Ecuaciones lineales no homogéneas de primer orden. Solución por factor integrante - [Detalles]

Resolvemos el caso general de una ecuación lineal no homogénea de primer orden, por el método de factor integrante.

Ecuaciones lineales no homogéneas de primer orden. Solución por factor integrante (Ejemplos) - [Detalles]

Resolvemos un par de ejemplos de ecuaciones lineales no homogéneas de primer orden, por el método de factor integrante.

Ecuaciones no lineales de primer orden separables - [Detalles]

Comenzamos el estudio a las ecuaciones no lineales considerando el caso de las ecuaciones separables

Ecuaciones no lineales de primer orden separables (Ejemplos) - [Detalles]

Resolvemos un par de ecuaciones diferenciales por el método de variables separables

Ecuaciones diferenciales exactas - [Detalles]

Comenzamos el estudio de las ecuaciones exactas, y demostramos un teorema que nos dice cuándo una ecuación es exacta y tiene solución

Ecuaciones diferenciales exactas (Ejemplos) - [Detalles]

Resolvemos un par de ejemplos de ecuaciones exactas

Ecuaciones diferenciales no exactas. Método del factor integrante - [Detalles]

Resolvemos el problema que surge cuando una ecuación no cumple con la definición de ser exacta.

Ecuaciones diferenciales no exactas. Método del factor integrante (Ejemplos) - [Detalles]

Resolvemos un par de ecuaciones diferenciales no exactas por el método de factor integrante.

Ecuaciones diferenciales NO lineales de primer orden, métodos de resolución - [Detalles]

Estudio de métodos para resolver ecuaciones diferenciales NO lineales de primer orden

Ecuaciones diferenciales exactas - [Detalles]

Desarrollo del método de resolución de las ecuaciones diferenciales exactas

Ecuación diferencial de Bernoulli - [Detalles]

Resolvemos la ecuación diferencial de Bernoulli mediante un cambio de variable que hace lineal a la ecuación

Ecuación diferencial de Riccati - [Detalles]

Resolvemos la ecuación diferencial de Riccati mediante un cambio de variable que hace lineal a la ecuación

Ecuación de Bernoulli y ecuación de Riccati - [Detalles]

Se presentan las ecuaciones diferenciales de Bernoulli y de Riccati y se desarrolla el método de resolución de cada una de ellas

Teorema de existencia y unicidad. Ecuación integral asociada - [Detalles]

Damos los primeros detalles para la demostración del Teorema de existencia y unicidad de Picard. Encontramos una manera equivalente de resolver un problema de condición inicial, que es resolviendo una ecuación integral asociada.

Teorema de existencia y unicidad. Demostración de la unicidad - [Detalles]

Demostramos la parte de unicidad del Teorema de Existencia y Unicidad de Picard, y previamente probamos dos lemas que nos ayudan a la demostración

Teorema de existencia y unicidad. Demostración de la existencia - [Detalles]

Demostramos la parte de existencia del Teorema de Existencia y Unicidad de Picard, en un intervalo que construimos previamente mediante un lema

Teorema de existencia y unicidad. Dependencia continua de la condición inicial - [Detalles]

Concluimos el estudio al Teorema de existencia y unicidad analizando la dependencia continua de la solución al problema de condición inicial respecto a los valores de la condición inicial

Teorema de Existencia y Unicidad - Ecuación Integral, Funciones Lipschitzianas y Lema de Gronwall - [Detalles]

Se desarrolla una teoría preliminar necesaria para demostrar el teorema de existencia y unicidad, en dicha teoría se presentan las ecuaciones integrales, las funciones lipschitzianas y el lema de Gronwall

Teorema de Existencia y Unicidad - Iterantes de Picard y Convergencia - [Detalles]

Continuación con el desarrollo de una teoría preliminar para demostrar el teorema de existencia y unicidad, en este caso se presentan las iterantes de Picard y se hace un breve repaso de convergencia de series y sucesiones

Demostración del Teorema de Existencia y Unicidad de Picard-Lindelof - [Detalles]

Presentación de la demostración del teorema de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales de primer orden

Teorema de existencia y unicidad. Iteraciones de Picard - [Detalles]

Construimos las iteraciones de Picard que nos ayudarán a encontrar una solución al problema de condición inicial, bajo ciertas hipótesis que analizamos antes de demostrar la parte de la existencia del Teorema de Picard

Introducción a las bifurcaciones. Valor de bifurcación - [Detalles]

Definimos una familia uniparamétrica de ecuaciones diferenciales autónomas y mediante un ejemplo revisamos el concepto de valor de bifurcación

Introducción a las bifurcaciones. Diagrama de bifurcaciones - [Detalles]

Dibujamos un diagrama que contiene la información de todas las soluciones a una familia uniparamétrica de ecuaciones autónomas, así como los valores de bifurcación, y la naturaleza de las soluciones de equilibrio

Introducción a las bifurcaciones. Determinación de los valores de bifurcación - [Detalles]

Determinamos los valores de bifurcación con ayuda de las gráficas y las primeras derivadas de las funciones que determinan a la familia uniparamétrica de ecuaciones autónomas