Reducción gaussiana para determinar inversas de matrices - [Detalles]

Damos equivalencias útiles de matrices invertibles. Usamos reducción gaussiana para ver si una matriz es invertible y determinar inversas de matrices.

Bases duales, recetas y una matriz invertible - [Detalles]

Probamos que las formas coordenadas de una base son base del espacio dual. Vemos problemas prácticos de bases duales y una relación con matrices invertibles

Diapositivas sobre determinantes - [Detalles]

Definimos el determinante de una matriz con esta definición mostramos como se calcula para dimensiones de 3 (regla de Sarrus y cofactores) y para dimensiones mayores a 3, para dimensiones menores es muy fácil realizar el cálculo. Enunciamos las propiedades que cumple el determinante y entre estas proposiciones la condición del determinante para mostrar si una matriz es invertible. Finalmente demostramos una proposición sobre unas matrices especiales que son las triangulares y como estas matrices sin importar su dimensión ni si son triangularrs superiores o inferiores su determinante da una fórmula sencilla que es el producto de las entradas de la diagonal.

Mini-cuestionario: Bases duales, recetas y una matriz invertible - [Detalles]

Mini-cuestionario para verificar el entendimiento de qué es una base dual y cómo realizar varias operaciones relacionadas con bases duales.

Nota 11. Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas. - [Detalles]

En esta nota introducimos los conceptos de funcón inyectiva, función suprayectiva y función biyectiva, así como varios ejemplos de estas. También demostramos que es equivalente que una función sea biyectiva a que sea invertible.