Evaluación: Acciones de grupos y los teoremas de Sylow - [Detalles]
Evaluación para repasar todos los conceptos aprendidos en la unidad de acciones de grupos y la unidad de los teoremas de Sylow: conjugación, centro, centralizador, grupos simples, grupos simétricos, grupo alternante, acciones de grupos, lema de Burnside, teorema de Cauchy y teoremas de Sylow.
Se definen las acciones de grupo y los G-conjuntos, se prueba que las acciones están en correspondencia biyectiva con los homomorfismos del grupo en el grupo simétrico, se muestran ejemplos, se definen las órbitas y los estabilizadores.
Lista de problemas: Acciones de grupos y los teoremas de Sylow - [Detalles]
Problemas para trabajar los conceptos vistos en la unidad de acciones de grupos y la unidad de teoremas de Sylow. Incluye sugerencias.
Examen: Acciones de grupos y los teoremas de Sylow - [Detalles]
Examen de la unidad de acciones de grupos y la unidad de teoremas de Sylow.
Homología singular - acciones libres en la esfera - [Detalles]
En este video demostramos el único grupo que puede actuar libremente en una esfera de dimensión par es el grupo cíclico con dos elementos.
Álgebra Moderna I: Acciones - [Detalles]
Para esta sección, necesitamos tomar el concepto de acción. Hemos estado usando el verbo actuar para referirnos a esta transformación que sucede al operar un a en G y otro elemento, sea del mismo G o de las clases laterales. La realidad es que ya usar actuar da una idea de lo que estamos queriendo decir. Estamos usando un elemento de un grupo para transformar un elemento de otro.
Agente dirigido mediante tabla - [Detalles]
Se presentan los agentes dirigidos mediante tablas, es decir, agentes que ejecutan su función a partir de una tabla de percepciones y acciones.
Órbita de $x$ y tipos de acciones - [Detalles]
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Solución al examen 4 - [Detalles]
Solución en vídeo del examen de la unidad de acciones de grupos y la unidad de teoremas de Sylow.