El algoritmo de Euclides: enunciado y demostración. - [Detalles]
Demostramos el algoritmo de Euclides, es un método o procedimiento que nos ayuda en la búsqueda del Máximo Común Divisor de dos números enteros. Vemos que hace uso del algoritmo de la división repetidamente y que hay una relación entre el residuo y el máximo común divisor.
El algoritmo de Euclides - [Detalles]
Explicamos el algoritmo de Euclides con ejemplos. Damos su demostración. Vemos cómo ayuda a poner MCD como combinación lineal entera.
Divisibilidad algoritmo de la división (versión corregida) - [Detalles]
Mostramos el algoritmo de la división: Un algoritmo mediante el cual podemos obtener el cociente y el residuo de una división, esto también nos sirve para expresar un entero (dividendo) en términos del divisor, cociente y residuo: (dividendo = cociente*divisor + residuo).
Algoritmo Alfa-Beta - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de búsqueda adversaria Alfa-Beta como una mejora sobre el algoritmo Minimax.
Correctez en programas recursivos, Correctez de un algoritmo iterativo - [Detalles]
Correctez de un algoritmo iterativo - Seguimiento de la técnica del invariante del ciclo y demostración de correctez en un algoritmo iterativo.
Máximo común divisor de polinomios y algortimo de Euclides - [Detalles]
Definimos lo que es un ideal en los polinomios, proporcionamos un ejemplo y una caracterización de los ideales en los polinomios, al igual que en entradas anteriores tomamos ideas principales de temas que se ocupaban en los enteros pero ahora los adaptamos a los polinomios como lo es el máximo común divisor, el algoritmo de Euclides y demostramos la identidad de Bézout.
División sintética - [Detalles]
Primero vemos un teorema que nos ayudara para entender la división de polinomios, ya que nos dice que dados los polinomios "a(x), b(x)", existen polinomios únicos tal que "a(x)=b(x)*q(x)+r(x)" (los detalles los vemos en el video). Después vemos el algoritmo de la división para polinomios, hacemos un ejemplo usando los pasos del algoritmo de la división y obtenemos los polinomios "q(x), r(x)".
Algoritmo de búsqueda primero en amplitud - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de búsqueda primero en amplitud (Breadth First Search)
Algoritmo de búsqueda primero en profundidad - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de búsqueda primero en profundidad (Depth First Search)
Algoritmo de búsqueda de profundidad limitada - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de búsqueda de profundidad limitada (Depth Limited Search)
Algoritmo de búsqueda primero mejor ambicioso - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de búsqueda de primero mejor ambicioso (Best First Search)
Algoritmo de búsqueda A* - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de búsqueda A* ("A Estrella").
Algoritmo de búsqueda A* bidireccional - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de búsqueda bidireccional (Bidirectional Search) con base en A*.
Algoritmo de búsqueda por haz - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de búsqueda por haz (Beam Search)
Algoritmo de búsqueda Minimax - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de búsqueda adversaria Minimax.
Algoritmo de ascenso de la colina - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de ascenso de la colina (Hill Climbing).
Algoritmo Naïve Bayes Frecuentista - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de clasificación Bayes Naïve (o ingenuo) en su modalidad frecuentista.
Algoritmo Bayes Naïve Gaussiano - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de clasificación Bayes Naïve (o ingenuo) en su modalidad gaussiana.
Algoritmo de Avance-Retroceso - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de avance-retroceso (Forward-Backward) para resolver el problema de etiquetado de texto con modelos ocultos de Márkov
Algoritmo de Viterbi para etiquetado de texto - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de Viterbi para resolver el problema de etiquetado de texto con modelos ocultos de Márkov
Algoritmo de Viterbi para localización - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de Viterbi para resolver el problema de la localización de un agente con modelos ocultos de Márkov
Bases numéricas, Base 10 a base b y especificación de algoritmo - [Detalles]
Base 10 a base b y especificación de algoritmo - Bases numéricas: conversión entre sistemas numéricos; de base 10 a base b. Cómo usar algoritmos para la conversión
Correctez en programas recursivos, Correctez de un algoritmo recursivo - [Detalles]
Correctez de un algoritmo recursivo - Cómo realizar el análisis de correctez mediante inducción matemática siguiendo el principio del buen orden.
Introducción, nociones comunes y postulados de Euclides - [Detalles]
Damos la introducción al curso. Para ello hablamos de las definiciones elementales en geometría. Planteamos los postulados de Euclides, nociones comunes y algunas de sus consecuencias.
Postulados de Euclides - [Detalles]
Exponemos los postulados y las nociones comunes que Euclides enunció y las consecuencias del quinto postulado.
Problemas de divisibilidad y algortimo de Euclides - [Detalles]
Resolvemos ejercicios que ocupan el algortimo de la división de Euclides.
Problemas de MCD, algortimo de Euclides e irreducibilidad en R[x] - [Detalles]
Resolvemos problemas propuestos que involucran los temas del máximo compun divisor en los polinomios mediante el algortimo de Euclides y la factorización de polinomios ocupando el teorema del factor.
Elementos de Euclides: Teorema 1 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 1 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un triángulo equilátero.
Los Elementos de Euclides: Teorema 1 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 1 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un triángulo equilátero.
Los Elementos de Euclides: Teorema 2 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 2 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un segmento en un punto dado, igual a un segmento dado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 3 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 3 de Los Elementos de Euclides. Dados dos segmentos desiguales, quitamos del mayor un segmento igual al menor.
Los Elementos de Euclides: Teorema 4 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 4 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la demostración del criterio de congruencia de triángulos LADO - ÁNGULO - LADO.
Los Elementos de Euclides: Teorema 5 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 5 de Los Elementos de Euclides. Aquí se prueba que en todo triángulo isósceles, los ángulos en la base son iguales entre sí, y además si prolongamos los lados iguales, los ángulos situados bajo la base también son iguales entre sí.
Los Elementos de Euclides: Teorema 6 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 6 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si en un triángulo dos de sus ángulos son iguales, entonces los lados opuestos a dichos ángulos son iguales entre sí.
Los Elementos de Euclides. Teorema 7 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 7 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que no se pueden levantar sobre una misma recta otras dos rectas iguales respectivamente a dos rectas dadas.
Los Elementos de Euclides: Teorema 8 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 8 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra el criterio de congruencia de triángulos LADO - LADO - LADO.
Los Elementos de Euclides: Teorema 9 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 9 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de la bisectriz.
Los Elementos de Euclides: Teorema 10 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 10 de Los Elementos de Euclides. Aquí realizamos la construcción de la mediatriz.
Los Elementos de Euclides: Teorema 11 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 11 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de la recta perpendicular a una recta dada y en un punto de ella.
Los Elementos de Euclides: Teorema 12 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 12 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de la perpendicular a una recta dada, por un punto no perteneciente a la recta dada
Los Elementos de Euclides: Teorema 13 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 13 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que al levantarse una recta sobre otra se forman ángulos tales que cada uno de ellos es de 90° (es decir, cada uno de ellos es recto) o bien son suplementarios (es decir, suman 180°, suman dos rectos)
Los Elementos de Euclides: Teorema 14 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 14 de Los Elementos de Euclides. Aquí demostramos que si dos segmentos de recta forman con una recta y en un punto de ella, ángulos adyacentes iguales a dos rectos, y no están del mismo lado de dicha recta, entonces los segmentos forman parte de una misma recta.
Los Elementos de Euclides: Teorema 15 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 15 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
Los Elementos de Euclides: Teorema 16 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 16 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo triángulo, un ángulo externo es mayor que cada uno de los internos y opuestos a él.
Los Elementos de Euclides: Teorema 17 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 17 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo triángulo la suma de dos cualesquiera de sus ángulos es menor que dos rectos (es decir, es menor a 180°).
Los Elementos de Euclides: Teorema 18 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 18 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.
Los Elementos de Euclides: Teorema 19 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 19 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la demostración de la propiedad de los triángulos que afirma que a mayor ángulo se opone mayor lado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 20 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 20 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo triángulo, la suma de las longitudes de dos cualesquiera de sus lados es mayor que la longitud del tercer lado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 21 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 21 de Los Elementos de Euclides. Aquí demostramos que si desde los extremos de uno de los lados de un triángulo se construyen dos rectas que se encuentren en el interior de él, las rectas construidas serán menores que los lados restantes del triángulo pero el ángulo comprendido por las rectas construidas será mayor.
Los Elementos de Euclides: Teorema 22 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 22 de Los Elementos de Euclides. Aquí se estudia la construcción de un triángulo a partir de tres segmentos dados que cumplen la condición de que la suma de las longitudes de dos cualesquiera de los segmentos es mayor que la longitud del tercer lado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 23 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 23 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción sobre una recta dada y en un punto de ella, de un ángulo rectilíneo igual a un ángulo dado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 24 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 24 de Los Elementos de Euclides. Este teorema prueba que si dos triángulos tienen dos lados respectivamente iguales pero el ángulo comprendido por estos lados es mayor en el primer triángulo respecto del segundo, entonces el tercer lado del primer triángulo es mayor respecto del tercer lado del segundo triángulo.
Los Elementos de Euclides: Teorema 25 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 25 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si dos triángulos tienen dos lados respectivamente iguales y en el primer triángulo el tercer lado es mayor que el tercer lado del segundo triángulo, entonces el ángulo comprendido por los lados iguales en el primer triángulo es mayor que el ángulo respectivo en el segundo triángulo.
Los Elementos de Euclides: Teorema 26 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 26 de Los Elementos de Euclides. En este teorema se demuestra el criterio de congruencia de triángulos ÁNGULO - LADO - ÁNGULO.
Los Elementos de Euclides: Teorema 27 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 27 de Los Elementos de Euclides. Este teorema prueba que si al incidir una recta sobre otras dos, hace los ángulos alternos iguales entre sí, entonces las dos últimas rectas son paralelas.
Los Elementos de Euclides: Teorema 28 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 28 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si al incidir una recta sobre otras dos hace los ángulos correspondientes iguales, o los ángulos conjugados internos suplementarios, entonces las dos últimas rectas son paralelas.
Los Elementos de Euclides: Teorema 29 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 29 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra la congruencia de los ángulos alternos internos y de los ángulos correspondientes. Además, que los ángulos conjugados internos son suplementarios.
Los Elementos de Euclides: Teorema 30 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 30 de Los Elementos de Euclides, aquí se demuestra que si las paralelas a una misma recta son paralelas entre sí. (También se conoce como la propiedad transitiva del paralelismo de rectas)
Los Elementos de Euclides: Teorema 31 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 31 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de la recta paralela a una recta dada, por un punto dado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 32 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 32 de Los Elementos de Euclides, el cual trata la propiedad que en todo triángulo la suma de los ángulos interiores es igual a 180° (es decir dos rectos); y la propiedad que en todo triángulo la medida de un ángulo exterior del triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a él.
Los Elementos de Euclides: Teorema 33 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 33 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que las rectas que unen por los extremos y en el mismo lado, rectas iguales y paralelas, son también iguales y paralelas.
Los Elementos de Euclides: Teorema 34 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 34 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que en todo paralelogramo, los lados opuestos son iguales, los ángulos opuestos son iguales; y además que cualquier diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos iguales.
Los elementos de Euclides: Teorema 35 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 35 de Los Elementos de Euclides. Este teorema demuestra que los paralelogramos que están sobre la misma base y entre las mismas paralelas tienen áreas iguales.
Los elementos de Euclides: Teorema 36 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 36 de Los Elementos de Euclides. Este teorema nos dice que los paralelogramos que tienen bases iguales y que además están entre las mismas paralelas, tienen áreas iguales.
Los Elementos de Euclides: Teorema 37 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 37 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que los triángulos que están sobre la misma base y entre las mismas paralelas tienen también áreas iguales.
Los Elementos de Euclides: Teorema 38 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 38 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que los triángulos que tienen bases iguales y que están entre las mismas paralelas tienen áreas iguales.
Los Elementos de Euclides: Teorema 39 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 39 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si triángulos iguales están sobre la misma base y en el mismo lado, entonces también están entre las mismas paralelas.
Los Elementos de Euclides: Teorema 40 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 40 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que triángulos iguales, que están sobre bases iguales y en el mismo lado, también están entre las mismas paralelas.
Los Elementos de Euclides: Teorema 41 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 41 de Los Elementos de Euclides. Aquí se demuestra que si un paralelogramo y un triángulo tienen la misma base y están entre las mismas paralelas, determinadas por la base del triángulo y la paralela que pasa por el vértice opuesto a la base, entonces el área del paralelogramo es el doble que el área del triángulo.
Los Elementos de Euclides: Teorema 42 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 42 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un paralelogramo, en un ángulo dado y con un área igual al área de un triángulo dado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 43 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 43 de Los Elementos de Euclides. Aquí trabajamos con una propiedad de los complementos de los paralelogramos.
Los Elementos de Euclides: Teorema 44 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 44 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un paralelogramo sobre una recta dada, con un ángulo igual a un ángulo dado, y cuya área sea igual al área de un triángulo dado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 45 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 45 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un paralelogramo, que tenga un área igual al área de un cuadrilátero dado y con un ángulo igual a un ángulo dado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 46 - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 46 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la construcción de un cuadrado cuyo lado es igual a un segmento dado.
Los Elementos de Euclides: Teorema 47. Teorema de Pitágoras - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 47 de Los Elementos de Euclides. Aquí se realiza la demostración del teorema de Pitágoras
Los Elementos de Euclides: Teorema 48. Recíproco del Teorema de Pitágoras. - [Detalles]
En este video cubrimos el Teorema 48 de Los Elementos de Euclides. Aquí encontrarás la demostración del recíproco del teorema de Pitágoras.
Los Elementos de Euclides: Presentación - [Detalles]
En este video encontrarás todo lo que puedes aprender con esta serie de videos relativos al libro I de Los Elementos de Euclides. Te explicamos como puedes aprovechar al máximo el material que compartimos en los cuadernillos.
Los Elementos de Euclides: Definiciones - [Detalles]
En este video cubrimos las Definiciones del libro I de Los Elementos de Euclides.
Los Elementos de Euclides: Nociones comunes - [Detalles]
En este video cubrimos las Nociones Comunes del libro I de Los Elementos de Euclides.
Los Elementos de Euclides: Postulados - [Detalles]
En este video cubrimos los postulados de Los Elementos de Euclides.
Más ejemplos de reducción gaussiana - [Detalles]
Resolvemos más problemas que usan el algoritmo de reducción gaussiana. Vemos ejemplos concretos y uno cuyas dimensiones dependen de una variable entera.
Reducción gaussiana en sistemas lineales $AX=b$ - [Detalles]
Aplicamos el algoritmo de reducción gaussiana en sistemas lineales de la forma AX=b para llevarlos a un sistema más sencillo y con las mismas soluciones.
Como calcular el máximo común divisor de dos enteros - [Detalles]
Retomamos el teorema anterior sobre el máximo común divisor y el algoritmo de la división. Haciendo uso de estos dos resultados damos un método para calcular el máximo común divisor de dos enteros.
Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes. Matriz no diagonalizable - [Detalles]
Consideramos el caso cuando la matriz asociada al sistema tiene valores propios repetidos y NO es diagonalizable. Definimos a los vectores propios generalizados de una matriz, desarrollamos un algoritmo mediante el cual encontramos n soluciones linealmente independientes al sistema, y por tanto la solución general.
Algortimo de la división en $Z$ - [Detalles]
Motivamos el estudio de la división, introducimos de manera general el término de cociente y de residuo, asimismo demostramos el algoritmo de la división.
Problemas de algoritmo de la división, ideales y divisibilidad - [Detalles]
Descripción pendiente
Algortimo de la división, teorema del factor y del residuo - [Detalles]
Acoplamos temas vistos en los enteros pero ahora para el anillo de los polinomios como el tema de divisibiliad y el teorema del algoritmo de la división conjuntamente con su demostración y su aplicación en la práctica. Asimismo se define lo que es un polinomio irreducible así como el teorema del facotor y el del residuo.
3. Algoritmos - Qué es un algoritmo, cómo funciona, su estructura y características así como un ejemplo muy ilustrativo (triángulo de sierpinski)
Satisfacción de restricciones: Sudoku - [Detalles]
Se presentan los problemas de satisfacción de restricciones y el algoritmo de backtracking como solución a este tipo de problemas utilizando como ejemplo al Sudoku.
K vecinos más cercanos - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de clasificación k vecinos más cercanos (k-Nearest Neighbors o k-NN)
Árboles de decisión - [Detalles]
Se presentan los árboles de decisión y un algoritmo para crearlos con base en ganancia de información.
Se presenta el algoritmo de K-Medias para hacer agrupamiento de datos.
Q-learning en el ambiente del Frozen Lake - [Detalles]
Se presenta el algoritmo de aprendizaje por refuerzo Q-learning y se aplica al ambiente del Frozen Lake del gimansio OpenAI.
Iteración de política y procesos de decisión markovianos (MDP) - [Detalles]
Se presentan los procesos de decisión markovianos (MDP) y y el algoritmo de policy iteration para ejemplificar cómo resolver un MDP.
En esta entrada continuaremos recordando algunas propiedades vistas previamente enfocándonos en el teorema de Gauss y su demostración. Esto nos dará una pequeña pista de la relación entre las formas cuadráticas y matrices. Además, con el teorema de Gauss obtendremos un algoritmo para poder escribir cualquier forma cuadrática en una forma estandarizada. Esto nos llevará más adelante a plantear la ley de inercia de Sylvester.
Elementos del paradigma estructurado, Metodología Warnier Orr - [Detalles]
Metodología Warnier Orr - Explicación de la metodología Warnier Orr y diseño de algoritmo. Metodología, Warnier, Orr, Warnier Orr, paradigma, paradigma estructurado, JAVA, POO, estructuras de datos, estructuras de control, programación estructurada
Complejidad - Qué es la complejidad algorítmica; características que impactarán en el desempeño de un algoritmo entre otros conceptos de complejidad.
Correctez en programas recursivos, Técnica del invariante de ciclo - [Detalles]
Técnica del invariante de ciclo - Diseño y demostración de un algoritmo iterativo mediante la técnica del invariante de ciclo.
El teorema fundamental de la aritmética - [Detalles]
Hablamos sobre el teorema fundamental de la aritmética. Primero demostramos el lema de Euclides, y haciendo uso de este demostramos el teorema fundamental de la aritmética, el cual nos dice que: Todo número entero mayor que 1 se puede factorizar como producto de primos, y estos son únicos. ¡Es decir, la factorización es única!
Video: Introducción a la Geometría Euclidiana - [Detalles]
Explicamos la importancia de los Elementos de Euclides para el desarrollo de la geometría
Demostramos la proposición 1 del libro I de los Elementos de Euclides
Demostramos la proposición 2 del libro I de los Elementos de Euclides
Demostramos la proposición 3 del libro I de los Elementos de Euclides .
Demostramos la proposición 7 del libro I de los Elementos de Euclides
Demostramos la proposición 12 del libro I de los Elementos de Euclides
Demostramos la proposición 16 del libro I de los Elementos de Euclides