Combinaciones lineales - [Detalles]
Definimos combinaciones lineales y espacio generado. Mostramos que el espacio generado por ciertos vectores es el menor subespacio que los contiene.
Conjuntos generadores e independencia lineal - [Detalles]
Definimos qué es un conjunto generador de vectores. Definimos los conceptos de dependencia e independencia lineal. Vemos ejemplos y propiedades básicas.
Problemas de combinaciones lineales, generadores e independientes - [Detalles]
Resolvemos problemas de vectores generadores y linealmente independientes. Damos ejemplos con espacios de vectores, matrices, polinomios y funciones.
El lema del intercambio de Steinitz - [Detalles]
En un espacio vectorial los conjuntos independientes son "chicos" y los generadores son "grandes". El lema de intercambio de Steinitz formaliza esto.
Mini-cuestionario: Combinaciones lineales - [Detalles]
Mini-cuestionario para verificar el entendimiento del concepto de combinaciones lineales.
Mini-cuestionario: Generadores e independientes - [Detalles]
Mini-cuestionario para verificar el entendimiento de los conceptos de conjuntos de vectores generadores y linealmente independientes.