Álgebra de límites - [Detalles]
En este video se demuestra que 1. El límite de la suma es la suma de los límites. 2. Si una función tiene límite cuando x tiende a un número a, entonces en alguna vecindad de a, la función está acotada. 3. El límite del producto de funciones es el producto de los límites. 4. El límite de la composición de funciones es el límite de la segunda componente cuando y tiende al límite de la primera componente cuando x tiende a un número a.
Definimos a los ω-conjuntos límite y los α-conjuntos límite para puntos en el plano. Probamos algunas propiedades de dichos conjuntos límite.
Definición intuitiva de límite de una función - [Detalles]
Presentación de la idea intuitiva del límite de una función
Definición formal de límite de una función - [Detalles]
Definición formal del límite de una función
Límite de una función a través de sucesiones - [Detalles]
Estudio del límite de una función a través de sucesiones
Teoremas sobre el límite de funciones - [Detalles]
Revisión de teoremas del límite de una función
Criterio de comparación y comparación en el limite - [Detalles]
Estudio del teorema de comparación y el criterio de comparación en el limite para series.
Ejercicio Ejemplos de L'Hôpital - [Detalles]
En este video, nos sumergiremos en la aplicación de este teorema para resolver dos límites esenciales: el límite de \( \frac{\tan(x)}{x} \) y el límite de \( \frac{\cos^2(x) - 1}{x} \) cuando \( x \) tiende a 0.
Ejemplos demostración de limites - [Detalles]
En este video se ejemplifica cómo demostrar (épsilon-delta) que el límite cuando x tiende a 2 de f(x)=x^4 es 16, y que el límite cuando x tiende a un número positivo a, de f(x)=1/x es 1/a.
Ejercicio Limite superior de una sucesión - [Detalles]
En este video estudiamos los límites limsup y el liminf. Navegaremos entre secuencias y funciones, descubriendo cómo estas dos nociones nos brindan perspectivas únicas sobre el comportamiento asintótico.
Cota superior e inferior de un conjunto - [Detalles]
Estudio de los conceptos máximo, mínimo, cota superior e inferior de un conjunto. Definción de conjunto acotado.
Ecuaciones diferenciales de orden superior - [Detalles]
Introducción general a las ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior
Soluciones a ecuaciones diferenciales de orden superior - [Detalles]
Estudio de las propiedades de las soluciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior
Derivadas implícitas y de orden superior - [Detalles]
Revisión de los conceptos de derivada implícita y de orden superior.
COMAL: Álgebra Superior I - [Detalles]
Cubrimos el temario oficial de Álgebra Superior I viendo varios videos, ejemplos y presentaciones en el camino. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104721.
COMAL: Álgebra Superior II - [Detalles]
Cubrimos el temario oficial de Álgebra Superior II viendo varios videos, ejemplos y presentaciones en el camino. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104721.
COMAL: Álgebra Superior II - [Detalles]
Cubrimos el temario oficial de Álgebra Superior II con un fuerte uso de notas de blog y problemas. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104522.
Derivadas parciales de orden superior - [Detalles]
Definimos qué son las derivadas parciales de orden superior para campos escalares. Damos ejemplos y un teorema de conmutatividad.
COMAL: Álgebra Superior I - [Detalles]
Cubrimos el temario oficial de Álgebra Superior I con un fuerte uso de notas de blog y problemas. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE109323.
Funciones de orden superior, Definiciones - [Detalles]
Funciones de orden superior - Definiciones y explicación previa a la introducción de este tipo de funciones en JAVA mediante sus interfaces funcionales por sus limitantes
Funciones de orden superior, Ejemplo de aplicación - [Detalles]
Ejemplo de aplicación - Breve ejemplo de implementación de funciones-objeto de orden superior.
El enfoque frecuentista de la probabilidad - [Detalles]
Presentamos el enfoque frecuentista, que corresponde a pensar de la probabilidad de un evento como el límite de su frecuencia relativa.
8. Sucesiones en el espacio métrico $(\mathbb{C}, d)$ - [Detalles]
Estudiaremos las sucesiones de números complejos, el cual resulta un objeto fundamental para el estudio del concepto de las aproximaciones, utilizando los conceptos de distancia que definimos en la entrada anterior e introducimos el "límite de una sucesión" y cuando puede o no existir.
14. Límites en $\mathbb{C}$ - [Detalles]
Analizaremos nuevamente la definición de límite, pero ahora para funciones complejas.
Introducción al Cálculo - [Detalles]
Se habla de la historia del cálculo y una noción intuitiva de límite
14. Límites en $\mathbb{C}$ - [Detalles]
En esta entrada conoceremos el límite de una función de variable compleja, cuya definición no es lejana a la de funciones de variable real, para luego poder abrirnos paso hacia la continuidad.
Ejercicio Límite al infinito - [Detalles]
Aprende a realizar tus primeras demostraciones usando el método de epsilon-delta con un ejemplo sencillo: entender por qué $1/x$ tiende a $0$ cuando tiendes a $\infty$.
Ejercicio Límite de función acotada y otra con valor $0$ - [Detalles]
Si $g(x)$ tiende a $0$ y $h(x)$ es una función acotada, ¿qué ocurre con el producto $g(x)h(x)$? En este video, exploramos y demostramos por qué este producto también tiende a $0$.
Limites de funciones - [Detalles]
En este video se expone la definición del límite cuando x tiende a p de f(x).
Limites laterales - [Detalles]
En este video se explica la idea de los límites laterales, se hacen algunos ejemplos y se demuestra que cuando los límites laterales coinciden, el límite de la función existe y es igual al valor común de los límites laterales.
Limites de sucesiones - [Detalles]
En este video se motiva la definición de límite de una sucesión de números reales, y se ejemplifica con la sucesión 1/n.
Razón de cambio instantáneo y derivada - [Detalles]
Se discute sobre la razón de cambio instantáneo de una función como el límite de razones de cambio en intervalos. Se define la función derivada. Se dan ejemplos de derivadas de funciones como las potenciales, raíz cuadrada, seno y las exponenciales. Se define (informalmente) la coinstante de Euler e.
Límite de una función - [Detalles]
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Cuestionario Unidad 1 Álgebra Superior - [Detalles]
Se deja un cuestionario electrónico para que el alumno refuerce sus conocimientos en cuanto a lógica proposicional, al realizarlo arroja una calificación evaluando su desempeño, así mostrando en que áreas necesitaría volver a revisar.
Introducción al curso y números naturales - [Detalles]
Comenzamos el curso retomando las principales definiciones del conjunto de los números naturales enseñados en el curso de álgebra superior II asimismo se enseñan los axiomas de Peano.
Construcción de números complejos - [Detalles]
Motivamos la construcción de los complejos y como suplen la necesidad de resolver el problema de raíces de números negativos con el número i. La construcción es muy parecida a las dadas en álgebra superior II como parejas ordenadas, también definimos su propiedad suma y producto, con estas operaciones demostramos que los complejos son un campo.
Inmersión de los reales en los complejos - [Detalles]
Motivamos la construcción de los complejos y como suplen la necesidad de resolver el problema de raíces de números negativos con el número i. La construcción es muy parecida a las dadas en álgebra superior II como parejas ordenadas, también definimos su propiedad suma y producto, con estas operaciones demostramos que los complejos son un campo.
El cuello y la circunferencia - [Detalles]
Descripción: Definimos el cuello y la circunferencia de una gráfica. A modo de ejemplo calculamos dichos parámetros para la gráfica de Petersen. También probamos una cota inferior de la circunferencia en términos del grado mínimo, y una cota superior del cuello en términos del diámetro.
Triangularizar y descomposición de Schur - [Detalles]
En esta entrada estudiaremos el concepto de triangularizar matrices. Esto simplemente quiere decir encontrar una base respecto a la cual podamos escribir a nuestra matriz como una matriz triangular superior. Como veremos, el concepto de triangularización está íntimamente ligado con los ceros de polinomios.
En la entrada anterior estudiamos la triangularización de matrices, que consistía en llevar matrices a una forma triangular superior. En esta fortaleceremos esta idea, y buscaremos maneras de llevar una matriz a una matriz diagonal: a este proceso se le conoce como diagonalizar.
Funciones de orden superior, Pasar una función como parámetro - [Detalles]
Pasar una función como parámetro - Implementar una interfaz funcional para pasar la función a parámetro. Introducción a las clases anónimas internas y a las LAMBDA
Funciones de orden superior, Regresar una función como resultado - [Detalles]
Regresar una función como resultado - Aplicar métodos para obtener funciones como resultado. Anidar funciones.
Funciones de orden superior, Aplicación para listar directorios con java nio - [Detalles]
Aplicación para listar directorios con java nio - Cómo usar la API de JAVA-nio para listar directorios
Álgebra superior (ecuaciones) - [Detalles]
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Mini-cuestionario: Negaciones, conjunciones y disyunciones - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase las negaciones, conjunciones y disyunciones.
Mini-cuestionario: Tipos de enunciados matemáticos - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase los tipos de enunciados matemáticos.
Mini-cuestionario: Verdadero, falso y proposiciones - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase el tema de verdadero, falso y proposiciones.
Mini-cuestionario: Propiedades de negaciones, conjunciones y disyunciones - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase las propiedades de las negaciones, conjunciones y disyunciones.
Mini-cuestionario: Condicionales y dobles condicionales - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique el uso de condicionales y dobles condicionales.
Mini-cuestionario: Cuantificadores - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique el uso de los distintos cuantificadores.
Mini-cuestionario: Negaciones de conectores, cuantificadores y condicionales - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique la negación de conectores, cuantificadores y condicionales.
Mini-cuestionario: Demostraciones matemáticas e inferencias - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique el uso de la lógica en demostraciones.
Mini-cuestionario: Demostraciones directas e indirectas - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique el hacer demostraciones directas e indirectas.
Mini-cuestionario: Demostraciones por reducción al absurdo - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique hacer demostraciones por reducción al absurdo.
Mini-cuestionario: Demostración de proposiciones con conectores - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique las demostraciones de proposiciones con conectores.
Mini-cuestionario: Demostración de proposiciones con cuantificadores - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique las demostraciones con cuantificadores.
Mini-cuestionario: Demostación de condicionales y dobles condicionales - [Detalles]
Correspondiente a la introducción del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique las demostraciones de proposiciones con condicionales y dobles condicionales.
Mini-cuestionario: Conjuntos y elementos - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad I "Conjuntos" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique demostraciones sobre conjuntos y elementos.
Mini-cuestionario: Contención, subconjuntos y conjunto potencia - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad I "Conjuntos" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase los conceptos: subconjuntos, contención y conjunto potencia.
Mini-cuestionario: Intersecciones, complementos y uniones de conjuntos - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad I "Conjuntos" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase los conceptos: intersecciones, complementos y uniones de conjuntos.
Mini-cuestionario: Leyes de Morgan y diferencia simétrica de conjuntos - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad I "Conjuntos" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique las Leyes de Morgan y repase el concepto de diferencia simétrica de conjuntos.
Mini-cuestionario: Producto cartesiano de conjuntos - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad I "Conjuntos" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique el producto cartesiano de conjuntos.
Mini-cuestionario: Propiedades del producto cartesiano - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad I "Conjuntos" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase las propiedades del producto cartesiano.
Mini-cuestionario: Relaciones en conjuntos: dominio, codominio y composición - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad II "Relaciones y funciones" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase los conceptos de dominio, codominio y composición.
Mini-cuestionario: Tipos de relaciones en conjuntos - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad II "Relaciones y funciones" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase los tipos de relaciones en conjuntos.
Mini-cuestionario: Ordenes parciales - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad II "Relaciones y funciones" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase el concepto de orden parcial y los tipos de relaciones.
Mini-cuestionario: Relaciones de equivalencia y clases de equivalencia - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad II "Relaciones y funciones" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase los conceptos: relación de equivalencia y clases de equivalencia.
Mini-cuestionario: Funciones - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad II "Relaciones y funciones" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno identifique qué relaciones son funciones.
Mini-cuestionario: Composición de funciones - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad II "Relaciones y funciones" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique la composición de funciones.
Mini-cuestionario: Funciones inyectivas y suprayectivas - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad II "Relaciones y funciones" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase los conceptos de inyectividad y suprayectividad en funciones.
Mini-cuestionario: Funciones biyectivas e invertibles - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad II "Relaciones y funciones" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase los conceptos de biyectividad e invertibilidad en funciones.
Mini-cuestionario: Cardinalidad de conjuntos finitos e infinitos - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad II "Relaciones y funciones" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno entienda las diferencias de la cardinalidad numerable y no numerable en conjuntos.
Mini-cuestionario: Preliminares inducción - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad III "Números naturales y cálculo combinatorio" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario es una introducción a la inducción matemática.
Mini-cuestionario: Principio de inducción - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad III "Números naturales y cálculo combinatorio" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase el principio de inducción.
Mini-cuestionario: Preliminares de recursión - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad III "Números naturales y cálculo combinatorio" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario es una introducción al principio de recursión.
Mini-cuestionario: Suma de naturales - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad III "Números naturales y cálculo combinatorio" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase la definición recursiva de la suma de naturales.
Mini-cuestionario: Producto de naturales - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad III "Números naturales y cálculo combinatorio" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno repase la definición recursiva de producto en los números naturales.
Mini-cuestionario: Conteo 1 - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad III "Números naturales y cálculo combinatorio" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique el cálculo combinatorio.
Mini-cuestionario: Conteo 2 - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad III "Números naturales y cálculo combinatorio" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique el cálculo combinatorio.
Mini-cuestionario: Fórmulas recursivas - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad III "Números naturales y cálculo combinatorio" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno calcule y use fórmulas recursivas, como el binomio de Newton.
Mini-cuestionario: suma y producto escalar de vectores - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad V "Matrices y determinantes" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique las operaciones básicas de vectores.
Mini-cuestionario: suma y producto escalar de matrices - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad V "Matrices y determinantes" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique las operaciones básicas de matrices.
Mini-cuestionario: Multiplicación de matrices - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad V "Matrices y determinantes" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique la multiplicación de matrices.
Mini-cuestionario: Determinantes de matrices - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad V "Matrices y determinantes" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno practique la obtención del determinante de una matriz.
Mini-cuestionario: Reducción Gaussiana - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad V "Matrices y determinantes" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno emplee la reducción gaussiana a distintas matrices y recuerde las condiciones para aplicarlo.
Mini-cuestionario: Regla de Cramer para ecuaciones lineales - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad VI "Sistemas de ecuaciones lineales" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno utilice la regla de Cramer y resuelva sistemas de ecuaciones lineales.
Mini-cuestionario: Reducción Gaussiana para ecuaciones lineales - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad VI "Sistemas de ecuaciones lineales" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno resuelva sistemas de ecuaciones lineales utilizando la reducción Gaussiana.
Mini-cuestionario: Vectores linealmente independientes, generadores y bases - [Detalles]
Correspondiente a la Unidad IV "Espacios vectoriales" del curso de Algebra Superior I, este cuestionario está diseñado para que el alumno determine si un conjunto de vectores es linealmente independiente, generador y/o base.