Condicionales y dobles condicionales - [Detalles]
En esta entrada introducimos los conceptos de implicación y doble implicación, así como la tautología.
Problemas de condicionales y cuantificadores - [Detalles]
Resolvemos ejercicios con los conectores lógicos de implicación y doble implicación, así como con cuantificadores existenciales y universales.
Geometría del triángulo - [Detalles]
En este interactivo el estudiante podrá navegar por apartados donde se definen el triángulo medial y órtico y se demuestran los siguientes teoremas importantes relacionados a la geometría del triángulo: la recta de Euler, la circunferencia de los nueve puntos, el teorema de Ceva y su recíproco, el teorema de Menelao y su recíproco, el teorema de la bisectriz, el teorema de Pappus, el teorema de Desargues y su recíproco, un teorema sobre el circunradio del triángulo medial y un teorema sobre la concurrencia de las bisectrices internas y externas. Todo acompañado de figuras interactivas que guían las demostraciones.
Logica proposicional - Proposiciones condicionales - [Detalles]
Se estudia el conector condicional. Definimos la implicación contrapositiva y la conversa. Se finaliza con un teorema que demuestra algunas equivalencias entre formas proposicionales.
Pasar de frase a implicación - [Detalles]
Se muestran ejemplos de cómo traducir una frase común, a una proposición lógica.
Como demostrar una implicación. Demostración directa - [Detalles]
Platicamos las características de la demostración directa y damos un ejemplo con una proposición sobre los números enteros múltiplos de 6.
Demostración por contrapositiva - [Detalles]
Explicamos el método de demostrar una implicación usando su contrapositiva y vemos algunos ejemplos.
Diapositivas sobre proposiciones bicondicionales - [Detalles]
Mostramos otro tipo de condicionales dentro de las proposiciones matemáticas que son las bicondicionales o más conocida como si y solo si o doble implicación, estas condicionales solo son verdaderas si ambas proposiciones lo son, demostramos una serie de propiedades de este tipo de enunciados desde el punto de vista de equivalencias de formas proposicionales.
Demostración de condicionales y dobles condicionales - [Detalles]
En esta entrada vemos ejemplos de demostraciones con doble implicación, algunas convenciones de su redacción y técnicas de demostración.
Recíproco del Teorema de Ptolomeo - [Detalles]
Demostramos el recíproco del teorema de Ptolomeo
Recíproco del Teorema de la línea de Simson - [Detalles]
Enunciamos el recíproco del teorema de la línea de Simson
Los Elementos de Euclides: Teorema 48. Recíproco del Teorema de Pitágoras. - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 48 de Los Elementos de Euclides. Aquí encontrarás la demostración del recíproco del teorema de Pitágoras.
En este interactivo se demuestra el teorema de Ceva (la ida), para revisar el recíproco (regreso) ir al interactivo "Recíproco del Teorema de Ceva". Contiene figuras interactivas que guían la demostración.
Recíproco del teorema de Ceva - [Detalles]
En este interactivo se demuestra el recíproco del teorema de Ceva (el regreso), para revisar la ida, ir al interactivo "Teorema de Ceva". Contiene figuras interactivas que guían la demostración.
Teorema de Menelao - [Detalles]
En este interactivo se demuestra el teorema de Menelao(la ida), para revisar el recíproco (regreso) ir al interactivo "Recíproco del Teorema de Menelao". Contiene figuras interactivas que guían la demostración.
Recíproco del Teorema de Menelao - [Detalles]
En este interactivo se demuestra el recíproco (regreso) del teorema de Menelao, para revisar la ida, ir al interactivo "Teorema de Menelao". Contiene figuras interactivas que guían la demostración.
Teorema de Desargues - [Detalles]
En este interactivo se demuestra el teorema de Desargues(la ida), para revisar el recíproco (regreso) ir al interactivo "Recíproco del Teorema de Desargues". Contiene figuras interactivas que guían la demostración.
Recíproco del Teorema de Desargues - [Detalles]
En este interactivo se demuestra el recíproco (regreso) del teorema de Desargues, para revisar la ida, ir al interactivo "Teorema de Desargues". Contiene figuras interactivas que guían la demostración.
Teorema de Ptolomeo - [Detalles]
En este interactivo se demuestra el teorema de Ptolomeo (la ida), para revisar el recíproco (regreso) ir al interactivo "Recíproco del Teorema de Ptolomeo". Contiene figuras interactivas que guían la demostración.
Recíproco del Teorema de Ptolomeo - [Detalles]
En este interactivo se demuestra el recíproco (regreso) del teorema de Ptolomeo, para revisar la ida, ir al interactivo "Teorema de Ptolomeo". Contiene figuras interactivas que guían la demostración.
Teorema de la línea de Simson - [Detalles]
En este interactivo se demuestra el teorema de la línea de Simson (la ida), para revisar el recíproco (regreso) ir al interactivo "Recíproco del Teorema de la línea de Simson". Contiene figuras interactivas que guían la demostración.
Recíproco del Teorema de la línea de Simson - [Detalles]
En este interactivo se demuestra el recíproco del teorema de la línea de Simson (el regreso), para revisar la ida ir al interactivo "Teorema de la línea de Simson". Contiene figuras interactivas que guían la demostración.
Algunas propiedades del triángulo - [Detalles]
Demostramos el recíproco del quinto postulado y las expresiones para calcular el área de un triángulo rectángulo y un triángulo cualquiera
Caracterización de cuadriláteros cíclicos y teorema de Ptolomeo - [Detalles]
Demostramos que por tres puntos no colineales pasa una única circunferencia, demostramos algunas propiedades de los cuadriláteros convexos, el teorema de Ptolomeo y su recíproco
La línea de Simson y la circunferencia de los nueve puntos - [Detalles]
Definimos la proyección de un punto sobre una recta, demostramos el teorema de la línea de Simson y su recíproco y el teorema de la circunferencia de los nueve puntos
Desigualdad del triángulo y lugar geométrico - [Detalles]
Mostramos la desigualdad del triángulo y su reciproco y que la bisectriz de un ángulo y la mediatriz de un segmento son lugares geométricos.
Teorema de Pitágoras - [Detalles]
Demostraremos el teorema de Pitágoras y su reciproco, también veremos la ley del paralelogramo y el teorema de Apolonio.
Proposiciones 33 a 48 del libro I de los Elementos de Euclides (paralelogramos y relaciones de área) - [Detalles]
Aquí el alumno podrá navegar por apartados donde se encuentran las proposiciones 33 a 48 del libro I de los Elementos de Euclides. Estas proposiciones en general son sobre las propiedades de los paralelogramos, triángulos y cuadrados, haciendo referencia especial a las relaciones de área. En particular las proposiciones 47 y 48 son el teorema de Pitágoras y su recíproco. Todas demostradas con ayuda de figuras interactivas.
Proposición 48 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 48 del libro I de los elementos de Euclides, que corresponde al recíproco del teorema de Pitágoras, la ida está en la proposición 47. Incluye figuras interactivas.
Proposición 47 - Libro I de los Elementos de Euclides - [Detalles]
Aquí se encuentra la demostración de la proposición 47 del libro I de los elementos de Euclides, que corresponde al teorema de Pitágoras, el recíproco está en la proposición 48. Incluye figuras interactivas.