Sistemas de $2 imes 2$ y su geometría - [Detalles]
Se da una representación geométrica para las ecuaciones lineales y los sistemas de ecuaciones lineales de 2x2. También se explica la representación geométrica de las soluciones para un sistema de ecuaciones lineales de 2x2.
La probabilidad geométrica - [Detalles]
Presentamos la probabilidad geométrica, que es un enfoque de la probabilidad con cierta relevancia histórica. Brindamos una construcción con cierta formalidad, pero muy vaga, de la noción de área en R2. Desarrollamos el ejemplo de la aguja de Buffon.
3. El plano complejo $\mathbb{C}$ - [Detalles]
En esta entrada de blog se presentan propiedades de los números complejos que surgen naturalmente de una construcción geométrica como lo son el módulo, también se da una interpretación geométrica de las operaciones entre complejos.
Diapositivas sobre cardinalidad y conjuntos - [Detalles]
Proporcionamos la definición de lo que es la cardinalidad y de lo que es la quivalencia de 2 conjuntos finitos, se anotan una serie de ejemplos respecto a conjuntos finitos equivalentes, también se demuestran una serie de propiedades del tema de cardinalidad en conjuntos finitos.
42. Series de Taylor y series de Laurent - [Detalles]
En esta última unidad, empezaremos por ver que toda función analítica puede ser representada por una serie de potencias bajo ciertas condiciones, esto es el teorema de Taylor, además veremos un tipo más de serie de potencias que es crucial para la representación de funciones analíticas.
29. Series de potencias. Introducción y criterios de convergencia. - [Detalles]
Repasemos un poco criterios que nos permiten afirmar si un nuevo tipo de serie, llamado serie de potencias, converge o no.
Cómo calcular las raíces enésimas de un número - [Detalles]
Usando el teorema de Moivre deducimos una fórmula para calcular la raíz n-esíma de un numero complejo (la fórmula es muy similar a la de Moivre). Vemos que las raíces de un numero complejo tienen una representación geométrica muy peculiar en el plano complejo.
Ejemplo calcular raíces de un número complejo - [Detalles]
Continuamos analizando las raíces de un numero complejo, hacemos varios ejemplos para calcular y dar la representación geométrica de las raíces quinta de "4-4*i".
Construcción de armónicos - [Detalles]
Damos la construcción geométrica del cuarto armónico
Series geométrica - [Detalles]
Estudio de las series geométricas.
Definición e interpretación geométrica de la derivada.
Superficie de un sólido de revolución - [Detalles]
Se aborda la deducción geométrica para la obtención de la fórmula para calcular la superficie de un sólido de revolución y se dan tres ejemplos.
Diapositivas sobre cónicas - [Detalles]
Damos inicio a un nuevo tema que es el tema de las cónicas, estas surgen a partir de cortar un cono en diferentes ángulos, las cónicas son: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola, damos los elementos que distinguen una de la otra tanto en su forma geométrica pero también con su ecuación general es posible diferenciarlas.
Explicamos en que consiste la simetría axial, alrededor de un eje E. La cual describe que dado un punto Q, siempre existe otro punto P, tal que el eje E es la mediatriz del segmento PQ. Describimos esto de forma geométrica con imágenes en un plano.
Coordenadas polares - [Detalles]
Explicamos en que consiste el plano polar y las coordenadas polares. Damos la representación geométrica del radio y del ángulo en el plano polar.
Coordenadas esféricas - [Detalles]
Explicamos como un punto en el espacio se puede representar por medio de las coordenadas esféricas. Vemos la representación geométrica de los dos ángulos de las coordenadas esféricas.
Definimos los semiplanos, los cuales son regiones del plano cartesiano delimitados por una recta. Vemos su representación geométrica y como representarlos por desigualdad relacionada a la ecuación de la recta.
Multiplicación de números complejos en su forma polar - [Detalles]
Usando la forma polar de los números complejos, damos una formula muy sencilla para multiplicar complejos (en su forma polar). Vemos que tiene una representación geométrica muy parecida a una rotación, o una suma de vectores en el plano complejo.
Multiplicación en forma polar y fórmula de De Moivre - [Detalles]
Mostramos la interpretación geométrica de lo que reprenta la multiplicación de dos números complejos en su forma polar; también enunciamos la fórmula de De Moivre para ayudarnos a dar solución a problemas en los que se requiere calcular potencias de números complejos.
Área de Figuras Irregulares - [Detalles]
En este video (basado en el libro de Tom Apostol) se comenta un ejemplo elocuente del cálculo del área de cierta figura geométrica irregular, considerando aproximaciones por defecto y por exceso. Este video será exhibido y comentado en la clase del lunes 20 de septiembre de 2021.
Números enteros y racionales - [Detalles]
En este video presentamos el anillo de los números enteros y el campo de los números racionales. Vemos que a pesar de que éstos últimos forman un campo, todavía no se ajustan al modelo de la recta geométrica.
Teorema del binomio ejemplo 2 - [Detalles]
Usamos el Teorema del Binomio para demostrar, de forma muy sencilla y directa, que cierta serie es siempre cero.
Analisis cualitativo de sistemas de ecuaciones lineales - [Detalles]
Discutimos una serie de observaciones con las cuales podemos describir un sistema lineal sin resolverlo directamente. También se demuestra que un sistema lineal tiene una única solución, infinitas soluciones, o ninguna solución.
Soluciones por series de potencias cerca de un punto ordinario - [Detalles]
Comenzamos la revisión de las ecuaciones de segundo orden con coeficientes variables, y mostramos la existencia de una solución con desarrollo en serie de potencias alrededor de un punto ordinario.
Radio de convergencia de series de potencias cerca de un punto ordinario - [Detalles]
Calculamos el radio de convergencia para una solución por serie de potencias cerca de un punto ordinario para una ecuación diferencial de segundo orden con coeficientes variables.
Serie de potencias - [Detalles]
Enseñanza a la definición de las series de potencias.
Serie de Taylor y de Maclaurin - [Detalles]
Estudio de las series de Taylor y de Maclaurin como aproximación a una función.
Propiedades del valor esperado - [Detalles]
Enunciamos y demostramos una serie de propiedades del valor esperado de una variable aleatoria, entre estas propiedades una muy importante en el desarrollo del curso la cual es la Ley del Estadístico Inconsciente.
Dispositivas sobre las propiedades de la negación, conjunción y disyunción - [Detalles]
Tomando las definicones pasadas de conjunción y disyunción ahora enunciamos una serie de propiedades que tienen, estas propiedades son demostradas desde el punto de vista de equivalencias de formas proposicionales.
Diapositivas sobre proposiciones bicondicionales - [Detalles]
Mostramos otro tipo de condicionales dentro de las proposiciones matemáticas que son las bicondicionales o más conocida como si y solo si o doble implicación, estas condicionales solo son verdaderas si ambas proposiciones lo son, demostramos una serie de propiedades de este tipo de enunciados desde el punto de vista de equivalencias de formas proposicionales.
Diapositivas sobre traducciones entre proposiciones - [Detalles]
Proporcionamos una serie de ejemplos de enunciados que ocupan los cuantificadores en sus proposiciones para mostrar como se hace una correcta traducción de estos enunciados para optimizar el entendimiento del enunciado.
Diapositivas sobre cómo escribir una demostración directa - [Detalles]
Explicamos las características de hacer una demostración directa de p implica q acompañada de una serie de ejemplos báscios respecto a este tipo de demostraciones.
Cuestionario sobre dependencia e independencia lineal - [Detalles]
Ponemos en práctica las definiciones que se revisaron respecto a la independencia lineal son una serie de afirmaciones las cuáles nos muestran si la definición fue comprendida o no, al resolver el cuestionario lanza la calificación para que el alumno pueda ver que áreas necesita repasar.
Introducción a estructuras algebraicas - [Detalles]
Definimos una serie de estructuras algebraicas así como una lista de propiedades que deben cumplir estas estructuras.
Ecuaciones en congruencias - [Detalles]
Demostramos una serie de resultados que nos ayudan a saber si una ecuación de congruencias tiene solución única o si al menos tiene solución.
Problemas de ecuaciones en congruencias y teorema chino del residuo - [Detalles]
Resolvemos una serie de ejercicios de ecuaciones lineales de congruencias.
Racionales y sus expansiones decimales - [Detalles]
Damos una serie de ejemplos que nos muestran la relación entre los números racionales y sus expresiones decimales.
Problemas de sistemas de ecuaciones complejos y forma polar - [Detalles]
Resolvemos una serie de problemas de sistemas de ecuaciones lineales con números complejos, asi también enunciamos la relga de Kramer para la resolución de estos problemas.
29. Series de potencias. Introducción y criterios de convergencia. - [Detalles]
En esta entrada definimos lo que es una serie de potencias, un tipo muy particular de series, utilizando las dos entradas anteriores veamos que tanto podemos estudiar acerca de ellas.
30. Series de potencias y funciones - [Detalles]
Una vez vistas las series de potencias, metámonos a ver como se relacionan con las funciones complejas y que puede pasar si una función está descrita por una serie de potencias.
Ejercicio Inducción (Suma de impares) - [Detalles]
En este video, utilizaremos el poderoso principio de inducción matemática para desvelar la verdad detrás de esta intrigante serie. Paso a paso, te guiaremos a través del razonamiento y la lógica necesarios, permitiéndote entender no sólo el resultado final, sino también el proceso que lleva a él.
Los Elementos de Euclides: Presentación - [Detalles]
En este video encontrarás todo lo que puedes aprender con esta serie de videos relativos al libro I de Los Elementos de Euclides. Te explicamos como puedes aprovechar al máximo el material que compartimos en los cuadernillos.