Teorema de la derivada y la multiplicidad. Enunciados y ejemplo - [Detalles]

Vemos un teorema sobre la multiplicidad de la raíz de un polinomio, el cual nos dice que una raíz "a" de multiplicidad "m>1", es también raíz de la derivada del polinomio, con multiplicidad "m-1". También vemos un ejemplo sencillo. 

Teorema de la derivada y la multiplicidad. Demostración - [Detalles]

Damos la demostración del teorema de la derivada y la multiplicidad, el cual vimos en el video anterior. La demostración es relativamente sencilla teniendo en cuenta que sí "a" es de multiplicidad "m" en un polinomio entonces el polinomio es de la forma "(x-a)^m*Q(x)", por lo que podemos obtener su derivada de forma explícita, y demostrar que "a" es raíz de multiplicidad "m-1". 

Multiplicidad de una raíz - [Detalles]

Definimos la multiplicidad de una raíz. La cual es el numero "m" tal que es el mayor entero para el cual "(x-a)^m" divide al polinomio. Damos algunos ejemplos para saber cómo identificar la multiplicidad de alguna raíz. 

El teorema de derivadas y multiplicidad - [Detalles]

Construimos un método por el cual a través de derivadas podamos determinar la multiplicidad de las raíces de un polinomio esto a través del teorema de multiplicidad y derivadas, también con ayuda de la simplificación de un polinomio para encontrar sus raíces, este método se basa en los conocimientos adquiridos en otra entrada que es calculas el máximo común divisor entre el polinomio y su derivada.

Problemas de raíces múltiples y raíces racionales de polinomios - [Detalles]

Resolvemos ejercicios en los cuales ocupamos las herramientas sobre la continuidad, derivada de polinomios, multiplicidad y la aplicación del criterio de la raíz racional.