Diapostivas sobre relaciones de equivalencia - [Detalles]

Partimos de una definición de las diapositivas anteriores y de las definiicones de relaciones reflexivas, simétricas y transitivas, la relación que cumpla con estas 3 se llama una relación de equivalencia y de esta nueva definición se desprende las definiciones de clase de equivalencia y particiones, estas ideas se ilustran con más ejemplos.

Nota 13. Relación de equivalencia. - [Detalles]

En esta nota introducimos el concepto de relación de equivalencia, un tipo de relación muy útil que cumple tres propiedades: reflexividad, simetría y transitividad. También vemos el concepto de clase de equivalencia el cual deriva de este tipo de relación.

Nota 14. Familia de Conjuntos y particiones. - [Detalles]

En esta nota vemos lo que es una familia de conjuntos, una familia indexada de conjuntos y usaremos esos conceptos para establecer lo que es una partición de un conjunto dado. También estableceremos la relación que hay entre las particiones y las relaciones de equivalencia.

Nota 15. Relaciones de equivalencia y particiones. - [Detalles]

En esta nota veremos cómo las relaciones de equivalencia generan particiones, y concluiremos que toda relación de equivalencia tiene asociada una partición y viceversa, toda partición tiene asociada una única relación de equivalencia. Con esta nota concluimos la primera unidad del curso.