Construcción de los números naturales - [Detalles]
En esta sección comenzaremos con la construcción rigurosa de los números naturales, es decir, desde la teoría de conjuntos, sin dejar de lado la noción intuitiva que ya tenemos, para ello veremos el concepto de conjunto transitivo.
Números naturales - [Detalles]
En esta entrada daremos la definición formal de un número natural. Además probaremos algunos resultados sobre números naturales.
En esta nueva sección hablaremos acerca del sucesor de un número natural. Este nuevo concepto nos permitirá definir a los conjuntos inductivos e iniciar a descubrir el concepto del infinito desde la perspectiva de la teoría de conjuntos.
Conjuntos inductivos y axioma del infinito - [Detalles]
En esta entrada, hablaremos acerca de los conjuntos inductivos, así como de un nuevo axioma que nos permitirá establecer la existencia de conjuntos con una cantidad infinita de elementos, este axioma será pieza importante pues los axiomas que tenemos hasta ahora no nos permiten probar que la colección de números naturales es un conjunto.
Principio de inducción - [Detalles]
En esta entrada hablaremos acerca del principio de inducción, este principio nos permitirá demostrar propiedades que cumple los números naturales. Será de gran importancia pues emplearemos este teorema como método de demostración en el conjunto de los naturales.
Buen orden en los naturales - [Detalles]
En esta entrada demostraremos que el conjunto de los números naturales es un conjunto bien ordenado.