Álgebra Superior II

Asignatura del plan de estudios: Álgebra Superior II

Descripción
Cubrimos el temario oficial de Álgebra Superior II viendo varios videos, ejemplos y presentaciones en el camino. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104721.

Creador(es)

Arilín Susana Haro Palma, Luis Jorge Sánchez Saldaña

Tipo de materiales

Video 71

Material del COMAL en orden

Números enteros

Video El anillo de los números enteros
Video Definición de anillo
Video Neutro multiplicativo y unidades de un anillo
Video Principio de inducción
Video Orden en los números enteros
Video Inducción matemática (1)
Video Principio del buen orden
Video El Principio del Buen Orden y el Principio de Inducción Matemática
Video El principio del buen orden implica el principio de inducción matemática
Video El principio de inducción implica el principio del buen orden

Divisibilidad

Video Divisibilidad: definición y primeros ejemplos
Video Divisibilidad: propiedades básicas
Video Divisibilidad algoritmo de la división (versión corregida)
Video Divisibilidad: el máximo común divisor
Video El maximo común divisor como combinación lineal entera
Video Propiedades del máximo común divisor
Video Como calcular el máximo común divisor de dos enteros
Video El algoritmo de Euclides: enunciado y demostración.
Video El mínimo común múltiplo
Video El mínimo común múltiplo y el máximo común divisor
Video Ecuación diofántica lineal en dos variables
Video Cuáles son todas las soluciones enteras de una ecuación diofántica
Video Ejemplos de cómo resolver una ecuación diofántica
Video Resolviendo un problemacon ecuaciones diofánticas
Video Números primos
Video Factorización en números primos
Video El teorema fundamental de la aritmética
Video Divisibilidad y el teorema fundamental de la aritmética
Video Hay una cantidad infinita de números primos

Congruencias

Video Definición de congruencia
Video Propiedades básicas de congruencias
Video Más propiedades de congruencias
Video Congruencias como relación de equivalencia
Video Los enteros módulo $m$
Video Sistemas de residuos módulo $m$
Video Los teoremas de Fermat y de Euler
Video Ecuaciones lineales y congruencias - primeros ejemplos
Video Cuando tiene solucion una congruencia lineal
Video Cuantas soluciones tiene una congruencia lineal

Números complejos

Video i, el número imaginario
Video Números complejos
Video Operaciones con el número $i$
Video Multiplicación de números complejos
Video Multiplicación de números complejos en su forma polar
Video División de números complejos
Video El Plano Complejo, Módulo y Argumento de un Número Complejo
Video Forma polar de un número complejo
Video Propiedades del módulo de un número complejo
Video Conjugado de un número complejo
Video Soluciones de una ecuación cuadrática
Video Teorema sobre polinomios y números complejos
Video Potencias de números complejos
Video Cómo calcular las raíces enésimas de un número
Video Ejemplo calcular raíces de un número complejo

Polinomios

Video Polinomios
Video Operaciones con polinomios
Video Propiedades de la suma y multiplicación de los polinomios
Video El grado de un polinomio
Video Divisibilidad de polinomios
Video División de polinomios
Video División sintética
Video Raíces de polinomios
Video Teorema del Residuo
Video Teorema del Factor
Video Multiplicidad de una raíz
Video Teorema de la derivada y la multiplicidad. Enunciados y ejemplo
Video Teorema de la derivada y la multiplicidad. Demostración
Video Factorización de polinomios, polinomios reducibles y polinomios irreducibles. definición y ejemplos
Video Criterio de Eisenstein para verificar que un Polinomio es irreducible
Video Teorema para buscar las Raíces enteras y racionales de un polinomio
Video Factorización de polinomios. Un ejemplo paso a paso y muchas sugerencias