Algunos teoremas de representaciones - [Detalles]

Se motiva la necesidad de representar a un grupo como subgrupo de otro más conocido y se muestran algunos teoremas de representación incluido el teorema de Cayley.

Álgebra Moderna I: Teorema de Cayley - [Detalles]

A partir de esta unidad veremos como cada uno de los elementos de los grupos (para cualquier grupo) se puede ver como una permutación. Todo grupo se puede pensar como un subgrupo de un grupo de permutaciones. El objetivo principal es converger en el Teorema de Cayley

Álgebra Moderna I: Una modificación al Teorema de Cayley - [Detalles]

Ya observamos la importancia del Teorema de Cayley, ya que nos permite visualizar a un grupo G como un subgrupo del grupo de permutaciones. En esta entrada relacionaremos al grupo G con un grupo simétrico mas pequeño que Sn . Utilizaremos los elementos de G no para mover sus propios elementos, si no, para mover clases laterales.

Álgebra Moderna I: Acciones - [Detalles]

Para esta sección, necesitamos tomar el concepto de acción. Hemos estado usando el verbo actuar para referirnos a esta transformación que sucede al operar un a en G y otro elemento, sea del mismo G o de las clases laterales. La realidad es que ya usar actuar da una idea de lo que estamos queriendo decir. Estamos usando un elemento de un grupo para transformar un elemento de otro.