Integral definida (8)

• Ejemplos que conducen al concepto de integral definida (área bajo una curva, trabajo) (1)
• Sumas superiores e inferiores (o sumas de Riemann) (2)
• Definición y ejemplos de la integral definida de una función continua (0)
• Propiedades básicas de la integral definida (2)
• Teorema del valor medio para la integral (2)
• Ejemplos de funciones integrables con un número finito de puntos de discontinuidad (0)
• Ejemplos de funciones integrables con un número infinito de puntos de discontinuidad (0)
• La función de Riemann (0)
• Subtema sin clasificar (1)

Teorema Fundamental del Cálculo (3)

• La integral como función del límite superior (integral indefinida) (0)
• Propiedades de la integral indefinida (0)
• Demostración de los teoremas fundamentales del cálculo (0)
• Integración directa (0)
• Integrales impropias (2)
• Criterios de convergencia de las integrales impropias (1)
• Subtema sin clasificar (0)

Las funciones logaritmo y exponencial (1)

• Definición de la función logaritmo a través de la integral (0)
• Propiedades de las funciones logarítmicas (0)
• La función exponencial como inversa de la función logaritmo (0)
• Propiedades de las funciones exponenciales (0)
• Derivación logarítmica (0)
• Funciones que sólo pueden expresarse en términos de una integral: Funciones elípticas (0)
• Subtema sin clasificar (1)

Las funciones trigonométricas a través de la integral (0)

• Definición de $pi$ por medio de una integral (0)
• Propiedades de las funciones trigonométricas (0)
• Funciones trigonométricas inversas (0)
• Subtema sin clasificar (0)

Métodos de integración y aplicaciones de la integral definida (7)

• Métodos de sustitución o cambio de variable (1)
• Integración por partes (1)
• Teorema del valor medio para integrales (0)
• Polinomios de Taylor y forma de Cauchy del residuo (0)
• Fracciones parciales (1)
• Subtema sin clasificar (4)

Aplicaciones (23)

• Métodos numéricos de integración (2)
• Cálculo de áreas de regiones planas (1)
• Área en coordenadas polares (1)
• Longitud de una curva y distancia recorrida por una partícula (6)
• Volumen y área de sólidos de revolución (6)
• Trabajo, densidad y masa (1)
• Cálculo de momentos (1)
• Subtema sin clasificar (5)

Series (14)

• Problemas de decaimiento radioactivo, ley de Malthus, oscilación de un resorte, ecuación logística (0)
• Definición y ejemplos de sucesiones y series convergentes y no convergentes (2)
• Criterios de convergencia para sucesiones y para series con términos positivos (4)
• Series alternantes y convergencia absoluta de una serie (3)
• Criterio de Leibniz (0)
• Reordenamiento de los términos de una serie (0)
• Ejemplos elementales de series de potencias (2)
• Ejemplos de series de Fourier (3)
• Subtema sin clasificar (0)

Tema sin clasificar (3)

• Subtema sin clasificar (3)

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