistemas de ecuaciones de primer orden. Prueba de existencia
Video Teorema de existencia y unicidad para sistemas de ecuaciones de primer orden. Prueba de unicidad

Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales

Video Sistemas de dos ecuaciones de primer orden. El plano fase
Video Sistemas de dos ecuaciones de primer orden. Campo vectorial asociado
Video Puntos de equilibrio de sistemas de ecuaciones de primer orden
Video Estabilidad de puntos de equilibrio para sistemas de ecuaciones de primer orden
Video Plano fase para sistemas lineales con valores propios reales distintos no nulos
Video Plano fase para sistemas lineales con valores propios reales distintos no nulos (Ejemplos)
Video Plano fase para sistemas lineales con valores propios complejos
Video Plano fase para sistemas lineales con valores propios complejos (Ejemplos)
Video Plano fase para sistemas lineales con valores propios repetidos
Video Plano fase para sistemas lineales con valores propios repetdos (Ejemplos)
Video Plano fase para sistemas lineales con cero como valor propio
Video Plano fase para sistemas lineales con cero como valor propio (Ejemplos)
Video El plano traza - determinante
Video Sistemas de ecuaciones no lineales. Linealización de puntos de equilibrio
Video Sistemas de ecuaciones no lineales. Linealización de puntos de equilibrio (Ejemplos)
Video El péndulo simple
Video Las nulclinas y el plano fase
Video Las nulclinas y el plano fase (Ejemplos)
Video Sistemas hamiltonianos
Video Sistemas hamiltonianos (Ejemplos)
Video El péndulo con fricción
Video Funciones de Lyapunov
Video Sistemas gradiente
Video Sistemas gradiente (ejemplos)
Video Introducción a las bifurcaciones en sistemas de dos ecuaciones de primer orden
Video Bifurcaciones en sistemas lineales (Ejemplos)
Video Bifurcaciones en sistemas no lineales (Ejemplos)
Video Conjuntos límite
Video Secciones locales y caja de flujos
Video Mapeo de Poincaré
Video Teorema de Poincaré - Bendixson en el plano