Ecuaciones Diferenciales Notas

Asignatura del plan de estudios: Ecuaciones Diferenciales I

Descripción
Curso de Ecuaciones Diferenciales I en notas tipo blog. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104522.

Creador(es)

Omar González Franco, Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

Tipo de materiales

Blog 47

Material del COMAL en orden

Ecuaciones diferenciales de primer orden

Blog Introducción a las ecuaciones diferenciales
Blog Soluciones a las ecuaciones diferenciales
Blog Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos
Blog Campos de pendientes y su ecuación diferencial asociada
Blog Ecuaciones diferenciales autónomas
Blog Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
Blog Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y el teorema de existencia y unicidad
Blog Ecuaciones diferenciales NO lineales de primer orden, métodos de resolución
Blog Ecuaciones diferenciales exactas
Blog Ecuación de Bernoulli y ecuación de Riccati
Blog Teorema de Existencia y Unicidad - Ecuación Integral, Funciones Lipschitzianas y Lema de Gronwall
Blog Teorema de Existencia y Unicidad - Iterantes de Picard y Convergencia
Blog Demostración del Teorema de Existencia y Unicidad de Picard-Lindelof

Ecuaciones diferenciales de segundo orden

Blog Ecuaciones diferenciales de orden superior
Blog Soluciones a ecuaciones diferenciales de orden superior
Blog Método de reducción de orden
Blog Ecuaciones diferenciales homogéneas con coeficientes constantes
Blog Ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden – Método de coeficientes indeterminados
Blog Ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden – Método de variación de parámetros
Blog Ecuación de Cauchy-Euler
Blog Oscilaciones mecánicas
Blog Ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientes variables – Soluciones en series de potencias respecto a puntos ordinarios
Blog Ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientes variables – Soluciones en series de potencias respecto a puntos singulares
Blog Ecuaciones del Hermite, Laguerre y Legendre
Blog Ecuaciones de Bessel, Chebyshev e Hipergeométrica

Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden

Blog Sistemas de ecuaciones diferenciales
Blog Soluciones a sistemas de ecuaciones diferenciales
Blog Exponencial de una matriz y matriz fundamental de soluciones
Blog Método de eliminación de variables
Blog Valores y vectores propios para resolver sistemas lineales
Blog Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes – Valores propios distintos
Blog Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes – Valores propios complejos
Blog Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes – Valores propios repetidos
Blog Sistemas lineales no homogéneos – Método de variación de parámetros
Blog Teorema de existencia y unicidad para sistemas lineales
Blog Teorema de existencia y unicidad para sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden

Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales

Blog Introducción a la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales
Blog Sistemas autónomos, puntos de equilibrio y su estabilidad
Blog Propiedades cualitativas de las trayectorias
Blog Teoría cualitativa de los sistemas lineales homogéneos – Valores propios reales y distintos
Blog Teoría cualitativa de los sistemas lineales homogéneos – Valores propios complejos
Blog Teoría cualitativa de los sistemas lineales homogéneos – Valores propios repetidos
Blog Teoría cualitativa de los sistemas lineales homogéneos – Valores propios nulos
Blog El plano Traza-Determinante
Blog Linealización de los puntos de equilibrio de sistemas no lineales
Blog Las nulclinas en el estudio cualitativo de los sistemas no lineales
Blog Teorema de Poincaré-Bendixson en el plano