Concepto de función - [Detalles]
Estudio del concepto de función y algunos ejemplos.
Funciones pares e impares. - [Detalles]
Estudio de los conceptos de función par e impar y de resultados relacionados con las operaciones de este tipo de funciones.
Funciones crecientes y decrecientes. Funciones acotadas. - [Detalles]
Estudio de los conceptos de función creciente, decreciente y acotada, así cómo la revisión de ejemplos.
Funciones polinomiales y racionales. Análisis geométrico de funciones. - [Detalles]
Estudio de funciones polinomiales y racionales. Análisis geométrico de funciones mediante traslaciones, homotecias y reflexiones.
Funciones trigonométricas (Parte 1) - [Detalles]
Estudio de algunas identidades trigonométricas más utilizadas. Un primer acercamiento a las funciones seno y coseno, así como la definición de función periódica.
Funciones exponenciales y logarítmicas - [Detalles]
Estudio de las funciones exponenciales y logarítmicas, su relación entre ellas. Revisión de resultados importantes como: las leyes de los esponentes, las leyes de los logaritmos y el cambio de base.
Ejercicio Representación de funciones con función par e impar - [Detalles]
En este video explicamos cómo descomponer cualquier función en dos compañeras esenciales: una función par y una función impar.
Sucesiones de Cauchy - [Detalles]
Definición y ejemplo de sucesiones de Cauchy y su relación con las sucesiones convergentes
Ejercicio Intervalos anidados - [Detalles]
En este video exploramos el Teorema de los Intervalos Anidados. Este teorema, una joya en el análisis real, nos habla de la intersección de una sucesión de intervalos cerrados y su misterioso comportamiento.
Ejercicio Subsucesiones convergentes de sucesión de Cauchy - [Detalles]
¿Puede una sucesión de Cauchy garantizar la existencia de una subsucesión convergente? En este video, abordaremos este enigma matemático con meticulosidad y rigor, llevándote a través de una demostración exhaustiva que desentrañará este misterio. Utilizando definiciones precisas, argumentos lógicos y visualizaciones intuitivas, te guiaremos por el camino que une a las sucesiones de Cauchy con la convergencia.
Suma, producto y composición de funciones - [Detalles]
Estudio de los conceptos de suma, producto, cociente y composición de funciones.
Sucesiones de números reales - [Detalles]
Definición y ejemplos de sucesiones de números reales
Operaciones con sucesiones convergentes - [Detalles]
Revisión de las operaciones con sucesiones convergentes
Sucesiones monótonas - [Detalles]
Definición y propiedades de las funciones monótonas
Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Función inversa. - [Detalles]
Estudio de los conceptos de función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva y de función inversa así cómo de resultados relacionados.
Funciones trigonométricas (Parte 2) - [Detalles]
Estudio de las funciones trigonométricas tangente, secante, cosecante y cotangente. Un vistazo a algunas de las funciones trigonométricas inversas.
Sucesiones convergentes - [Detalles]
Definición y ejemplos de sucesiones convergentes
Ejercicio Funciones invertibles por un lado - [Detalles]
En este video, abordaremos un enigma matemático fundamental: Si \(f(g(x))\) es igual a la función identidad y \(g\) es inyectiva, ¿qué podemos deducir sobre \(f\)? A través de una demostración detallada y sistemática, revelaremos que \(f\) debe ser suprayectiva.
El número de Euler - [Detalles]
Estudio del número de Euler motivado mediante interés compuesto