El primer teorema de isomorfismo - [Detalles]
Se enuncia y demuestra el primer teorema de isomorfismo de grupos.
Ejemplos del primer teorema de isomorfismo - [Detalles]
Se muestran algunos ejemplos de aplicación del primer teorema de isomorfismo.
El segundo teorema de isomorfismo - [Detalles]
Se enuncia y demuestra el segundo teorema de isomorfismo de grupos.
Ejemplo del segundo teorema de isomorfimso - [Detalles]
Se da un ejemplo de aplicación del segundo teorema de isomorfismo.
El tercer teorema de isomorfismo - [Detalles]
Se enuncia y demuestra el tercer teorema de isomorfismo de grupos.
Álgebra Moderna I: Primer Teorema de Isomorfía y Diagrama de Retícula - [Detalles]
El teorema principal a estudiar en esta entrada es el primero de los cuatro teoremas de Isomorfía, el cual nos permite entender cómo están relacionados el dominio, el núcleo y la imagen de un homomorfismo de grupos, de forma similar al teorema de la dimensión en Álgebra lineal, que establece la relación entre el dominio, el núcleo y la imagen de una transformación lineal.
Álgebra Moderna I: Segundo Teorema de Isomorfía - [Detalles]
Para esta entrada nos apoyaremos en el diagrama de retícula propuesto anteriormente, con el cual introduciremos el segundo teorema de isomorfía. Posteriormente reforzaremos y daremos una versión mas intuitiva de este teorema.
Álgebra Moderna I: Tercer Teorema de Isomorfía - [Detalles]
"Alguna vez te haz preguntado: ¿Qué ocurre con un cociente de cocientes?" Después de una breve introducción al tercer teorema de isomorfía, comenzaremos enunciándolo y probándolo a partir del primer teorema.
Álgebra Moderna I: Cuarto Teorema de Isomorfía - [Detalles]
A partir de ilustraciones con retículas, en esta entrada se introduce al cuarto teorema de Isomorfía. El cual nos encargaremos de demostrar a lo largo de la sección y ejemplificar trabajando sobre el grupo diédrico.
Lista de problemas: Los teoremas de isomorfismo - [Detalles]
Problemas para trabajar los conceptos vistos en la unidad de teoremas de isomorfismo. Incluye sugerencias.
Examen: Los teoremas de isomorfismo - [Detalles]
Examen de la unidad de los teoremas de isomorfismo.
Solución al examen 3 - [Detalles]
Solución en vídeo del examen de la unidad de teoremas de isomorfismo.
Mini-cuestionario: El primer teorema de isomorfismo - [Detalles]
Preguntas para repasar el primer teorema de isomorfismo y su aplicación.
Mini-cuestionario: El segundo teorema de isomorfismo - [Detalles]
Preguntas para repasar el segundo teorema de isomorfismo y su aplicación.
Mini-cuestionario: El tercer teorema de isomorfismo - [Detalles]
Preguntas para repasar la aplicación de los tres teoremas de isomorfismo.
Evaluación: Los teoremas de isomorfismo - [Detalles]
Evaluación para repasar todos los conceptos aprendidos en la unidad de teoremas de isomorfismo: kerneles, subgrupos normales, grupo cociente, los teoremas de isomorfismo, teorema de la correspondencia, producto directo de grupos.