Álgebra Moderna I: Teoremas y Proposiciones relacionadas con subgrupos normales y grupo Alternante. - [Detalles]

Es fácil verificar que toda clase lateral derecha es una clase lateral izquierda y viceversa. En esta entrada, nos centraremos en demostrar formalmente este resultado y otros teoremas mas que sumen a las propiedades de subgrupos normales y el grupo alternante.

Nota 10. Función inversa - [Detalles]

En esta nota explicamos el concepto de función inversa, partiendo de los conceptos de función inversa derecha y función inversa izquierda, vemos varios ejemplos relacionados y demostramos que si una función tiene tanto inversa derecha como izquierda entonces esta es la función inversa y además es única.

Clases laterales - definición y ejemplos - [Detalles]

Se da la definición de clase lateral y se presentan ejemplos.

Producto cruz ( producto vectorial) - [Detalles]

Definimos el producto cruz, el cual es una operación entre dos vectores que da como resultado otro vector (a diferencia del producto punto que resulta en un escalar). Mostramos como calcularlo por medio de un tipo de determinante y sus propiedades: Anticonmutativo, Distributivo, Saca escalares y que es perpendicular a cada uno de sus factores. También mencionamos la regla de la mano derecha y como está relacionado con el área y el ángulo entre los dos factores. 

Mundo de la aspiradora - [Detalles]

Esto es una libreta de Juypter en donde se plantea un mundo en el cual se va moviendo una aspiradora. La aspiradora tiene ciertas capacidades de moverse hacia arriba, abajo, izquierda, derecha, y además detecta ciertas percepciones.

Funciones inversas - [Detalles]

En esta sección hablaremos acerca de las funciones inversas, para ello introduciremos conceptos como el de inversa derecha y el de inversa izquierda, veremos como se relacionan con los conceptos anteriores de función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.