Estructuras de control, Ciclos en JAVA - [Detalles]
Ciclos en Java – estructuras de control condicionales; ciclos. Sintaxis y cómo usarlas.
Factorización en ciclos disjuntos - [Detalles]
Demostramos que toda permutación de un conjunto finito es una composición de ciclos disjuntos. Además damos un ejemplo para ilustrar la demostración.
Factorización en ciclos disjuntos - [Detalles]
Se repasa el concepto de factorización en ciclos disjuntos.
Álgebra Moderna I: Permutaciones disjuntas - [Detalles]
A continuación se discute el concepto de ciclos disjuntos y la propiedad de conmutatividad en las permutaciones disjuntas. Así mismo, las permutaciones pueden ser vistas como un producto de ciclos disjuntos.
Álgebra Moderna I: Misma Estructura Cíclica, Permutación Conjugada y Polinomio de Vandermonde. - [Detalles]
En este texto, se explora la unicidad de la factorización completa de las permutaciones y se analizan los ciclos que aparecen en esta factorización. La cantidad y longitud de los ciclos permanecen constantes independientemente de la factorización elegida. Esto conduce a las definiciones clave de estructura cíclica y permutación conjugada. Además, se menciona que las permutaciones pueden descomponerse en intercambios de elementos de dos en dos, lo que revela que toda permutación se puede expresar como un producto de una cantidad par o impar de intercambios.
Mini-cuestionario: Factorización en ciclos disjuntos - [Detalles]
Preguntas para repasar el concepto de factorización en ciclos y unicidad de la factorización.
Álgebra Moderna I: Factorización Completa - [Detalles]
Para este punto, tenemos que notar formas diferentes de expresar una permutación a partir del uso de uno ciclos, lo cual nos lleva a definir una factorización completa de una permutación A, con la cualidad de la unicidad.
Todas las gráficas no isomorfas de orden 4 - [Detalles]
En este video presentamos todas las gráficas no isomorfas de orden 4. A partir de esta pequeña familia, introducimos de manera intuitiva conceptos importantes como: la gráfica completa, ciclos, trayectorias, estrellas, gráficas conexas, árboles y gráficas planares. Todos estos conceptos se definirán de manera formal en video subsecuentes.
Formas alternativas para definir un árbol - [Detalles]
Exploramos y probamos varias de las distintas identidades que puede tener un árbol. Es decir, estudiamos propiedades equivalentes a la de ser una gráfica sin ciclos y conexa.
Evaluación: Permutaciones - [Detalles]
Evaluación para repasar todos los conceptos aprendidos en la unidad de permutaciones: definición, soporte, permutaciones cíclicas, permutaciones ajenas, factorización en ciclos, paridad, signo y su propiedad multiplicativa.
Caminos y conexidad - [Detalles]
Notas de apoyo de teoría de gráficas. Este capítulo estudia caminos, ciclos y la noción de conexidad en gráficas.