Teorema de existencia y unicidad. Ecuación integral asociada - [Detalles]

Damos los primeros detalles para la demostración del Teorema de existencia y unicidad de Picard. Encontramos una manera equivalente de resolver un problema de condición inicial, que es resolviendo una ecuación integral asociada.

Teorema de existencia y unicidad. Demostración de la unicidad - [Detalles]

Demostramos la parte de unicidad del Teorema de Existencia y Unicidad de Picard, y previamente probamos dos lemas que nos ayudan a la demostración

Teorema de existencia y unicidad. Demostración de la existencia - [Detalles]

Demostramos la parte de existencia del Teorema de Existencia y Unicidad de Picard, en un intervalo que construimos previamente mediante un lema

Teorema de existencia y unicidad. Dependencia continua de la condición inicial - [Detalles]

Concluimos el estudio al Teorema de existencia y unicidad analizando la dependencia continua de la solución al problema de condición inicial respecto a los valores de la condición inicial

Teorema de Existencia y Unicidad - Ecuación Integral, Funciones Lipschitzianas y Lema de Gronwall - [Detalles]

Se desarrolla una teoría preliminar necesaria para demostrar el teorema de existencia y unicidad, en dicha teoría se presentan las ecuaciones integrales, las funciones lipschitzianas y el lema de Gronwall

Teorema de Existencia y Unicidad - Iterantes de Picard y Convergencia - [Detalles]

Continuación con el desarrollo de una teoría preliminar para demostrar el teorema de existencia y unicidad, en este caso se presentan las iterantes de Picard y se hace un breve repaso de convergencia de series y sucesiones

Demostración del Teorema de Existencia y Unicidad de Picard-Lindelof - [Detalles]

Presentación de la demostración del teorema de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales de primer orden